2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第3節(jié) 電場強(qiáng)度學(xué)案（含解析）新人教版選修3-1

《2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第3節(jié) 電場強(qiáng)度學(xué)案（含解析）新人教版選修3-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第3節(jié) 電場強(qiáng)度學(xué)案（含解析）新人教版選修3-1（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第3節(jié) 電場強(qiáng)度學(xué)案（含解析）新人教版選修3-1 1.英國物理學(xué)家法拉第提出電場是電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)，它對放入其中的電荷有力的作用。 2．電場強(qiáng)度是矢量，定義式為E＝。電場中某點的電場強(qiáng)度的方向規(guī)定為正電荷在該點所受的靜電力的方向。 3．電場線是為了形象描述電場而引入的假想線，是由法拉第首先提出的。其疏密程度表示電場的強(qiáng)弱，其每點的切線方向表示該點的電場強(qiáng)度方向。 4．勻強(qiáng)電場中各點電場強(qiáng)度的大小相等、方向相同，其電場線是間隔相等的平行直線。 一、電場　電場強(qiáng)度 1．電場 在電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場

2、，它能夠傳遞電荷間的相互作用，其中靜止電荷產(chǎn)生的電場叫靜電場。 (1)電場和磁場統(tǒng)稱為電磁場，電磁場是一種客觀存在的特殊物質(zhì)，也有能量、動量。 (2)電荷之間的庫侖力是通過電場發(fā)生的。 (3)電場的基本性質(zhì)就是對放入其中的電荷有力的作用。 2．試探電荷與場源電荷 (1)試探電荷：如圖所示，帶電小球q是用來檢驗電場是否存在及其強(qiáng)弱分布情況的，稱為試探電荷，或檢驗電荷。 (2)場源電荷：被檢驗的電場 是電荷Q所激發(fā)的，電荷Q稱為場源電荷，或源電荷。 3．電場強(qiáng)度 (1)定義：放入電場中某點的電荷所受的靜電力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強(qiáng)度。 (2)定義式：E＝。

3、 (3)單位：牛/庫(N/C)，伏/米(V/m)。1 N/C＝1 V/m。 (4)方向：電場強(qiáng)度是矢量，電場中某點的電場強(qiáng)度的方向與正電荷在該點所受的靜電力的方向相同。 (5)物理意義：電場強(qiáng)度是描述電場的力的性質(zhì)的物理量，與試探電荷受到的靜電力大小無關(guān)。 二、點電荷的電場　電場強(qiáng)度的疊加 1．點電荷的電場 如圖所示，場源電荷Q與試探電荷q相距為r，則它們的庫侖力F＝k＝qk，所以電荷q處的電場強(qiáng)度E＝＝k。 (1)公式：E＝k。 (2)方向：若Q為正電荷，電場強(qiáng)度方向沿Q和該點的連線背離Q；若Q為負(fù)電荷，電場強(qiáng)度方向沿Q和該點的連線指向Q。 2．電場強(qiáng)度的疊加 (1)電場中

4、某點的電場強(qiáng)度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。這種關(guān)系叫做電場強(qiáng)度的疊加。 例如，圖中P點的電場強(qiáng)度，等于電荷＋Q1在該點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E1與電荷－Q2在該點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E2的矢量和。 (2)如圖所示，均勻帶電球體(或球殼)外某點的電場強(qiáng)度：E＝k，式中r是球心到該點 的距離(r?R)，Q為整個球體所帶的電荷量。 (3)電場強(qiáng)度是矢量，電場強(qiáng)度的疊加本質(zhì)是矢量疊加，所以應(yīng)該用平行四邊形定則。 三、電場線　勻強(qiáng)電場 1．電場線 (1)定義：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強(qiáng)度方向。 (2)特點： ①電場線從正電荷或無

