高考數學一輪總復習 基礎回扣練 推理證明、算法、復數 理 蘇教版

《高考數學一輪總復習 基礎回扣練 推理證明、算法、復數 理 蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪總復習 基礎回扣練 推理證明、算法、復數 理 蘇教版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考數學一輪總復習 基礎回扣練 推理證明、算法、復數 理 蘇教版 一、填空題 1．(xx·北京卷改編)在復平面內，復數i(2－i)對應的點位于第________象限． 解析　因為i(2－i)＝1＋2i，所以對應的點的坐標為(1,2)，該點在第一象限． 答案　一 2．(xx·遼寧卷改編)復數z＝的模為________． 解析　z＝＝＝－－i， ∴|z|＝＝. 答案　 3．(xx·韶關調研)若a，b∈R，i為虛數單位，且(a＋i)i＝b＋，則a＋b＝________. 解析　由已知得ai＋i2＝b＋(2＋i)， 即－1＋ai＝(b＋2)＋i，∴∴ ∴a＋b＝1－3＝－2.

2、 答案?。? 4．(xx·佛山二模)已知復數z的實部為1，且|z|＝2，則復數z的虛部是________． 解析　設z＝a＋bi(a，b∈R)，由題意知a＝1， ∴1＋b2＝4，∴b2＝3，∴b＝±. 答案　± 5．(xx·青島一模)某流程圖如圖所示，若a＝3，則該程序運行后，輸出的x值為________． 解析　第一次循環(huán)：x＝2×3＋1＝7，n＝2； 第二次循環(huán)：x＝2×7＋1＝15，n＝3； 第三次循環(huán)：x＝2×15＋1＝31，n＝4. 此時不滿足條件，輸出x＝31. 答案　31 6．(xx·徐州一模)執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出n的值為________．

3、 解析　第一次循環(huán)，n＝1，S＝1＋2＝3；第二次循環(huán)，n＝2，S＝2×3＋2＝8；第三次循環(huán)，n＝3，S＝3×8＋2＝26；第四次循環(huán)，n＝4，S＝4×26＋2＝106，此時滿足條件，輸出n＝4. 答案　4 7. (xx·紹興模擬)已知某流程圖如圖所示，當輸入的x的值為5時，輸出的y的值恰好是，則在空白的賦值框處應填入的關系式可以是________． ①y＝x3；②y＝x；③y＝3x；④y＝3－x. 解析　由流程圖可知，當輸入的x的值為5時， 第一次運行，x＝5－2＝3； 第二次運行，x＝3－2＝1； 第三次運行，x＝1－2＝－1， 此時x≤0，退出循環(huán)，要使輸出的y的值

4、為，只有③中的函數y＝3x符合要求． 答案?、? 8. (xx·咸陽模擬)某算法的流程圖如圖所示，如果輸出的結果為5,57，則判斷框內應為________． ①k≤6；②k＞4；③k＞5；④k≤5. 解析　當k＝1時，S＝2×0＋1＝1；當k＝2時，S＝2×1＋2＝4；當k＝3時，S＝2×4＋3＝11；當k＝4時，S＝2×11＋4＝26；當k＝5時，S＝2×26＋5＝57，由題意知此時退出循環(huán)． 答案?、? 9．(xx·福州質檢)將正奇數1,3,5,7，…排成五列(如下表)，按此表的排列規(guī)律，89所在的位置是第________列． 解析　正奇數從小到大排，則89位居第45位，

5、而45＝4×11＋1，故89位于第四列． 答案　四 10．(xx·長沙模擬)我國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一直角邊為股，斜邊為弦．若a，b，c為直角三角形的三邊，其中c為斜邊，則a2＋b2＝c2，稱這個定理為勾股定理．現將這一定理推廣到立體幾何中：在四面體O－ABC中，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝90°，S為頂點O所對面的面積，S1，S2，S3分別為側面△OAB，△OAC，△OBC的面積，則S，S1，S2，S3滿足的關系式為________． ①S2＝S＋S＋S；②S2＝＋＋；③S＝S1＋S2＋S3；④S＝＋＋. 解析　如圖，作OD⊥BC于點D，連接AD

