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1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題07 平面向量 向量的夾角易錯點(diǎn)
主標(biāo)題：向量的夾角易錯點(diǎn)
副標(biāo)題：從考點(diǎn)分析向量的夾角在高考中的易錯點(diǎn)，為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。
關(guān)鍵詞：向量的夾角，易錯點(diǎn)
難度：2
重要程度：3
內(nèi)容：
?一、對向量夾角的定義理解不到位而致錯
????????【例1】與向量的夾角相等，且模為1的向量是（）.
????????A.
????????B. 或
????????C.
????????D. 或
????????錯解：A、D.
????????剖析：錯選A主要是的夾角相等的向量只考慮是的角平分線，從而少解；錯選D主要是不能充分利用向
2、量與平面幾何的關(guān)系，在設(shè)所求向量為(x，y)，利用已知斜率求夾角的公式解題時，運(yùn)算繁瑣造成錯誤.
????????正解：選B.
????????二、忽略了向量的夾角要求同起點(diǎn)而致錯
????????【例2】在△ABC中，a＝5，b＝8，∠C＝60°，則的值.
????????錯解：.
????????剖析：兩向量的夾角是指同一平面上從同一起點(diǎn)出發(fā)的兩個向量所構(gòu)成的較小的非負(fù)角，其范圍是[0，π].錯把∠C當(dāng)做了兩個向量的夾角.
????????正確：所成的角為∠C的補(bǔ)角120°，
???????所以.
????????三、忽略向量夾角的范圍而致錯
????????【例3】已知，若的夾角是鈍角，求的取值范圍？
????????錯解：由＜0，即，解得.
????????剖析：當(dāng)共線反向時，向量的數(shù)量積也小于0，但此時向量所成的角不是鈍角，應(yīng)去掉此時的值..
????????正解：當(dāng)∥時，，∴.
2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題07 平面向量 向量的夾角易錯點(diǎn)