5、限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷，是不閉合曲線。 ②電場線在電場中不相交，因為電場中任意一點的電場強(qiáng)度方向具有唯一性。 ③在同一幅圖中，電場線的疏密反映了電場強(qiáng)度的相對大小，電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大。 ④電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線。 2．勻強(qiáng)電場 (1)定義：電場強(qiáng)度的大小相等、方向相同的電場。 (2)電場線特點：勻強(qiáng)電場的電場線是間隔相等的平行線。 (3)實例：兩塊等大、靠近、正對的平行金屬板，帶等量異種電荷時，它們之間的電場除邊緣附近外就是勻強(qiáng)電場。 1．自主思考——判一判 (1)電場看不見，摸不著，因此電場實際不存在。(×) (2)

6、根據(jù)E＝，由于q有正負(fù)，故電場中某點的場強(qiáng)有兩個方向。(×) (3)在E＝中場強(qiáng)大小與q無關(guān)，同樣在E＝k中場強(qiáng)大小與Q也無關(guān)。(×) (4)E＝k這個公式對于任何靜電場都成立。(×) (5)電場線可以描述電場的強(qiáng)弱也能描述電場的方向。(√) (6)電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線。(√) 2．合作探究——議一議 (1)元電荷、點電荷、試探電荷是同一種物理模型嗎？ 提示：不是同一種物理模型。元電荷是最小的電荷量，e＝1.60×10－19 C；點電荷是一種理想化的物理模型，帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況在所研究的問題中可以完全忽略；試探電荷是指帶電體的電荷

7、量和尺寸很小，不會給原電場造成明顯的影響。 (2)根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E＝，是不是只有試探電荷q存在時，電場才存在？ 提示：不是，電場是由場源電荷產(chǎn)生的，與試探電荷的存在與否沒有關(guān)系。 (3)為什么電場線不會相交？還有同學(xué)說兩條電場線之間的空白區(qū)域無電場，你認(rèn)為是這樣嗎？ 提示：如果電場線相交，在交點處有兩個“切線方向”，就會得出同一點電場方向不唯一的錯誤結(jié)論。另外電場線是為了形象研究電場，人為畫出的一些線，在電場中任何區(qū)域均可畫電場線。而沒畫電場線的地方，即兩條電場線之間的空白區(qū)域也有電場。 對電場強(qiáng)度的理解 1．試探電荷與場源電荷的比較 試探電荷 場源電荷

8、 定義 用來檢驗電場是否存在及其強(qiáng)弱分布情況的電荷 產(chǎn)生電場的電荷 要求 電荷量和尺寸必須充分小，放入電場后，不影響原電場 無要求，可大可小 2．對電場強(qiáng)度公式E＝的理解 (1)公式E＝是電場強(qiáng)度的定義式，該式給出了測量電場中某一點電場強(qiáng)度的方法，應(yīng)當(dāng)注意，電場中某一點的電場強(qiáng)度由電場本身決定，與是否測量及如何測量無關(guān)。 (2)公式E＝可變形為F＝qE：電場強(qiáng)度E與電荷量q的乘積等于靜電力的大小；正電荷所受靜電力方向與電場強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受靜電力方向與電場強(qiáng)度方向相反。 1．一個檢驗電荷在電場中某點受到的電場力為F，這點的電場強(qiáng)度為E，在下圖中能正確反映q、E

9、、F三者關(guān)系的是(　　) 解析：選D　電場中某點的電場強(qiáng)度由電場本身的性質(zhì)決定，與放入該點的檢驗電荷及其所受電場力無關(guān)，A、B錯誤；檢驗電荷在該點受到的電場力F＝Eq，F(xiàn)與q成正比，C錯誤，D正確。 2．關(guān)于電場強(qiáng)度的概念，下列說法正確的是(　　) A．由E＝可知，某電場的場強(qiáng)E與q成反比，與F成正比 B．電場中某一點的場強(qiáng)與放入該點的試探電荷的正負(fù)無關(guān) C．正、負(fù)試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān) D．電場中某一點不放試探電荷時，該點場強(qiáng)等于零 解析：選B　E＝是電場強(qiáng)度的定義式，某電場的場強(qiáng)E與試探電荷的電荷量q、試探電

