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1、2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第十二講 一元二次函數(shù)（二）練習(xí) 新人教版
知識歸納：
1、一元二次函數(shù)
時(shí)，
2、一元二次函數(shù)在區(qū)間[m,n]上的最值。
x
m
n
1°當(dāng)
x
m
n
2°當(dāng)
x
m
n
3°當(dāng)時(shí)，
x
m
n
4°時(shí)
3、一元二次函數(shù)在區(qū)間[m,n]上的最值類比2可求得。
2、
舉例：
例1、函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（ ）
A、－7 B、－4 C、－2 D、2
例2、已知函數(shù)在閉區(qū)間[0,m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（ ）
A、 B、[0,2] C、[1,2] D、
例3、如果函數(shù)對任意實(shí)數(shù)都有，那么（ ）
A、 B、
C、 D、
例4、若，且，那么的最小值為（ ）
A、2 B、 C、 D、0
例5、設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的最小值是 。
例6、的最小值是 。
例7、函數(shù)的最大值是 ，最小值是 。
例8、已知二次函數(shù)
3、滿足條件和
（1）求 （2）在區(qū)間[－1，1]上的最大值和最小值。
例9、已知二次函數(shù)，求的最小值。
例10、設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，求的最小值。
課后練習(xí)
一、選擇題
1、如果實(shí)數(shù)x，y滿足，那么有（ ）
A、最小值和最大值1； B、最小值，而無最大值
C、最大值1，而無最小值 D、最大值1和最小值
2、函數(shù)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)，則a的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、[1,2] D、
3、已知函數(shù)在區(qū)間[m,2]上有最小值4，最大值5，則m的取值范圍是（ ）
A、[0,2] B、 C、[0,1] D、[0,1）
4、若的最大值為2，則a
4、的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、[－1,2] D、(－1,2)
二、填空題
5、已知函數(shù)，并且函數(shù)f(x)的最小值為f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。
6、已知二次函數(shù)f(x)滿足，且的最大值是8，則f(x)=
。
7、已知關(guān)于x的函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，且），若，則的值等于 。
三、解答題
8、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值。
9、函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍。
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍。
10、設(shè)x，y均非負(fù)，2x+y=6，求的最大值和最小值。
十二、一元二次函數(shù)（二）
舉例答案：
例1、選C 例2、選C 例3、選A 例4、選B
例5、1 例6、8 例7、
例8、（1） （2）
例9、
例10、當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
課后練習(xí)答案：
DDCC；5、；6、；7、c；
8、或 9、（1）；（2）
10、，
2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第十二講 一元二次函數(shù)（二）練習(xí) 新人教版
