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1、2022年高中數(shù)學(xué) 基本不等式1 北師大必修5
第三 章第節(jié)
課題名稱
基本不等式（1）
授課時間
第 周星期 第 節(jié)
課型
新授課
主備課人
衛(wèi)娟蓮
學(xué)習(xí)目標(biāo)
學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解這個基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“≥”取等號的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個數(shù)相等；
重點難點
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式
學(xué)習(xí)過程
與方法
1. 自主學(xué)習(xí)：（看課本88頁回答下列問題）
①如果
思考證明：你能給出它的證明嗎？
②如果a>0,b>0,我們用分別代替a、b，可得 ，通常我們把上式寫作
2、
即， ，當(dāng)且僅當(dāng) 不等式取得等號
③理解基本不等式的幾何意義
④1.如果把看作是正數(shù)a、b的等差中項，看作是正數(shù)a、b的等比中項，那么該定理可以敘述為：
2.在數(shù)學(xué)中，我們稱為a、b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a、b的幾何平均數(shù).本節(jié)定理還可敘述為： （重點）
2.精講互動：
例1（課本88例）設(shè)為正數(shù)，證明不等式
解：因為正數(shù)，由可知
經(jīng)
3、變形可得 ，當(dāng)且僅當(dāng) 取“=”號
例1 已知x、y都是正數(shù)，求證：
(1)≥2； (2)（x＋y）（x2＋y2）（x3＋y3）≥８x3y3.
在運(yùn)用定理：時，注意條件a、b均為正數(shù)，結(jié)合不等式的性質(zhì)(把握好每條性質(zhì)成立的條件)，進(jìn)行變形.
3達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：
①課本90頁練習(xí)
②.已知a、b、c都是正數(shù)，求證
（a＋b）（b＋c）（c＋a）≥８abc
課堂小結(jié)
本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了重要不等式a2＋b2≥2ab；兩正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)（），幾何平均數(shù)（）及它們的關(guān)系（≥）
作業(yè)布置
1. 已知都是正數(shù)，求證：
2. 已知a、b、c都是正數(shù)，求證：
3. （選做）已知a、b、c是不等正實數(shù)，且，求證：
課后反思
審核
備課組（教研組）： 教務(wù)處：
2022年高中數(shù)學(xué) 基本不等式1 北師大必修5
