2022年高考數(shù)學 第27課時—三角函數(shù)的求值教案

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1、2022年高考數(shù)學 第27課時—三角函數(shù)的求值教案 二．教學目標：能正確地運用三角函數(shù)的有關公式進行三角函數(shù)式的求值． 三．教學重點：有關公式的靈活應用及一些常規(guī)技巧的運用． 四．教學過程： （一）主要知識： 三角函數(shù)求值問題一般有三種基本類型： 1．給角求值，即在不查表的前提下，求三角函數(shù)式的值； 2．給值求值，即給出一些三角函數(shù)，而求與這些三角函數(shù)式有某種聯(lián)系的三角式的值； 3．給值求角，即給出三角函數(shù)值，求符合條件的角． （二）主要方法： 1．尋求角與角之間的關系，化非特殊角為特殊角； 2．正確靈活地運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值；

2、3．一些常規(guī)技巧：“1”的代換、切割化弦、和積互化、異角化同角等． （三）例題分析： 例1．已知，（），則 （ ） 或 略解：由得或（舍），∴，∴． 例2．已知，是第三象限角，求的值． 解：∵是第三象限角，∴（）， ∵，∴是第四象限角，∴， ∴原式． 例3．已知，求的值． 解：由題意，， ∴原式． 例4．已知，求的值． 解：∵，， ∴， 得，若，則， 若，無意義． 說明：角的和、差、倍、半具有相對性，如，，等，解題過程中應充分利用這種變形． 例5．已知關于的方程的兩根為， 求：（1）的值；（2）的值；（3）方程的兩根及此時的值． ① ② 解：（1）由根與系數(shù)的關系，得， ∴原式． （2）由①平方得：，，即，故． （3）當，解得， ∴或， ∵，∴或． （四）鞏固練習： 1．若，則 （ ） 2． （ ） 2 4 8 16 五．課后作業(yè)：《高考計劃》考點27，智能訓練3，10，13，14，15．