6、，由立體幾何知識知，AD⊥BC，從而S2＝2＝BC2·AD2＝BC2·(OA2＋OD2)＝(OB2＋OC2)·OA2＋BC2·OD2＝2＋2＋2＝S＋S＋S. 答案　① 11．(xx·湛江二模)已知i是虛數單位，則＝________. 解析?。?－i. 答案　1－i 12．(xx·無錫一模)設i是虛數單位，復數為純虛數，則實數a＝________. 解析　＝＝＋i， 由題意知：＝0，∴a＝2. 答案　2 13．(xx·浙江卷)若某流程圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值等于________． 解析　第一步：S＝1＋＝，k＝2； 第二步：S＝＋＝，k＝3； 第三步：

7、S＝＋＝，k＝4； 第四步：S＝＋＝，k＝5， 結束循環(huán)．輸出S＝. 答案　 14．(xx·泰安一模)若流程圖如圖所示，則該程序運行后輸出k的值為________． 解析　第一次：n＝3×5＋1＝16，k＝1； 第二次：n＝＝8，k＝2； 第三次：n＝＝4，k＝3； 第四次：n＝＝2，k＝4； 第五次：n＝＝1，k＝5， 此時滿足條件，輸出k＝5. 答案　5 15．(xx·陜西卷)觀察下列等式 12＝1 12－22＝－3 12－22＋32＝6 12－22＋32－42＝－10 …… 照此規(guī)律，第n個等式可為________． 解析　觀察規(guī)律可知，第n個式

8、子為12－22＋32－42＋…＋(－1)n＋1n2＝(－1)n＋1. 答案　12－22＋32－42＋…＋(－1)n＋1n2＝(－1)n＋1 16．(xx·蘭州質檢)在平面幾何中有如下結論：若正三角形ABC的內切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則＝.推廣到空間幾何可以得到類似結論：若正四面體A－BCD的內切球體積為V1，外接球體積為V2，則＝________. 解析　平面幾何中，圓的面積與圓的半徑的平方成正比，而在空間幾何中，球的體積與球的半徑的立方成正比，所以＝. 答案　 二、解答題 17．在單調遞增數列{an}中，a1＝2，不等式(n＋1)an≥na2n對任意n∈N*都成立．

9、(1)求a2的取值范圍； (2)判斷數列{an}能否為等比數列，并說明理由． 解　(1)因為{an}是單調遞增數列，所以a2＞a1，即a2＞2. 又(n＋1)an≥na2n，令n＝1，則有2a1≥a2，即a2≤4，所以a2∈(2,4]． (2)數列{an}不能為等比數列． 用反證法證明： 假設數列{an}是公比為q的等比數列，由a1＝2＞0，得an＝2qn－1. 因為數列{an}單調遞增，所以q＞1. 因為(n＋1)an≥na2n對任意n∈N*都成立， 所以對任意n∈N*，都有1＋≥qn.① 因為q＞1，所以存在n0∈N*， 使得當n≥n0時，qn＞2. 因為1＋≤2(

10、n∈N*)． 所以存在n0∈N*，使得當n≥n0時，qn＞1＋，與①矛盾，故假設不成立． 18．(xx·常德模擬)設a＞0，f(x)＝，令a1＝1，an＋1＝f(an)，n∈N*. (1)寫出a2，a3，a4的值，并猜想數列{an}的通項公式； (2)用數學歸納法證明你的結論． 解　(1)∵a1＝1，∴a2＝f(a1)＝f(1)＝；a3＝f(a2)＝；a4＝f(a3)＝. 猜想an＝(n∈N*)． (2)證明：①易知，n＝1時，猜想正確． ②假設n＝k時猜想正確， 即ak＝， 則ak＋1＝f(ak)＝＝＝＝. 這說明，n＝k＋1時猜想正確． 由①②知，對于任何n∈N*，都有an＝.