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1、2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 理 新人教版
一、填空題（本題滿分56分）本大題共14題，每小題4分.
1. 已知全集，集合，，則 .
2.已知，且，則＝_______________．
3. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________.
4. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________.
5. 在北緯圈上有甲乙兩地，它們的緯線圈上的弧長(zhǎng)等于（為地球半徑），則甲乙兩地的球面距離.（用表示）
6. 將3本數(shù)學(xué)書4本英語(yǔ)書和2本語(yǔ)文書排成一排，則三本數(shù)學(xué)書排在一起的概率為_____．
7. 在中，，則=____________.
2、
8. 為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)， （為常數(shù)），則____________.
9. 已知函數(shù) （），與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則___________________.
10. 設(shè),則___________.
11．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖恰好是一個(gè)半圓，則該圓錐的母線與底面所成的角的大小是 .
第11題圖
12.若存在實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.
13.對(duì)，記，設(shè)，，函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________________.
14、函數(shù)的定義域?yàn)?，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)
3、是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)是單函數(shù)；
②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；
③若為單函數(shù)，且，則；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；
⑤若為單函數(shù)，則函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性。
其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號(hào))
二、選擇題（本題滿分20分）本大題共4小題.
15.“”是“”成立的 （ ）
（A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件.
（C）充分條件. （D）既不充分也不必要條件.
16．在的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)
4、是（ ）
A．—7 B．—28 C．7 D．28
三、解答題：（本題滿分74分）本大題共5題.
19.（本題滿分12分）已知關(guān)于的不等式的非空解集為.
（1）求實(shí)數(shù)的值；（4分）
（2）若函數(shù)在上遞減，求關(guān)于的不等式
的解集.（8分）
20.（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求的最小值；（6分）
（2）若存在使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（8分）
21．（本題滿分14分）圓柱的高為，底面半徑為，上底面一條半徑與下底面一條半徑成 角, 求:
（1）直線與圓柱的軸所成的角（用反三角函數(shù)值表示）；（4分
5、）
（2）直線與平面所成角的的大小；（5分）
（3）點(diǎn)沿圓柱側(cè)面到達(dá)點(diǎn)的最短距離． （5分）
22．（本題滿分16分）已知是奇函數(shù)，且有，當(dāng)時(shí)，，
（1）求的值；(4分)
（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式；（6分）
（3）是否存在，使時(shí)，不等式
有解？若存在，求出k的值及對(duì)應(yīng)的不等式的解；若不存在，請(qǐng)說明理由.（6分）
20．（1）
………2分
………4分
其所有對(duì)稱軸為：，
6、所以?！?分
（2），
要使之在上有解，即處在的值域內(nèi)，………10分
從而：?！?4分
22. （1）-2；；-2； ………4分
（2）由
所以f(x)是以2為周期的奇函數(shù). ………6分
現(xiàn)考慮時(shí)，，………8分
則：時(shí)， ………10分
（3）法一：∵ 2k+ x2-(k+3)x-k+2，
x2-(k+4)x+k+3<0
1
7、…13分
① 當(dāng)k=1時(shí)，；
② ② 當(dāng)k=2時(shí)，；
③ ③當(dāng)時(shí)，不等式無解；…………………………………16分
②若，則由
所以，在中另有一根，矛盾。-------------------------------------------------------------14分
以下證明，對(duì)任意符合題意。
當(dāng)時(shí)，由圖象在連接兩點(diǎn)的線段的上方知
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
綜上：有且僅有一個(gè)解，在滿足題意。
綜上所述：---------------------------------------------------------18分
點(diǎn)評(píng):試卷內(nèi)容涉及到高三新學(xué)的旋轉(zhuǎn)體和二項(xiàng)式定理、排列等知識(shí)，沒有考察概率的知識(shí)，立體幾何的考察內(nèi)容集中在旋轉(zhuǎn)體上。新學(xué)內(nèi)容的考查比重較大。對(duì)于集合、不等式、寒暑三角也有全面的覆蓋，重點(diǎn)集中在函數(shù)的考查上。綜合性較強(qiáng)和難度較大的問題都集中在函數(shù)知識(shí)上。
2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 理 新人教版
