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1、八年級數(shù)學下學期第一次月考試題 青島版(I)
一、選擇題（每題3分，共36分）只有一個正確答案
1. 到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點.
A. 三個內(nèi)角平分線 B. 三邊垂直平分線 C. 三條中線 D. 三條高
2．已知△ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，則△ABC的面積 是（ ）
A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2
3．已知等腰三角形的兩邊長分別為5㎝、2㎝，則該等腰三角形的周長是（ ）
A．7㎝ B．9㎝
2、 C．12㎝或9㎝ D．12㎝
4．已知：在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C．若用反證法來證明這個結(jié)論，可以假設 ( )
A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C
5．一個等腰三角形有一個角是40°，則它的底角是（ ）
A．40° B．70° C．60° D．40°或70°
6. 如圖，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是（ ） A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B
3、=∠DEF D.∠ACB=∠D
7．如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD， 則∠A的度數(shù)為（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70°
8．如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結(jié)論
①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A
B
C
D
第6題
第7題
第8題
第16題
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4、
9．如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，ABCD C AE
5、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，如果cm，那么△的周長是（ ）A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm
11．如圖，△ABC中，AC＝BC，直線l經(jīng)過點C，則 ( )
A．l垂直AB B．l平分AB C．l垂直平分AB D．不能確定
12.如左下圖，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于 （ ）A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm
二、填空題（每題3分，共24分）
13.“等邊對等
6、角”的逆命題是______________________________．
14．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分線BE、CF交于點O，則∠BOC = .
15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是 。
16.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，則AC= .
17．在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關系是 .
18．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分線交
7、AC與D，則∠DBC的度數(shù)為 ?。?
三.綜合題（共60分）
19．已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點D在BC邊上．求證：AD＝BE．
20.如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC；
21.如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD. 求證：D在∠BAC的平分線上.
22. 如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，求DC的長.
8、
23.如圖，已知： D是△ABC中BC邊上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.
證明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認為正確的推理過程；
24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長．
八年級數(shù)學下學期第一次月考試題 青島版(I)