10、荷受的電場力F無關(guān)；故A錯誤。電場中某一點的場強(qiáng)取決于電場本身，與放入該點的試探電荷的正負(fù)無關(guān)，故B正確。電場中某一點場強(qiáng)方向與正試探電荷受到的電場力方向相同，與負(fù)試探電荷受到的電場力方向相反；正、負(fù)試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反；則某一點場強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)無關(guān)，故C錯誤。某點不放試探電荷時，該點的電場依然存在，故D錯誤。 3.把一個電荷量q＝－10－6 C的試探電荷，依次放在正點電荷Q周圍的A、B兩處，如圖所示，受到的電場力大小分別是FA＝5×10－3 N，F(xiàn)B＝3×10－3 N。 (1)畫出試探電荷在A、B兩處的受力方向； (2)求出A、B兩處的電場強(qiáng)度； (

11、3)若在A、B兩處分別放上另一個電荷量為q′＝＋10－5 C的電荷，該電荷受到的電場力為多大？ 解析：(1)試探電荷在A、B兩處的受力方向沿試探電荷與點電荷Q的連線指向Q，如圖中FA、FB所示。 (2)A、B兩處的電場強(qiáng)度的大小分別為 EA＝＝ N/C＝5×103 N/C EB＝＝ N/C＝3×103 N/C 電場強(qiáng)度的方向與負(fù)試探電荷的受力方向相反，因此A、B兩處電場強(qiáng)度的方向分別沿兩點與點電荷Q的連線背離Q，如圖中EA、EB所示。 (3)當(dāng)在A、B兩處放上電荷q′時，它受到的電場力分別為FA′＝EAq′＝5×103×10－5 N＝5×10－2 N，F(xiàn)B′＝EBq′＝3×103×

12、10－5 N＝3×10－2 N。方向與電場強(qiáng)度的方向相同。 答案：見解析 公式E＝與E＝k的對比 1．電場強(qiáng)度公式E＝與E＝k的比較 E＝ E＝k 物理含義 是電場強(qiáng)度大小的定義式 是真空中點電荷電場強(qiáng)度的決定式 引入過程 F∝q，但E與F、q無關(guān)，E是反映某點處電場的性質(zhì) 由E＝和庫侖定律導(dǎo)出，E由Q、r決定 適用范圍 適用于一切電場 在真空中，場源電荷Q是點電荷 2．計算電場強(qiáng)度的幾種方法 方法 適用情況 用定義式E＝求解 常用于涉及試探電荷或帶電體的受力情況 用E＝k求解 僅適用于真空中的點電荷產(chǎn)生的電場 利用疊加原

13、理求解 常用于涉及空間的電場是由多個電荷共同產(chǎn)生的情景 [典例]　[多選]下列說法正確的是(　　) A．公式E＝是電場強(qiáng)度的比值定義式，適用于一切電場 B．電場強(qiáng)度定義式E＝為我們提供了一種計算靜電力的方法，即F＝Eq C．根據(jù)E＝k，點電荷電場強(qiáng)度與場源電荷Q成正比，與距離r的平方成反比 D．等量異種電荷的連線上，中點的場強(qiáng)為零 [解析]　電場強(qiáng)度的定義式E＝，適用于一切電場，所以A正確。電場強(qiáng)度定義式E＝，變形為F＝Eq，即可求解靜電力，所以B正確。從公式E＝可以知道，點電荷電場強(qiáng)度與場源電荷Q成正比，與距離r的平方成反比，所以C正確。等量異種電荷的連線上，中點的場強(qiáng)

14、不為零，只有等量同種電荷中點電場強(qiáng)度才為零，故D錯誤。 [答案]　ABC (1)電場強(qiáng)度的疊加符合矢量合成法則，多個點電荷形成的電場求合電場強(qiáng)度時，可根據(jù)題目的特點依照合適的步驟進(jìn)行，以簡化解題過程。 (2)當(dāng)兩矢量滿足大小相等，方向相反，作用在同一直線上時，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的矢量稱為“對稱矢量”，在電場的疊加中，注意圖形的對稱性，發(fā)現(xiàn)對稱矢量可簡化計算?！　　　? 1．在點電荷形成的電場中，其電場強(qiáng)度(　　) A．電場中各點處處相等 B．與場源電荷等距的各點的電場強(qiáng)度都相等 C．與場源電荷等距的各點的電場強(qiáng)度的大小都相等，但方向不同 D．場中各點的

