2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《空間點、直線、平面之間的位置》學習過程

上傳人:xt****7 文檔編號:105493557 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?52KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《空間點、直線、平面之間的位置》學習過程_第1頁
第1頁 / 共3頁
2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《空間點、直線、平面之間的位置》學習過程_第2頁
第2頁 / 共3頁
2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《空間點、直線、平面之間的位置》學習過程_第3頁
第3頁 / 共3頁

最后一頁預覽完了!喜歡就下載吧,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

資源描述:

《2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《空間點、直線、平面之間的位置》學習過程》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《空間點、直線、平面之間的位置》學習過程(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022人教A版數(shù)學必修二 第二章 《空間點、直線、平面之間的位置》學習過程 學習過程 知識點1:平面的基本性質(zhì) ⑴、 公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有點都在這個平面內(nèi)。 圖形語言表述: 符號語言表述; 公理1的作用:既可判定直線是否在平面內(nèi)、點是否在平面內(nèi),又可用直線檢驗平面。 ⑵、 公理2:過不在一條直線的三點,有且只有一個平面。 圖形語言表述: 符號語言表述; 公理2的作用;一是確定平面,二是可用其證明點、線共面問題。 ⑶、 公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線。 圖形語言表述: 符號語言表

2、述; 公理3的作用:其一是判定兩個平面是否相交的依據(jù),只要兩個平面有一個公共點,就可以判定這兩個平面必相交于過這點的一條直線;其二它可判定點在直線上,點是某兩個平面的公共點,線是這兩個平面的公共交線,則這點在交線上。 符號語言表述: ⑷、 公理4:平行于同一條直線的兩條直線相互平行。 知識點2:空間中直線與直線的位置關(guān)系 等角定理:空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個角相等或互補。 異面直線夾角的取值范圍: . 知識點3:空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 (1)、直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點; (2)、直線與平面相交——有且只有一個公共點; (3)、直線與

3、平面平行——沒有公共點。 直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外。 知識點4:平面與平面之間的位置關(guān)系 (1)、兩個平面平行——沒有公共點; (2)、兩個平面相交——有一條公共直線。 典型例題 例題1 如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是側(cè)棱CC1上的一點,CP=m, (I)試確定m,使得直線AP與平面BD D1B1所成角的正切值為; (Ⅱ)在線段A1C1上是否存在一個定點Q,使得對任意的m,D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP,并證明你的結(jié)論。 答案:(1) (2)的中點 解析:(I) 故。所以。 又. 故

4、 在△,即. 故當時,直線。 (Ⅱ)依題意,要在上找一點,使得. 可推測的中點即為所求的點。 因為,所以 又,故。 從而 例題2已知兩個正四棱錐的高分別為1和2, 。 (I)證明: ; (II)求異面直線所成的角的余弦值; (III)求點到平面的距離。 解析:(Ⅰ)取AD的中點M,連接PM、QM。 因為P-ABCD與Q-ABCD都是正四棱錐,所以ADPM,ADQM。 從而AD平面PQM。 又PQ平面PQM,所以PQ⊥AD。 同理PQ⊥AB,所以PQ⊥平面ABCD。 (Ⅱ)連接AC、BD,設(shè)ACBD=O,由PQ平面ABCD及正四棱錐的性質(zhì)可知O在

5、PQ上,從而P,A,Q,C四點共面。 取OC的中點N,連接PN。 因為,所以 , (或其補角)是異面直線AQ與PB所成的角。 連接BN。 因為. 所以。 (Ⅲ)由(Ⅰ)知,AD⊥平面PQM,所以平面QAD⊥平面PQM 。 過點P作PH⊥QM于H,則PH⊥QAD,所以PH的長為點P到平面QAD的距離。 連結(jié)OM。因為OM=AB=2=OQ,所以∠MQP=45°。 又PQ=PO+QO=3,于是PH=PQsin45°=。 即點P到平面QAD的距離是。 例題3 已知正方形。、分別是、的中點,將沿折起,如圖所示。記二面角的大小為。 證明平面 解析:EF分別為正方形ABCD得邊AB、CD的中點, ∴EB//FD,且EB=FD, ∴四邊形EBFD為平行四邊形。 ∴BF//ED ∵ 平面AED,而BF平面AED ∴平面. ∴。

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!