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1、2022年高考數學復習 專題練習六
一、選擇題
1．某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是( )
A．圓柱 B．圓錐 C．四面體 D．三棱柱
2．已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，
則α⊥β的一個充分條件是( )
A．l?α，m?β，且l⊥m
B．l?α，m?β，n?β，且l⊥m，l⊥n
C．m?α，n?β，m∥n，且l⊥m
D．l?α，l∥m，且m⊥β
3．某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，
則此幾何體的表面積是( )
A．90 cm2 B．129 cm2 C
2、．132 cm2 D．138 cm2
4．給出下列命題：其中錯誤命題的個數為 （ ）
①直線a與平面α不平行，則a與平面α內的所有直線都不平行；
②直線a與平面α不垂直，則a與平面α內的所有直線都不垂直；
③異面直線a，b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直；
④若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面．
A．1 B． 2 C．3 D．4
5.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是
棱CD、CC1的中點，則異面直線A1M與DN所
成的角的大小是 （ ）
A． B． C．
3、 D．
6．如圖，為平面內一定點，是平面的
定長斜線段，為斜足，若點在平面內運動，
使面積為定值，則動點的軌跡是( )
A．圓 B．兩條平行線 C．一條直線 D.橢圓
7.正方體中，是面內一動點，若
到直線與的距離相等，則動點的軌跡
所在的曲線是 （ ）
A.直線 B. 拋物線 C.雙曲線 D. 圓
8.的斜邊AB在平面內，AC，BC與所成角分別為，
CD是AB邊上的高，求CD與平面所成的角（ ）
A． B． C． D．
9．在正三棱錐中， 為的中點， ，若側棱，
則正三棱錐的
4、外接球表面積： （ ）
A． B． C． D．
10．在正方體ABCD—A1B1C1D1中，點O為線段BD的中點．設點P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sin α的取值范圍是( )
A. B．
C. D．
二、填空題
11．點在平面內，并且對空間任一點，
則的值為 。
12．四棱錐P-ABCD的底面是矩形，面ABCD，E，F分別是AB，PD的中點，
AD=PA=2，CD=，則點A到面PEC的距離 。
13．如圖矩形O′A′B′C′是水平放置的平面圖
形OABC的直觀圖，其中O′A′＝6，O′C′＝2，
則原圖形OABC的面積為________．
14．在三棱柱A1B1C1-ABC中，D，E，F分別是AB，AC，
AA1的中點．設三棱錐F-ADE的體積為V1，三棱柱
A1B1C1-ABC的體積為V2，則V1∶V2＝__ __.
15．用6根木棒圍成一個棱錐，已知其中有兩根的
長度為 cm和 cm，其余四根的長度均為1 cm，
則這樣的三棱錐的體積為________cm3.
2022年高考數學復習 專題練習六