15、電場強(qiáng)度與該點至場源電荷的距離r成反比 解析：選C　本題考查電場強(qiáng)度的矢量性和點電荷的場強(qiáng)公式E＝k，正確選項是C。 2.[多選]AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O。將電荷量分別為＋q和－q的兩點電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示。要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c電荷Q，則該點電荷Q(　　) A．應(yīng)放在A點，Q＝2q　 B．應(yīng)放在B點，Q＝－2q C．應(yīng)放在C點，Q＝－q D．應(yīng)放在D點，Q＝q 解析：選CD　先將＋q、－q在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度疊加，因為＋q、－q與O點構(gòu)成等邊三角形，可求出合電場強(qiáng)度E0方向水平向右，大小E0

16、＝E1＝E2，如圖所示，欲使圓心O處的電場強(qiáng)度為零，所放置的點電荷Q在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向必須水平向左，且大小也為E0。若在A點和B點放置點電荷Q，則它產(chǎn)生的電場強(qiáng)度只能沿豎直方向，達(dá)不到目的。若在C點放置點電荷Q，則必為負(fù)電荷且Q＝－q，選項C對。若在D點放置點電荷Q，則必為正電荷，且Q＝q，選項D對。 對電場線的理解 1．點電荷的電場線 (1)點電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線向外至無限遠(yuǎn)，負(fù)電荷則相反。 (2)以點電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同。 (3)同一條電場線上，電場強(qiáng)度方向相同，但大小不等。實際上，點電

17、荷形成的電場中，任意兩點的電場強(qiáng)度都不同。 2．等量異種點電荷與等量同種點電荷的電場線比較 等量異種點電荷 等量同種(正)點電荷 電場線 分布圖 連線上的 場強(qiáng)大小 O點最小，從O點沿連線向兩邊逐漸變大 O點為零，從O點沿連線向兩邊逐漸變大 中垂線上 的場強(qiáng)大小 O點最大，從O點沿中垂線向兩邊逐漸變小 O點為零，從O點沿中垂線向兩邊先變大后變小 關(guān)于O點對稱 的點A與A′、 B與B′的場強(qiáng) 等大同向 等大反向 3．電場線與帶電粒子運動軌跡的關(guān)系 (1)電場線不是帶電粒子的運動軌跡。 (2)同時具備以下條件時運動軌跡與電場線重合：

18、①電場線為直線； ②帶電粒子的初速度為零，或初速度沿電場線所在直線； ③帶電粒子只受電場力，或其他力的合力沿電場線所在直線。 (3)只在電場力作用下，以下兩種情況帶電粒子都做曲線運動，且運動軌跡與電場線不重合： ①電場線為曲線； ②電場線為直線時，帶電粒子有初速度且與電場線不共線。 1．如圖所示是靜電場的一部分電場線分布，下列說法中正確的是(　　) A．這個電場可能是負(fù)點電荷的電場 B．點電荷q在A點處受到的電場力比在B點處受到的電場力大 C．點電荷q在A點處的加速度比在B點處的加速度小(不計重力) D．負(fù)電荷在B點處所受到的電場力的方向沿B點切線方向 解析：選B

19、　負(fù)點電荷的電場線是自四周無窮遠(yuǎn)處指向負(fù)電荷的直線，A錯。電場線密的地方電場強(qiáng)度大，由題圖知EA>EB，則FA>FB，B對。由a＝知，aA>aB，C錯。規(guī)定正電荷受力方向為電場強(qiáng)度方向，B點的切線方向應(yīng)是正電荷的受力方向，與負(fù)電荷受力方向相反，D錯。 2．[多選]某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，由M運動到N，其運動軌跡如圖中虛線所示，以下說法正確的是(　　) A．粒子必定帶正電荷 B．粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度 C．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度 D．粒子在M點的動能小于它在N點的動能 解析：選ACD　根據(jù)粒子運動軌跡彎曲的情況，可以

