2022年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)23 一元二次不等式及其解法(第1課時)新人教版必修5

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)23 一元二次不等式及其解法(第1課時)新人教版必修5 1.不等式2x+3-x2>0的解集是(  ) A.{x|-1<x<3}    B.{x|-3<x<1} C.{x|x<-1或x>3} D.{x|x<3} 答案 A 解析 不等式為x2-2x-3<0,而(x-3)(x+1)<0, ∴-1

2、,N={x|x2-2x-3<0},則有M∩N=(  ) A.{x|0≤x<1}       B.{x|0≤x<2} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2} 答案 B 解析 N={x|-1

3、B B.BA C.A=B D.A?B或B≠A 答案 B 6.已知A={x|x2-3x-4≤0,x∈Z},B={x|2x2-x-6>0,x∈Z},則A∩B的真子集個數(shù)為(  ) A.2 B.3 C.7 D.8 答案 B 解析 A={x|(x-4)(x+1)≤0,x∈Z}={-1,0,1,2,3,4}, B={x|(2x+3)(x-2)>0,x∈Z}={x|x<-或x>2,x∈Z},∴A∩B={3,4},其真子集個數(shù)為22-1=3. 7.若不等式5x2-bx+c<0的解集為{x|-1

4、.10 答案 B 8.若A={x|ax2-ax+1<0}=?,則實(shí)數(shù)a的集合為(  ) A.{a|0

5、80元的商品按90元一個售出時,能賣出400個,每漲價1元,其銷售量就減少20個,為獲得最大利潤,售價應(yīng)定為(  ) A.每個95元 B.每個100元 C.每個105元 D.每個110元 答案 A 11.已知a>0,則不等式x2+(a+2)x+a+1>0的解集是(  ) A.{x|-1-1,或x<-(a+1)} C.{x|x<-1,或x>-(a+1)} D.{x|-(a+1)0, ∵a>0,∴-1>-(a+1),∴x>-1或x<-(a+1).選B. 12

6、.不等式-40; (3)x4+3x2-10<0. 解析 (1)(x+3)(2-x)≤4?(x+3)(x-2)≥-4 ?x2+x-6≥-4?x2+x-2≥0?(x+2)(x-1)≥0. ∴原不等式的解集為{x|x≤-2或x≥1}. (2)∵x2-x+1=(x-)2+>0,

7、 ∴(x2-x-1)(x2-x+1)>0. 即解不等式x2-x-1>0. 由求根公式知x1=,x2=. ∴x2-x-1>0的解集是{x|x<或x>}. ∴原不等式的解集為{x|x<或x>}. (3)原不等式的解集為{x|-

8、位置上,所以首先要對二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)是否為零進(jìn)行討論. 解析 (1)當(dāng)k2+4k-5=0時,k=-5或k=1. 若k=-5,則y=24x+3的圖像不可能都在x軸的上方. 若k=1,則y=3的圖像都在x軸的上方. (2)當(dāng)k2+4k-5≠0時,則所給二次函數(shù)應(yīng)滿足即 即解得1<k<19. 綜上所述,1≤k<19. 16.汽車在行駛中,由于慣性作用,剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析事故的一個重要因素.在一個限速40 km/h以內(nèi)的彎道上,甲、乙兩輛汽車相向而行,發(fā)現(xiàn)情況不對.同時剎車,但還是相碰了,事發(fā)后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離略超過12 m,乙車的剎車距離超過10 m,又知甲、乙兩種車型的剎車距離s(m)與車速x(km/h)之間有如下關(guān)系:s甲=0.1x+0.01x2,s乙=0.05x+0.005x2. 問:超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是誰? 解析 由題意列出不等式組 分別求解,得 由于x>0,從而可得x甲>30 km/h,x乙>40 km/h. 答:經(jīng)比較知乙車超過限速,應(yīng)負(fù)主要責(zé)任.

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