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1、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系教案
課 題
第27課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系
教學(xué)時(shí)間
教學(xué)目標(biāo)：
1. 探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，了解直線與圓的位置關(guān)系及三角形內(nèi)切圓的概念，會(huì)判斷圖形的位置關(guān)系．
2. 掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線．
3. 探索并證明切線長(zhǎng)定理，會(huì)利用它進(jìn)行證明和相關(guān)計(jì)算
教學(xué)重點(diǎn)：
靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和證明．
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和證明．
教學(xué)方法：
自主探究 合作交流 講練結(jié)合
教學(xué)媒體：
電子白板
【
2、教學(xué)過程】：
一．知識(shí)梳理
1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：如果設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，那么：
① ?點(diǎn)在 ．
② ?點(diǎn)在 ．
③ ?點(diǎn)在 ．
2.直線與圓的位置關(guān)系：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：
① ? 直線與圓 ．
② ? 直線與圓 ．
③ ? 直線與圓 ．
3.與圓有 公共點(diǎn)的直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做 ．
切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端
3、并且 于這條半徑的直線是圓的切線．
性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過 的半徑．
4.在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間 的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)．
切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng) ，圓心和這一點(diǎn)的連線 兩條切線的夾角．
5.與三角形各邊 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 ，這個(gè)三角形叫做圓的 三角形．
、典型例題
1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
（xx寧夏）如圖，點(diǎn)均在6×6的
4、正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過三點(diǎn)外還能經(jīng)過的格點(diǎn)數(shù)為 ?。?
2.切線的性質(zhì)與判定
（1）（xx自貢）是⊙的直徑，切⊙于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn);
連接,若,則等于 （ ）
A.20° B.25° C.30° D.40°
（2）（中考指要例1）（xx南充）如圖，在△中，，以為直徑作⊙交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
①求證：是⊙的切線；
②若，求⊙直徑的長(zhǎng)．
（3）（中考指要例3）（xx青海）如圖，在△中，
5、，⊙是△的外接圓，過點(diǎn)作⊙的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)．
①求證：；
②若，求的長(zhǎng)．
3.切線長(zhǎng)定理與內(nèi)切圓
（1）(xx·荊州)如圖，過⊙外一點(diǎn)引⊙的兩條切線切點(diǎn)分別是交⊙于點(diǎn)，是優(yōu)弧上不與點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是( )
A.15° B. 20° C. 25° D. 30°
（2）(xx·武漢)已知一個(gè)等腰三角形三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為分別13，則其內(nèi)切圓的半徑為
三、中考預(yù)測(cè)
（xx東營）如圖，在△中，，以為直徑的⊙交于點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線，交于點(diǎn)，的反向延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若，⊙的半徑為10，求的長(zhǎng)度．
四、反思總結(jié)
1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？
復(fù) 備 欄
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系教案
