2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 理 新人教版

2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 理 新人教版 一、填空題（本題滿分56分）本大題共14題，每小題4分. 1. 已知全集，集合，，則　 　. 2.已知，且，則＝_______________． 3. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________. 4. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________. 5. 在北緯圈上有甲乙兩地，它們的緯線圈上的弧長(zhǎng)等于（為地球半徑），則甲乙兩地的球面距離.（用表示） 6. 將3本數(shù)學(xué)書(shū)4本英語(yǔ)書(shū)和2本語(yǔ)文書(shū)排成一排，則三本數(shù)學(xué)書(shū)排在一起的概率為_(kāi)____． 7. 在中，，則=____________. 8. 為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)， （為常數(shù)），則____________. 9. 已知函數(shù) （），與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則___________________. 10. 設(shè),則___________. 11．如圖，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖恰好是一個(gè)半圓，則該圓錐的母線與底面所成的角的大小是 . 第11題圖 12.若存在實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________. 13.對(duì)，記，設(shè)，，函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________________. 14、函數(shù)的定義域?yàn)?，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題： ①函數(shù)是單函數(shù)； ②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)； ③若為單函數(shù)，且，則； ④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)； ⑤若為單函數(shù)，則函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性。 其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號(hào)) 二、選擇題（本題滿分20分）本大題共4小題. 15.“”是“”成立的 （ ） （A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件. （C）充分條件. （D）既不充分也不必要條件. 16．在的展開(kāi)式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（ ） A．—7 B．—28 C．7 D．28 三、解答題：（本題滿分74分）本大題共5題. 19.（本題滿分12分）已知關(guān)于的不等式的非空解集為. （1）求實(shí)數(shù)的值；（4分） （2）若函數(shù)在上遞減，求關(guān)于的不等式 的解集.（8分） 20.（本題滿分14分）已知函數(shù) （1）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求的最小值；（6分） （2）若存在使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（8分） 21．（本題滿分14分）圓柱的高為，底面半徑為，上底面一條半徑與下底面一條半徑成 角, 求: （1）直線與圓柱的軸所成的角（用反三角函數(shù)值表示）；（4分） （2）直線與平面所成角的的大??；（5分） （3）點(diǎn)沿圓柱側(cè)面到達(dá)點(diǎn)的最短距離． （5分） 22．（本題滿分16分）已知是奇函數(shù)，且有，當(dāng)時(shí)，， （1）求的值；(4分) （2）當(dāng)時(shí)，求的解析式；（6分） （3）是否存在，使時(shí)，不等式 有解？若存在，求出k的值及對(duì)應(yīng)的不等式的解；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（6分） 20．（1） ………2分 ………4分 其所有對(duì)稱軸為：，所以?！?分 （2）， 要使之在上有解，即處在的值域內(nèi)，………10分 從而：?！?4分 22. （1）-2；；-2； ………4分 （2）由 所以f(x)是以2為周期的奇函數(shù). ………6分 現(xiàn)考慮時(shí)，，………8分 則：時(shí)， ………10分 （3）法一：∵ 2k+<x<2k+1，∴ f(x)= ， 代入得：x-2k-1> x2-(k+3)x-k+2， x2-(k+4)x+k+3<0 1<x<k+3，驗(yàn)算可知：…………………………………13分 ① 當(dāng)k=1時(shí)，； ② ② 當(dāng)k=2時(shí)，； ③ ③當(dāng)時(shí)，不等式無(wú)解；…………………………………16分 ②若，則由 所以，在中另有一根，矛盾。-------------------------------------------------------------14分 以下證明，對(duì)任意符合題意。 當(dāng)時(shí)，由圖象在連接兩點(diǎn)的線段的上方知 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 綜上：有且僅有一個(gè)解，在滿足題意。 綜上所述：---------------------------------------------------------18分 點(diǎn)評(píng):試卷內(nèi)容涉及到高三新學(xué)的旋轉(zhuǎn)體和二項(xiàng)式定理、排列等知識(shí)，沒(méi)有考察概率的知識(shí)，立體幾何的考察內(nèi)容集中在旋轉(zhuǎn)體上。新學(xué)內(nèi)容的考查比重較大。對(duì)于集合、不等式、寒暑三角也有全面的覆蓋，重點(diǎn)集中在函數(shù)的考查上。綜合性較強(qiáng)和難度較大的問(wèn)題都集中在函數(shù)知識(shí)上。