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1、2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 答案不全
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1.已知集合定義運算則中所含元素的個數(shù)為（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足則=( )
A. B. C. D.
3.函數(shù)的值域是（ ）
A. B. C. D.
4.某校共有17人獲得北大、清華保送資格，具體人數(shù)如下：
競賽學(xué)科
數(shù)學(xué)
物理
化學(xué)
北大
6
4
2
清華
1
0
4
若隨機從獲取北大、清華保送資格的學(xué)生中各取一名，則至少1人是參加
2、數(shù)學(xué)競賽的概率為（ ）
A. B. C. D.
5.下列命題中，真命題是（ ）
A.存在在,使得
B.
C.函數(shù)有兩個零點
D.“”是“”的充分不必要條件
6.已知，則a、b、c大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
7.已知則滿足的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8.已知圖（1）中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為，則圖（2）的圖象對應(yīng)的函數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
9.設(shè)為整數(shù)，若除得的余數(shù)相同，則稱和對模同余，記，若則的值可以是（ ）
A.xx
3、 B.2016 C.xx D.xx
10.定義在R上的偶函數(shù)滿足且在上是增函數(shù)，A,B是銳角三角形的兩個內(nèi)角則（ ）
A. B.
C. D.
11.已知函數(shù)的值域為，若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的值為（ ）
A.25 B.-25 C.50 D.-50
12.若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則等于（ ）
A.0 B.1 C.2 D.4
二、填空題（每小題5分，共20分）
13.設(shè)命題，則命題為 .
14.設(shè)，則二項式展開式中含項的系數(shù)是 .
4、
15.若，則的值是 .
16.已知函數(shù)，若有8個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為 .
三、解答題：
19、一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個5個紅球編號分別為1，2，3，4，5，4個白球編號分別為1，2，3，4，從袋中任意取出3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球編號都不相同的概率；
（Ⅱ）記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
解：
20、某高校在xx年自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第
5、5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，
（?。┮阎獙W(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；
（ⅱ）學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有ξ名學(xué)生被考官L面試，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
四、選做題：
22、已知曲線
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為300的直線交l于點A，求｜PA｜的最大值與最小值。
23、設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時，解不等式；
（2）若的解焦為
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