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1、2022年高中物理 《運(yùn)動的合成與分解》教案7 魯科版必修3
【教學(xué)目的】:
知識與技能：
1．在具體情景中，知道合運(yùn)動、分運(yùn)動分別是什么，知道其同時性和獨(dú)立性．
2．知道運(yùn)動的合成與分解，理解運(yùn)動的合成與分解遵循平行四邊形定則．
3．會用作圖和計算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題．
過程與方法：
1．通過對拋體運(yùn)動的觀察和思考，了解一個運(yùn)動可以與幾個不同的運(yùn)動效果相同，體會等效替代的方法．
2．通過觀察和思考演示實驗，知道運(yùn)動獨(dú)立性．學(xué)習(xí)化繁為筒的研究方法．
3．掌握用平行四邊形定則處理簡單的矢量運(yùn)算問題．
情感、態(tài)度與價值觀：
1．通
2、過觀察，培養(yǎng)觀察能力．
2．通過討論與交流，培養(yǎng)勇于表達(dá)的習(xí)慣和用科學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)的能力．
【教學(xué)重點】:
1．明確一個復(fù)雜的運(yùn)動可以等效為兩個簡單的運(yùn)動的合成或等效分解為兩個簡單的運(yùn)動．
2．理解運(yùn)動合成、分解的意義和方法．
【教學(xué)難點】:
1．分運(yùn)動和合運(yùn)動的等時性和獨(dú)立性．
2．應(yīng)用運(yùn)動的合成和分解方法分析解決實際問題．
【教學(xué)器材】：
小錘、彈性金屬片、金屬球、多媒體課件
【主要教學(xué)過程】:
新課導(dǎo)入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動的定義，性質(zhì)及物體做曲線運(yùn)動的條件，先來回顧一下這幾個問題：什么是曲線運(yùn)動?
生：運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動是
3、曲線運(yùn)動．
師：怎樣確定做曲線運(yùn)動的物體在某一時刻的速度方向?
生：質(zhì)點在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向．
師：物體在什么情況下做曲線運(yùn)動?
生：當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動．
師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)．我們對曲線運(yùn)動有了一個大致的認(rèn)識，但我們還投有對曲線運(yùn)動進(jìn)行深入的研究．要研究曲線運(yùn)動需要什么樣的方法呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題。
新課教學(xué)
一、分運(yùn)動與合運(yùn)動
師：我們先來回想一下我們是怎樣研究直線運(yùn)動的，同學(xué)們可以從如何確定質(zhì)點運(yùn)動的位移來考慮．
生：可以沿著物體或質(zhì)點運(yùn)動的軌跡建立直線坐標(biāo)系，通
4、過物體或質(zhì)點坐標(biāo)的變化可以確定其位移，從而達(dá)到研究物體運(yùn)動過程的目的．
師：現(xiàn)在我們先看一個勻加速直線運(yùn)動的例子。
生：物體運(yùn)動軌跡是直線，位移增大的越來越快，初逮度為零，速度均勻增大，加速度保持不變，所以這種運(yùn)動為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．
師：現(xiàn)在我們可以看到，我們已經(jīng)把這個物體的運(yùn)動分解成了兩個運(yùn)動：其一是速度為vO的勻速直線運(yùn)動：其二是同方向的初速度為0、加速度為a。的勻加速直線運(yùn)動．可以說這種方法可以將比較復(fù)雜的一個運(yùn)動運(yùn)動轉(zhuǎn)化成兩個或幾個比較簡單的運(yùn)動．這種方法我們稱為運(yùn)動的分解．實際上運(yùn)動的分解不僅能夠應(yīng)用在直線運(yùn)動中，對于曲線運(yùn)動它同樣適用．下面我們就來探究一下怎樣
5、應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解來研究曲線運(yùn)動。
師：請同學(xué)們閱讀課本P6的“觀察與思考”并觀看實驗，然后討論歸納通過實驗發(fā)現(xiàn)了什么？
生：觀察到的實驗現(xiàn)象：球經(jīng)過一段時間，沿曲線路徑從拋出點A運(yùn)動到落地點D。
生：分析實驗現(xiàn)象所得：在球從A到D的過程中，水平方向上相當(dāng)于從A到B，豎直方向上從A到C，球同時參與了AB方向和AC方向上的兩個運(yùn)動。
師：AD可以看成兩個運(yùn)動合成的結(jié)果，AD為合運(yùn)動，AB、AC為這一合運(yùn)動的兩個分運(yùn)動。
