山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)要題隨堂演練

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1、山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)要題隨堂演練 1．(xx·衢州中考)如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，則∠AOB的度數(shù)是( ) A．75° B．70° C．65° D．35° 2．(xx·菏澤中考)如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，則∠OBA的度數(shù)是( ) A．64° B．58° C．32° D．26° 3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接OC，若OC＝5，CD＝8，則tan∠COE＝( ) A. B. C. D.

2、 4．(xx·北京中考)如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，＝，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，則∠ADB＝ ______． 5．(xx·無錫中考)如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，OC⊥OB，點(diǎn)A在劣弧上，且OA＝AB，則∠ABC＝ _______． 6．(xx·臨沂中考)如圖，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5 cm.能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是 ________ cm. 7．(xx·煙臺中考)如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點(diǎn)O，A，B，C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓

3、心坐標(biāo)為 _______． 8．(xx·德州中考)如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點(diǎn)，∠APC＝∠CPB＝60°. (1)判斷△ABC的形狀： ； (2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (3)當(dāng)點(diǎn)P位于的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積． 參考答案 1．B　2.D　3.B　 4．70°　5.15°　6.　7.(－1，－2)　 8．解：(1)等邊三角形 (2)PA＋PB＝PC.證明如下： 如圖1，在PC上截取PD＝PA，連接AD. 圖1 ∵∠APC＝

4、60°，∴△PAD是等邊三角形， ∴PA＝DA，∠PAD＝60°. 又∵∠BAC＝60°，∴∠PAB＝∠DAC. ∵AB＝AC， ∴△PAB≌△DAC，∴PB＝DC. ∵PD＋DC＝PC，∴PA＋PB＝PC. (3)當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APBC的面積最大． 如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F. 圖2 ∵S△PAB＝AB·PE，S△ABC＝AB·CF， ∴S四邊形APBC＝AB(PE＋CF)． 當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí)，PE＋CF＝PC，PC為⊙O的直徑， ∴此時(shí)四邊形APBC的面積最大． 又∵⊙O的半徑為1， ∴其內(nèi)接正三角形的邊長AB＝， ∴S四邊形APBC＝×2×＝.