20、確定粒子所受電場力的方向沿著電場線方向，故此粒子必定帶正電荷，選項A正確；由于電場線越密場強(qiáng)越大，帶電粒子所受電場力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N點的加速度較大，選項B錯誤，C正確；粒子從M點到N點，電場力的方向與運動方向之間的夾角是銳角，電場力做正功，根據(jù)動能定理得此粒子在N點的動能較大，選項D正確。 3.如圖所示，O點為兩個帶等量正電荷的點電荷連線的中點，a點在兩電荷連線的中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，關(guān)于電子的運動，下列說法正確的是(　　) A．電子在從a點向O點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大 B．電子在從a點向O點運動的過程中，加速度

21、越來越小，速度越來越大 C．電子運動到O點時，加速度為零，速度最大 D．電子通過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零 解析：選C　O點的場強(qiáng)為零，沿中垂線向外場強(qiáng)先增大，達(dá)到最大值后再逐漸減小。如果a點在最大場強(qiáng)點的上方，電子在從a點向O點運動的過程中，加速度先增大后減??；如果a點在最大場強(qiáng)點的下方，電子的加速度一直減小。但不論a點的位置如何，電子都在做加速運動，所以速度一直增大，到達(dá)O點時加速度為零，速度達(dá)到最大。電子通過O點后，電子的受力和運動與Oa段對稱，當(dāng)電子運動到與a點關(guān)于O點的對稱的b點時，電子的速度為零。同樣，因b點與最大場強(qiáng)點的位置關(guān)系不能確定，故加速度的

22、大小變化情況也不能確定。故只有選項C正確。 1．在電場中的某點放一個檢驗電荷，其電荷量為q，受到的電場力為F，則該點的電場強(qiáng)度為E＝，下列說法正確的是(　　) A．若移去檢驗電荷，則該點的電場強(qiáng)度為0 B．若檢驗電荷的電荷量變?yōu)?q，則該點的場強(qiáng)變?yōu)?E C．若放置到該點的檢驗電荷變?yōu)椋?q，則場中該點的場強(qiáng)大小不變，但方向相反 D．若放置到該點的檢驗電荷變?yōu)椋?q，則場中該點的場強(qiáng)大小、方向均不變 解析：選D　電場中某點場強(qiáng)的大小和方向由電場本身決定，與放入該點的檢驗電荷無關(guān)，與在該點是否放檢驗電荷無關(guān)，故選D。 2．在電場中某點，當(dāng)放入正電荷時受到的電場力方向向右；當(dāng)放入

23、負(fù)電荷時受到的電場力方向向左，則下列說法中正確的是(　　) A．當(dāng)放入正電荷時，該點場強(qiáng)方向向右；當(dāng)放入負(fù)電荷時，該點場強(qiáng)方向向左 B．該點場強(qiáng)方向一定向右 C．該點場強(qiáng)方向一定向左 D．該點場強(qiáng)方向可能向右，也可能向左 解析：選B　電場中某一點的電場方向取決于電場本身，其方向與放在該點的正電荷的受力方向一致，與負(fù)電荷的受力方向相反，故只有B正確。 3．如圖所示是點電荷Q周圍的電場線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是(　　) A．Q是正電荷，A點的電場強(qiáng)度大于B點的電場強(qiáng)度 B．Q是正電荷，A點的電場強(qiáng)度小于B點的電場強(qiáng)度 C．Q是負(fù)電荷，A點的電場強(qiáng)度

24、大于B點的電場強(qiáng)度 D．Q是負(fù)電荷，A點的電場強(qiáng)度小于B點的電場強(qiáng)度 解析：選A　正點電荷的電場是向外輻射狀的，電場線密的地方電場強(qiáng)度大。所以A正確。 4．[多選]如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點，用EA、EB表示A、B兩處的電場強(qiáng)度，則(　　) A．A、B兩處的電場強(qiáng)度方向相同 B．因為A、B在一條電場線上，所以EA＝EB C．電場線從A指向B，所以EA＞EB D．負(fù)點電荷在A點所受的靜電力方向與E的方向相反 解析：選AD　由題，A、B兩點所在的電場線是直線，A、B兩點電場強(qiáng)度方向必定相同，故A正確；A、B在一條電場線上，電場線方向由A指