在物理學(xué)上，如果一個物體實際發(fā)生的運(yùn)動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運(yùn)動共同產(chǎn)生的效果相同，我們就把這一物體實際發(fā)生的運(yùn)動叫做這兩個運(yùn)動的合運(yùn)動，這兩個運(yùn)動叫做這一實際運(yùn)動的分
6、運(yùn)動。
二、運(yùn)動的等效性、等時性、獨(dú)立性
師：請同學(xué)們閱讀課本P7“討論與交流”
生：等效性，即分運(yùn)動的共同效果與合運(yùn)動的效果相同
師：那么合運(yùn)動與分運(yùn)功還有什么其它的性質(zhì)呢？請同學(xué)們閱讀課本P7的“觀察與思考”并觀看實驗，然后討論歸納通過實驗可得出什么結(jié)論？
生：分運(yùn)動與合運(yùn)動的運(yùn)動時間相等，具有等時性。
生：分運(yùn)動和合運(yùn)功互不干擾，互不影響，具有獨(dú)立性。
生：一個復(fù)雜的運(yùn)動可以看成是幾個獨(dú)立進(jìn)行的分運(yùn)動的合運(yùn)動。
三、運(yùn)動的合成與分解
師：在前面我們學(xué)了已知分力的情況下，可以通過平行四邊行定則求合力；既然一個運(yùn)動可以看作是由分運(yùn)動合成的，那么已知分運(yùn)動的情況下，就可以知道
7、合運(yùn)動的情況，由于運(yùn)動涉及到的物理量位移、速度、加速度都是矢量，所以由分運(yùn)動求合運(yùn)動的情況需要用平行四邊行定則，如圖：
A S1 B v1 a1
8、
S2
9、
C D v2 v a2 a
結(jié)論：運(yùn)動的合成和分解的運(yùn)算法則：
運(yùn)動的合成與分解是指描述物體運(yùn)動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解．由于它們都是矢量，所以它們都遵循矢量
10、的合成和分解法則．
（1）兩分運(yùn)動在同一直線上時，同向相加，反向相減．
（2）不在同一直線上，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成或分解．
師：同學(xué)們都知道，已知合力可以求出分力，那么在已知合運(yùn)動的情況下能否求出分運(yùn)動呢？
生：能，也用平行四邊行定則，是合成的一種逆運(yùn)算。
結(jié)論：
運(yùn)動的合成和分解：已知分運(yùn)動求合運(yùn)動叫運(yùn)動的合成，已知合運(yùn)動求分運(yùn)動叫運(yùn)動的分解．
(1) 運(yùn)動的合成和分解是建立在“等效”基礎(chǔ)之上的;
(2) 運(yùn)動的合成是惟一的，而運(yùn)動的分解是不惟一． 我們通常是按運(yùn)動所產(chǎn)生的實際效果來分解;
師：下面結(jié)合例題領(lǐng)會如何用作圖法和直角三角形知識求解有關(guān)位移、速度、加速度的合
11、成與分解問題。
例題：見課本
解：（1）方法一：作圖法
（2）方法二：解直角三角形
師：一個合運(yùn)動可以分解為兩個方向的分運(yùn)動，兩個分運(yùn)動可以合成一個合運(yùn)動，下面同學(xué)們討論一下兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動是什么樣的運(yùn)動，有幾種情況？
生：（1）兩個分運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動也是勻速直線運(yùn)動。因為兩個分運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，它們速度矢量是恒定的，則合運(yùn)動的速度矢量也是恒定的，所以合運(yùn)動也是勻速直線運(yùn)動。
（2）當(dāng)兩個分運(yùn)動一個是勻速直線運(yùn)動，一個是勻加速直線運(yùn)動時，如果合速度方向與合加速度方向在同一直線上，則為直線運(yùn)動；若不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動。
12、 a v1
13、 v2 v
（3）如果兩個分運(yùn)動都是勻加速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動可能是直線運(yùn)動，也可能是曲線運(yùn)動。如果合加速度與合速度在同一直線上，物體的合運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動。如果合
14、加速度與合速度不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動。
a2 v2
a1 a
15、
v1 v
a1 v1
16、
a2 a
17、
18、 v2 v
結(jié)論: 判斷合運(yùn)動是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動的依據(jù)是:
物體所受合外力(合加速度)與合速度方向是否在同一條直線上.
