《2022年高考數(shù)學大一輪復習 第十章 第54課 直線的斜率與方程檢測評估》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學大一輪復習 第十章 第54課 直線的斜率與方程檢測評估（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學大一輪復習 第十章 第54課 直線的斜率與方程檢測評估
一、 填空題
1. 直線x+y+2=0的傾斜角為 .
2. (xx·江蘇模擬)過點P(3,2),且傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍的直線的方程是 .
3. 經(jīng)過兩點(1,3),(-1,2)的直線的方程是 .
4. 設(shè)直線l的傾斜角為α,且sin α=,則此直線的斜率為 .
5. 過(-1,1),(3,9)兩點的直線在x軸上的截距為 .
6. 直線y=k(x-2)+3必過定點 .
7. (xx·黃州模擬)如
2、果直線l經(jīng)過A(2,1),B(1,m2)(m∈R)兩點,那么直線l的傾斜角的取值范圍是 .
8. 直線x+(a2+1)y+1=0的傾斜角的取值范圍是 .
二、 解答題
9. (xx·康杰中學模擬)已知△ABC的頂點A(0,1),AB邊上的中線CD所在直線的方程為2x-2y-1=0,AC邊上的高BH所在直線的方程為y=0.求△ABC的頂點B,C的坐標和BC邊所在直線的方程.
10. 在△ABC中,已知點A(5,-2),B(7,3),且AC邊的中點M在y軸上,BC邊的中點N在x軸上.
(1) 求頂點C的坐標;
(2) 求直線MN的方程.
11. 過點P
3、(4,1),作直線l分別交x,y軸正半軸于A,B兩點.
(1) 當△AOB面積最小時,求直線l的方程;
(2) 當OA+OB取最小值時,求直線l的方程.
第十章 解析幾何初步
第54課 直線的斜率與方程
1.
2. 8x-15y+6=0 解析:設(shè)所求直線傾斜角為θ,已知直線的傾斜角為α,且tanα=,則θ=2α,tanθ=tan2α=,從而所求直線方程為8x-15y+6=0.
3. x-2y+5=0 解析:所求直線的斜率k==,故直線方程為y-3=(x-1),即x-2y+5=0.
4. ± 解析:由sin α=,得cos α=±,所以直線的斜率k=ta
4、n α=±.
5. - 6. (2,3)
7. ∪ 解析:依題意得kAB==1-m2≤1,由正切函數(shù)圖象知,直線的傾斜角的取值范圍是∪.
8. 解析:直線的斜率k=-,設(shè)傾斜角為α,則tanα=-,所以-1≤tanα<0,解得≤α<π.
9. AC邊上的高BH所在直線方程為y=0,所以AC:x=0;
又CD:2x-2y-1=0,所以C;
設(shè)B(b,0),則AB的中點為D,代入方程2x-2y-1=0,解得b=2,所以B(2,0),
所以kBC=,BC邊所在直線的方程為x-4y-2=0.
10. (1) 設(shè)點C(x0,y0),則AC的中點M,BC的中點為
5、N.因為點M在y軸上,點N在x軸上,所以x0=-5,y0=-3,即點C(-5,-3).
(2) 由(1)得點M,N(1,0),
所以直線MN的方程為+=1,即5x-2y-5=0.
11. 設(shè)直線l:+=1(a>0,b>0),因為直線l經(jīng)過點P(4,1),所以+=1.
(1) +=1≥2=,所以ab≥16,當且僅當a=8,b=2時等號成立,所以a=8,b=2時,△AOB的面積最小,此時直線l的方程為+=1,即x+4y-8=0.
(2) 因為+=1,a>0,b>0,
所以O(shè)A+OB=a+b=(a+b)=5++≥9,當且僅當a=6,b=3時等號成立,所以O(shè)A+OB最小時,直線l的方程為x+2y-6=0.
2022年高考數(shù)學大一輪復習 第十章 第54課 直線的斜率與方程檢測評估
