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1、2022年高考數(shù)學(xué) 第22課時(shí)—數(shù)列求和教案
二．教學(xué)目標(biāo)：1．熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式；
2．能運(yùn)用倒序相加、錯(cuò)位相減、拆項(xiàng)相消等重要的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求和運(yùn)算；
3．熟記一些常用的數(shù)列的和的公式．
三．教學(xué)重點(diǎn)：特殊數(shù)列求和的方法．
四．教學(xué)過程：
（一）主要知識(shí)：
1．等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用；
2．倒序相加、錯(cuò)位相減，分組求和、拆項(xiàng)求和等求和方法；
（二）主要方法：
1．求數(shù)列的和注意方法的選?。宏P(guān)鍵是看數(shù)列的通項(xiàng)公式；
2．求和過程中注意分類討論思想的運(yùn)用；
3．轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用；
2、（三）例題分析：
例1．求下列數(shù)列的前項(xiàng)和：
（1）5，55，555，5555，…，，…； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
解：（1）
．
（2）∵，
∴．
（3）∵
∴
．
（4），
當(dāng)時(shí)，…，
當(dāng)時(shí)，… ，
…，
兩式相減得 …，
∴．
（5）∵，
∴ 原式……．
（6）設(shè)，
又∵，
∴ ，．
例2．已知數(shù)列的通項(xiàng)，求其前項(xiàng)和．
解：奇數(shù)項(xiàng)組成以為首項(xiàng)，公差為12的等差數(shù)列，
偶數(shù)項(xiàng)組成以為首項(xiàng)，公比為4的等比數(shù)列；
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)項(xiàng)有項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)有項(xiàng)，
∴，
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別有項(xiàng)，
∴，
所以，．
例3．（《高考A計(jì)劃》智能訓(xùn)練14題）數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足，若是等比數(shù)列，
（1）求的值及通項(xiàng)；（2）求和…．
（解答見教師用書127頁）
（四）鞏固練習(xí)：設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則等于（ ）
五．課后作業(yè)：《高考計(jì)劃》考點(diǎn)22，智能訓(xùn)練2，4，5，12，15，16．
2022年高考數(shù)學(xué) 第22課時(shí)—數(shù)列求和教案