四、知識應(yīng)用、鞏固練習(xí)
例1、船過河問題 (船的實際運(yùn)動包含兩個運(yùn)動：船在靜水中運(yùn)行和船被水下沖運(yùn)動)
??? 一艘小船在在200m寬的河中橫渡到對岸，已知水
19、流速度是2m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求:
??? ①當(dāng)船頭始終正對著對岸時，小船多長時間到達(dá)對岸，小船實際運(yùn)行了多遠(yuǎn)？
??? ②如果小船的路徑要與河岸垂直，就如何行駛？消耗的時間是多少？
[分析](“船頭”在這里的意思是船靠自己的動力要行駛的方向，如果有水流，它不是
船的實際運(yùn)行路徑。)
（1）小船參與了兩個方向的運(yùn)動，垂直河岸到對岸和順?biāo)鳎瑑蓚€運(yùn)動
時間相等。小船渡河時間等于垂直河岸運(yùn)動的時間
小船順?biāo)鞣较虻奈灰疲簊水＝v水t＝2m/s×50s＝100m
也就是說，小船到達(dá)對岸后，已經(jīng)沿水流方向向下游運(yùn)動了100米。
(
20、2)要小船垂直過河，即小船的合速度方向應(yīng)該垂直河岸。設(shè)船自己的運(yùn)
動方向與河岸的夾角為θ，如右圖，則有:
θ＝60°，即小船自己運(yùn)行的方向與河岸成60度角
渡河時間為
例2、汽車通過高處滑輪問題 (物體的運(yùn)動速度等于繩子的運(yùn)動速度，繩子的運(yùn)動可以看成沿繩子方向的向下運(yùn)動和垂直繩子斜向上的運(yùn)動合成)
如右圖所示汽車以速度v勻速行駛，當(dāng)汽車到達(dá)某點時，繩子與水平方向恰
21、好成θ角，此時物體M的速度大小是多少？
[分析]滑輪左側(cè)汽車后面的繩子實際上同時參與了兩個運(yùn)動：沿繩子方向拉長的運(yùn)動和左上方擺動。而M的運(yùn)動速度就是沿繩子方向拉長的速度，所以
????? vM＝vcosθ
例3、在高處拉低處小船問題 (小船的運(yùn)動可以看成為沿繩方 向運(yùn)動和垂直繩子作圓周運(yùn)動的合運(yùn)動)如右圖所示，在河岸上通過滑輪用細(xì)繩拉船，繩的速度為4m/s，當(dāng)繩拉船的部分與水平方向成60°角時，船的速度是多少？
[分析]船向岸邊運(yùn)動是合運(yùn)動，它包括兩個運(yùn)動一個是沿繩方
22、向的運(yùn)動和垂直繩子方向的運(yùn)動，兩個運(yùn)動合在一起使船向岸邊靠攏。
根據(jù)平行四邊形法則
五、課堂小結(jié)
1、運(yùn)動的合成與分解的實質(zhì):
就是描述運(yùn)動的物理量(v、a、s）的合成與分解。
2、運(yùn)動的合成與分解的目的:
研究復(fù)雜運(yùn)動的規(guī)律。
3、運(yùn)動的合成與分解所體現(xiàn)的科學(xué)方法:
化繁為簡，化難為易。
4、合運(yùn)動與分運(yùn)動之間還存在如下的特點：
（1）等效性原理: 將各分運(yùn)動合成之后具有與合運(yùn)動完全相同的效果;
（2）獨(dú)立性原理：各個分運(yùn)動之間相互獨(dú)立，互不影響．
（3）等時性原理，合運(yùn)動與分運(yùn)動總是同時開始，同時結(jié)束，它們所經(jīng)歷的時間是相等的．
六、布置作業(yè)
2022年高中物理 《運(yùn)動的合成與分解》教案7 魯科版必修3
