2022年高考數(shù)學(xué) 第22課時—數(shù)列求和教案

2022年高考數(shù)學(xué) 第22課時—數(shù)列求和教案 二．教學(xué)目標(biāo)：1．熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式； 2．能運用倒序相加、錯位相減、拆項相消等重要的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求和運算； 3．熟記一些常用的數(shù)列的和的公式． 三．教學(xué)重點：特殊數(shù)列求和的方法． 四．教學(xué)過程： （一）主要知識： 1．等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用； 2．倒序相加、錯位相減，分組求和、拆項求和等求和方法； （二）主要方法： 1．求數(shù)列的和注意方法的選?。宏P(guān)鍵是看數(shù)列的通項公式； 2．求和過程中注意分類討論思想的運用； 3．轉(zhuǎn)化思想的運用； （三）例題分析： 例1．求下列數(shù)列的前項和： （1）5，55，555，5555，…，，…； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 解：（1） ． （2）∵， ∴． （3）∵ ∴ ． （4）， 當(dāng)時，…， 當(dāng)時，… ， …， 兩式相減得 …， ∴． （5）∵， ∴ 原式……． （6）設(shè)， 又∵， ∴ ，． 例2．已知數(shù)列的通項，求其前項和． 解：奇數(shù)項組成以為首項，公差為12的等差數(shù)列， 偶數(shù)項組成以為首項，公比為4的等比數(shù)列； 當(dāng)為奇數(shù)時，奇數(shù)項有項，偶數(shù)項有項， ∴， 當(dāng)為偶數(shù)時，奇數(shù)項和偶數(shù)項分別有項， ∴， 所以，． 例3．（《高考A計劃》智能訓(xùn)練14題）數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足，若是等比數(shù)列， （1）求的值及通項；（2）求和…． （解答見教師用書127頁） （四）鞏固練習(xí)：設(shè)數(shù)列的前項和為，則等于（ ） 五．課后作業(yè)：《高考計劃》考點22，智能訓(xùn)練2，4，5，12，15，16．