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1、2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理(VII)
一、選擇題（每題5分共60分）
1．下列語(yǔ)句中是命題的是（ ）
A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？ B．
C． D．梯形是不是平面圖形呢？
2．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．“”與“ ”不等價(jià)
C．“,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則”
D．一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真
3．若命題“”為假，且“”為假，則（ ）
A．或?yàn)榧?B．假 C．真 D．不能判斷的真假
4．設(shè)，則是 的（ ）
A．
2、充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
5.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為
A． B． C． D．
6.動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（ ）
A．雙曲線(xiàn) B．雙曲線(xiàn)的一支 C．兩條射線(xiàn) D．一條射線(xiàn)
7.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是（ ）
A． B． C． D．
8. 如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
9. 設(shè)拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)
3、線(xiàn)為l,P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),PA⊥l,A為垂足．如果直線(xiàn)AF的斜率為,那么|PF|=
(A) (B)8 (C) (D) 16
10．過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若∠，
則雙曲線(xiàn)的離心率等于（ ）
A． B． C． D．
11.設(shè)雙曲線(xiàn)的—個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的—個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線(xiàn)FB與該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)垂直，那么此雙曲線(xiàn)的離心率為
(A) (B) (C) (D)
12.拋物線(xiàn)C1：y＝x2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)C2：－y2＝1的右焦點(diǎn)的連線(xiàn)交C1于第一象限的點(diǎn)M.若C1在點(diǎn)M處的切線(xiàn)平行于C2的一條
4、漸近線(xiàn)，則p＝ ( )．
A. B. C. D.
二、填空題（每小題5分，共20分）
13．命題：“?x∈R，ex≤x”的否定是________．
14．若曲線(xiàn)表示雙曲線(xiàn)，則的取值范圍是
15. 設(shè)是橢圓的不垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，
則____________。
16. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)．若在雙曲線(xiàn)右支上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足|PF2|＝|F1F2|，且F2到直線(xiàn)PF1的距離等于雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 ．
5、三解答題（共6小題）
17. （本題滿(mǎn)分10分）
已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－a2≤0(a>0)．若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
18. （本題滿(mǎn)分12分）
為何值時(shí)，直線(xiàn)和曲線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒(méi)有公共點(diǎn)？
19．（本題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓D：＋＝1與圓M：x2＋(y－5)2＝9，雙曲線(xiàn)G與橢圓D有相同焦點(diǎn)，它的兩條漸近線(xiàn)恰好與圓M相切，求雙曲線(xiàn)G的方程．
20．（本題滿(mǎn)分12分）
設(shè)拋物線(xiàn)C：y2＝4x，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線(xiàn)l與C相交于A，B兩點(diǎn)．
(1)設(shè)l的斜率為1，求|AB|的大??；
(2)求證：·是一個(gè)定值．
21. （本題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓，試確定取值范圍，使得在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。
22．（本題滿(mǎn)分12分）
已知圓M：(x＋1)2＋y2＝1，圓N：(x－1)2＋y2＝9，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線(xiàn)C.
(1)求C的方程；
(2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線(xiàn)，l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求|AB|.
一選擇題
BDBAD CBDBC DD
二填空題
三解答題
2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理(VII)
