《2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 第一章 空間幾何體 《空間幾何體的三視圖和直觀圖》學(xué)習(xí)過程》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 第一章 空間幾何體 《空間幾何體的三視圖和直觀圖》學(xué)習(xí)過程(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 第一章 空間幾何體 《空間幾何體的三視圖和直觀圖》學(xué)習(xí)過程
學(xué)習(xí)過程
知識點(diǎn)1:中心投影與平行投影
(1) 投影、投影線和投影面:由于光的照射,在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線,屏幕叫做投影面。
(2) 中心投影:我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影。中心投影的投影線交于一點(diǎn),它實(shí)質(zhì)是一個電光源把一個圖形射到一個平面上,這個圖形的影子就是他在這個平面上的中心投影。
(3) 中心投影的性質(zhì):<1>投影線交于一點(diǎn)。<2>點(diǎn)光源物體越近,投影形成的影子越大。
(4) 平行投影:我們把一束平行光線照射
2、下形成的投影叫平行投影,投影線正對著投影面時,叫做正投影,否則叫斜投影。
知識點(diǎn)2:常見幾何體的三視圖
(1) 圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是矩形,俯視圖是圓。
(2) 圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是三角形,俯視圖是圓和圓心。
(3) 圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形,俯視圖是兩個同心圓。
(4) 球的三視圖都是圓。
知識點(diǎn)3:斜二測畫法及步驟
畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法,步驟是
(1)在已知圖像中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點(diǎn)O,畫直觀圖時,畫出相應(yīng)的x′ 軸和y′ 軸,兩軸相交于O′,且使∠x′O′y′=45° 或135° ,它們確定的平面表示水平面。
(2)已知圖形中平行于
3、x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫出平行于x′ 軸和y′ 軸的線段。
(3)已知圖形中平行于x軸的線段在直觀圖中長度保持不變,平行于y軸的線段長度變成原來的一半。
學(xué)習(xí)結(jié)論
1、 平行投影與中心投影的概念及區(qū)別
2、 常見幾何體的三視圖
3、 平面圖形的斜二測畫法及步驟??臻g直角坐標(biāo)系的畫法。
典型例題
例題1、 如圖1,是由小正方體搭成的簡單幾何體,試分別畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖。
解析:從不同方向觀察幾何體的行、列中的小正方體的個數(shù),小正方體的個數(shù)就是視圖中所畫出的正方形的個數(shù)。
圖1
左視圖
主視圖
俯視圖
4、
例2、如圖2,是由幾個小方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù),請畫出幾何體的主視圖和左視圖。
解析:從正面看,它有三列:第一列最高數(shù)有3塊,第二列最高數(shù)為2塊,第三列最高數(shù)為4塊;從左面看有兩列:每一列最高數(shù)為4塊,第一列最高數(shù)為2塊。由此可畫出主視圖
圖2
2
2
4
1
3
和左視圖。
左視圖
主視圖
此外,還可以用小正方體搭出這個幾何體,再觀察畫出主視圖和左視圖.這種做法需要有實(shí)物,有時不易做到,所以還是要掌握方法,合理想象.
例3.
5、結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞如圖是食鹽晶胞的示意圖。其中色點(diǎn)代表鈉原子,黑點(diǎn)代表氯原子。建立空間直角坐標(biāo)系O—xyz后,試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。
y
x
z
O
解析:把圖中的鈉原子分成上、中、下
三層來寫它們所在位置的坐標(biāo)。
下層的原子全部在xOy平面上
所以這五個鈉原子所在位置的
坐標(biāo)分別為:(0,0,0),
(1,0,0),(1,1,0)
(0,1,0),(,,0)
中層的原子所在的平面平行于xOy平面,與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為,所以這四個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(,0,),
(1,,),(,1,),(0,,)
上層的原子所在的平面平行于xOy平面,與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為1,所以這五個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0,0,1),
(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1),(,,1)。