中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題 分式方程（含解析）

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1、中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題 分式方程（含解析） 一、選擇題 1. 在方程，，，，中，分式方程有　　 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 2. 若方程有增根，則a的值為 A. 2 B. 1 C. D. 3. 若關(guān)于x的方程?無(wú)解，則a的值為 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 4. 若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是　　 A. 或 B. C. D. 5. 關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為　　 A. B. C. D. 5 6. 若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的和為　　 A. 10 B. 12

2、C. 14 D. 16 7. 把分式方程化為整式方程，方程兩邊需同時(shí)乘以　　 A. 2x B. C. D. 8. 對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：則方程的解是　　 A. B. C. D. 9. 兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地設(shè)第二組的步行速度為x千米小時(shí)，根據(jù)題意可列方程是　　 A. B. C. D. 10. 某市政公司修理一段6000米長(zhǎng)的河岸，修了30天后，從有關(guān)部門(mén)獲知汛期將提前，公司決定增派施工人員以加快速度，工作效率比

3、原來(lái)提高了，工程恰好比原計(jì)劃提前5天完成求該公司完成這項(xiàng)工作實(shí)際的天數(shù)設(shè)原來(lái)每天修x米，運(yùn)用“計(jì)劃天數(shù)實(shí)際天數(shù)”構(gòu)建分式方程，下列說(shuō)法不正確的是　　 A. 原計(jì)劃完工天數(shù)為天 B. 30天后剩下河岸還需天修完 C. 實(shí)際天數(shù)為天 D. 實(shí)際天數(shù)為天 二、填空題 11. 若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為? _______? ． 12. 已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是______ ． 13. 若關(guān)于x的方程有增根，則k的值為_(kāi)_____ ． 14. 已知一個(gè)口袋中裝有六個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有1，2，5，7，8，13六個(gè)數(shù)，攪勻后一次從中

4、摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)記為m，則使得一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)的概率是______ ． 15. 已知關(guān)于x的方程的解滿(mǎn)足，若，則m的取值范圍是______ ． 16. 要使關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，a的取值范圍是______ ． 17. 在方程中，如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是______ ． 18. 甲、乙二人做某種機(jī)械零件已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間比乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，則乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____ ． 19. 小李家離某書(shū)店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書(shū)店，返回時(shí)由于步行速度比去時(shí)每小時(shí)慢了1千米，結(jié)果

5、返回時(shí)多用了半小時(shí)如果設(shè)小李去書(shū)店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，那么列出的方程是______ ． 20. 某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)600m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為加快施工進(jìn)度，后來(lái)每天比原計(jì)劃增加20m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程______ ． 三、計(jì)算題 21. 關(guān)于x的方程有增根，求k的值． 22. 解方程：． 23. 某工廠準(zhǔn)備加工600個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍，結(jié)果共用7天完成了

6、任務(wù)，求該廠原來(lái)每天加工多少個(gè)零件？ 24. 躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同． 求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？ 若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云

7、機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)． 【答案】 1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. A 7. C 8. B 9. D 10. C 11. 且?．?? 12. 且?? 13. 或3?? 14. ?? 15. ?? 16. 且?? 17. ?? 18. 4?? 19. ?? 20. ?? 21. 解：去分母得：， 由分式方程有增根，得到，即或， 把代入整式方程得：，不成立； 把代入整式方程得：，即．?? 22. 解：方程兩邊同乘以，得， 解得：， 經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．?? 23. 解：設(shè)該廠原來(lái)每天加工x個(gè)零件，分 由題意得：分 解得分 經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解分 答：該廠原來(lái)每天加工50個(gè)零件分?? 24. 解：設(shè)每個(gè)乙種零件進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為元． 由題意得：． 解得：． 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， 是原分式方程的解． 每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為： 答：每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元． 設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種零件y個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種零件個(gè)． 由題意得： 解得： 為整數(shù)或25． 共有2種方案． 方案一：購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)； 方案二：購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)．??