中考數(shù)學專題復習 專題一 數(shù)與式單元檢測題（二）（因式分解、分式與分式方程）

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1、中考數(shù)學專題復習 專題一 數(shù)與式單元檢測題（二）（因式分解、分式與分式方程） 一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的. 1．代數(shù)式 中，分式的個數(shù)是( )． A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下列因式分解正確的是( )． A．－2=2(x+1)(x－1) B． C． D．. 3.把分解因式，結(jié)果正確的是( )． A． B． C．

2、 D． 4. 化簡的結(jié)果是( )． A．x＋1 B．x－1 C． x D．－x 5. 計算：=( )． A．70　 　 B．700　 　 C．4900　 　 D．7000 6. 若m－n = －1，則（m－n）2－2m+2n的值是( )． A．3 B．2 C．1 D．－1 7. 將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式的是( )． A． B． C． D． 8．若x=3是分式方程的根，則a的值是( )． A．－5 B． 5 C．3

3、 D． -3 9.某工廠計劃生產(chǎn)210個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的1.5倍，因此提前5天完成任務．設原計劃每天生產(chǎn)零件x個，依題意列方程為( )． A．=5 B．=5 C．=5 D． 10.如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形 ，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為( )． A． B． C． D． 二、填空題(每小題4分，共24分）請把答案填在題中橫線上. 11．若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________． 1

4、2. 分解因式：= ． 13. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： . 14. 已知則代數(shù)式的值等于________. 15. 若代數(shù)式和的值相等，則x=__________. 16. 一列數(shù)……，其中，，，……，，則＋……＋＝ . 三、解答題（本大題共5小題，共46分） 17.（6分）分解因式(a－b)(a－4b)＋ab 18. （8分）解方程． 19. （10分）先化簡，再求值：，其中a，b滿足 ＋|b－|＝0． 20. （10分）觀察下列關

5、于自然數(shù)的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③… 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題： （1）完成第四個等式：92﹣4×　 　2=　 　； （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性． 21．（12分）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件．若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件． (1)求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)； (2)為了提前完成生產(chǎn)任務，工廠在安排原有工人按原計劃生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，

6、已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%．按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，求原計劃安排的工人人數(shù)． 九年級數(shù)學復習單元檢測題(二) 內(nèi)容：因式分解、分式與分式方程 一、選擇題 1. B　2. A 3.D　4. C　5 D　6. A　7.C　8.B　9. A　10.D 二、填空題 11. x≠5 12. 13. x(x+)(x-). 14. -3 15. 7　 16. 三、 解答題

7、 17.解： (a－b)(a－4b)＋ab＝a2－5ab＋4b2＋ab＝a2－4ab＋4b2＝(a－2b)2． 18.解：兩邊同乘以x2－9得：3＋x（x＋3）＝x2－9 化簡得：3x＝－12 解得：x＝－4 檢驗：x＝－4時，（x＋3）（x－3）≠0， ∴x＝－4是原分式方程的解． 19.解：原式＝＝＝． ∵≥0，|b－|≥0，＋|b－|＝0， ∴a＋1＝0且b－＝0．∴a＝－1，b＝．∴原式＝＝－． 20. （1）第四個等式：92﹣4×42=17； （2）第n個等式為：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1， 左邊=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1， 右邊=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1． 左邊=右邊 ∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1． 21.解：(1)設原計劃每天生產(chǎn)零件x個，由題意得 . 解得x＝2400， 經(jīng)檢驗，x＝2400是原方程的根，且符合題意． ∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400＝10(天)． 答：原計劃每天生產(chǎn)零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天． (2)原計劃安排的工人人數(shù)為y人，由題意得 ， 解得y＝480． 經(jīng)檢驗，y＝480是原方程的根，且符合題意． 答：原計劃安排的工人人數(shù)為480人．