2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題練習(xí)三

2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題練習(xí)三 一、選擇題 1．函數(shù)f(x)＝x3－3bx＋3b在(0,1)內(nèi)有極小值的充分不必要條件是(　　) A．b∈(0,1) B．b∈(1，＋∞) C．b∈ D．b∈(－∞，1) 2．如果函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖1­5­2所示，給出下列判斷： ①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； ②函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減； ③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增； ④當(dāng)x＝2時，函數(shù)y＝f(x)有極小值； ⑤當(dāng)x＝－時，函數(shù)y＝f(x)有極大值． 則上述判斷中正確的是(　　) A．①② B．②③ C．③④⑤ D．③ 3．對于任意的t∈[1,2]，函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)， 求m的取值范圍是(　　) A．－<m<－5 B．－<m<－9 C．－9<m<－5 D．－9<m<0 4．已知函數(shù)y＝f(x)對任意的x∈R滿足2xf′(x)－2xf(x)ln 2>0(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))， 則下列不等式成立的是(　　) A．2f(－2)<f(－1) B．2f(1)>f(2) C．4f(－2)>f(0) D．2f(0)>f(1) 5．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點， 則下列圖象不可能為y＝f(x)圖象的是(　　) 6．函數(shù)f(x)是定義域為R的函數(shù)，對任意實數(shù)x都有f(x)＝f(2－x)成立．若當(dāng)x≠1時，不等式 (x－1)·f′(x)<0成立，設(shè)a＝f(0.5)，b＝f，c＝f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　) A．b>a>c B．a(chǎn)>b>c C．c>b>a D．a(chǎn)>c>b 7．設(shè)曲線y＝2 014xn＋1(n∈N*)在點(1,2 014)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn， 令an＝log2 014xn，則a1＋a2＋…＋a2 013的值為(　　) A．xx B．2013 C．1 D．－1 8．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2－2(a≠0)有且僅有兩個不同的零點x1，x2，則(　　) A．當(dāng)a<0時，x1＋x2<0，x1x2>0 B．當(dāng)a<0時，x1＋x2>0，x1x2<0 C．當(dāng)a>0時，x1＋x2<0，x1x2>0 D．當(dāng)a>0時，x1＋x2>0，x1x2<0 9．定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝2f(x)，當(dāng)x∈[0,2)時，f(x)＝， x∈[1,2)，若當(dāng)x∈[－4，－2)時，函數(shù)f(x)≥－t＋恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為(　　) A．2≤t<3 B．1≤t≤3 C．1≤t≤4 D．2≤t≤4 10．當(dāng)x∈[－2,1]時，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．[－5，－3] B. C．[－6，－2] D．[－4，－3] 二、填空題 11．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在M(1，f(1))處的切線方程是y＝x＋2，則f(1)＋f′(1)＝________. 12．已知f(x)＝xex，g(x)＝－(x＋1)2＋a，若?x1，x2∈R，使得f(x2)≤g(x1)成立， 則實數(shù)a的取值范圍是________． 13．設(shè)x1，x2是函數(shù)f(x)＝x3－2ax2＋a2x的兩個極值點，若x1<2<x2， 則實數(shù)a的取值范圍是________． 14．設(shè)f1(x)＝sin x，定義fn＋1(x)為fn(x)的導(dǎo)數(shù)，即fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N*若△ABC的內(nèi)角A滿足 f1(A)＋f2(A)＋…＋f2 014(A)＝，則tan A的值是________． 15．若函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且不等式xf′(x)>f(x)恒成立， 又常數(shù)a，b，滿足a>b>0，則下列不等式一定成立的是________． ①bf(a)>af(b)；②af(a)>bf(b)；③bf(a)<af(b)；④af(a)<bf(b)．