25、向B，電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的相對大小，由于無法判斷電場線的疏密，也就無法判斷A、B兩點電場強(qiáng)度的大小，故B、C錯誤。電場強(qiáng)度的方向為正點電荷在該點受到的電場力的方向，與負(fù)點電荷在該點受到的電場力方向相反，故D正確。 5.A、B是一條電場線上的兩個點，一帶負(fù)電的微粒僅在電場力作用下以一定的初速度從A點沿電場線運動到B點，其v -t圖像如圖所示。則此電場的電場線分布可能是選項中的(　　) 解析：選A　從圖像可以直接看出，粒子的速度隨時間的增大逐漸減??；圖線的斜率逐漸增大，說明粒子的加速度逐漸變大，電場強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場線逐漸變密。綜合分析知，負(fù)電荷是順著電場線運動，由電場線疏處

26、到密處，正確選項是A。 6．在真空中一勻強(qiáng)電場，電場中有一質(zhì)量為0.01 g，帶電荷量為－1×10－8 C的塵埃沿水平方向向右做勻速直線運動，取g＝10 m/s2，則(　　 ) A．場強(qiáng)方向水平向左 B．場強(qiáng)的方向豎直向上 C．場強(qiáng)的大小是5×104 N/C D．場強(qiáng)的大小是1×104 N/C 解析：選D　由題，塵埃在勻強(qiáng)電場中沿水平方向向右做勻速直線運動，受到的電場力與重力平衡，電場力方向豎直向上，而塵埃帶負(fù)電，所以電場強(qiáng)度方向豎直向下，根據(jù)平衡條件得：mg＝qE，得E＝＝ N/C＝1×104 N/C，故選項D正確。 7．[多選]如圖甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點有一個點

27、電荷 Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為0.2 m和0.7 m。在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示。下列說法正確的是(　　) A．B點的電場強(qiáng)度大小為0.25 N/C B．A點的電場強(qiáng)度的方向沿x軸正方向 C．點電荷Q是正電荷 D．點電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3 m 解析：選BD　由兩試探電荷受力情況可知，點電荷Q為負(fù)電荷，且放置于A、B兩點之間某位置，故B正確，C錯誤；設(shè)Q與A點之間的距離為l，則點電荷在A點產(chǎn)生的場強(qiáng)為EA＝＝＝ N/C

28、＝4×105 N/C，同理，點電荷在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)為EB＝＝＝ N/C＝0.25×105 N/C，解得l＝0.1 m，所以點電荷Q的位置坐標(biāo)為xQ＝xA＋l＝0.2 m＋0.1 m＝0.3 m，故A錯誤，D正確。 8.如圖所示，一個電子沿等量異種點電荷連線的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子的重力不計，電子除受電場力以外，受到的另一個力的大小和方向的變化情況為(　　) A．先變大后變小，方向水平向左 B．先變大后變小，方向水平向右 C．先變小后變大，方向水平向左 D．先變小后變大，方向水平向右 解析：選B　A→O→B，場強(qiáng)先變大后變小，方向水平向右，所以電子受到的電場力先變大后變小

29、，方向水平向左。又電子處于受力平衡狀態(tài)，故另一個力應(yīng)是先變大后變小，方向水平向右。故選項B正確。 9．如圖為金屬球放入勻強(qiáng)電場后電場線的分布情況。設(shè)該電場中A、B兩點的電場強(qiáng)度大小分別為EA、EB，則A、B兩點(　　) A．EA＝EB，電場方向相同 B．EA＜EB，電場方向相同 C．EA＞EB，電場方向不同 D．EA＜EB，電場方向不同 解析：選D　電場線的疏密表示電場強(qiáng)弱，由題圖可知，B點密集，A點稀疏，故EA＜EB，又電場方向為電場線的切線方向，A、B兩點的電場方向不同，故A、B、C錯誤，D正確。 10.如圖所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中有一個質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕

30、緣細(xì)線上，當(dāng)小球靜止時，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，則小球所帶的電量應(yīng)為(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選D　由題意電場方向恰使小球受的電場力最小可知，E的方向與細(xì)線垂直，受力如圖所示。由平衡條件可得，mg＝qE，q＝，故D正確。 11.如圖所示，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場，同時在O點固定一個電荷量為＋Q的點電荷。如果把一個電荷量為－q的試探電荷放在c點，則恰好平衡，那么勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為多少？a、d兩點的實際場強(qiáng)大小為多少？ 解析：空間存在勻強(qiáng)電場和點電

31、荷形成的電場，任何一點的場強(qiáng)都是這兩個電場在該處的場強(qiáng)的合場強(qiáng)。由電荷量為－q的試探電荷在c點處于平衡狀態(tài)可得k＝qE 解得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E＝ 由于正點電荷形成的電場的場強(qiáng)方向從圓心沿半徑方向向外，故在a點，點電荷的場強(qiáng)方向沿x軸正方向；在d點，點電荷的場強(qiáng)方向沿y軸正方向。從而可知：a點的實際場強(qiáng)為兩個等大、同方向場強(qiáng)的合成，即Ea＝，d點的實際場強(qiáng)為兩個等大、互相垂直的場強(qiáng)的合成，即Ed＝。 答案：　　 12．如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電液滴，在大小為E，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，求： (1)這個液滴帶什么電？電荷量為多少？ (2)當(dāng)場強(qiáng)的大小突然變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/p>

32、向保持不變時，液滴向什么方向運動？其加速度為多少？ 解析：(1)液滴受重力、電場力處于靜止?fàn)顟B(tài)，電場力方向豎直向上，電場方向豎直向上，故液滴帶正電； 又重力與電場力平衡，qE＝mg，解得：q＝。 (2)當(dāng)場強(qiáng)的大小突然變?yōu)樵瓉淼囊话?，方向保持不變時，電場力變?yōu)樵瓉淼囊话?，小于重力，故液滴向下運動； mg－q＝ma，代入數(shù)據(jù)得：a＝。 答案：(1)正電　　(2)向下運動　g 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　電場力的性質(zhì) 1．把質(zhì)量為M的正點電荷放在電場中無初速度釋放，不計重力，則以下說法正確的是(　　) A．點電荷的軌跡一定和電場線重合 B．點電荷的速度方向

33、總是與所在處的電場線方向一致 C．點電荷的加速度方向總是與它所在處的電場線的切線方向重合 D．點電荷將沿電場線切線方向拋出做拋物線運動 解析：選C　僅當(dāng)電場線為直線、電荷的初速度為零，或者電荷初速度不為零但初速度方向和電場強(qiáng)度方向在同一直線上，且只受靜電力，或受其他力但方向沿電場線所在直線時，電荷的運動軌跡才和電場線重合，A錯誤；點電荷的速度方向不一定與所在處的電場線方向一致，如電場線為曲線時，B錯誤；由牛頓第二定律知，加速度方向與合外力方向一致，而點電荷在電場中受靜電力方向與電場線的切線方向重合，C正確；點電荷受靜電力作用，無初速度釋放，一定沿靜電力方向加速運動，一定不做拋物線運動，D

34、錯誤。 2.如圖所示，兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為Q，關(guān)于兩球之間的靜電力，下列選項中正確的是(　　) A．等于k　　　　 B．大于k C．小于k D．等于k 解析：選B　兩球間的距離和球本身的大小差不多，不符合簡化成點電荷的條件，因為庫侖定律的公式計算只適用于點電荷，所以不能直接用公式去計算。我們可以根據(jù)電荷間的相互作用的規(guī)律來做一個定性分析，由于兩帶電體帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不均勻，會向正對的一面集中，電荷間的距離就要比3r小，根據(jù)庫侖定律，靜電力一定大于k。電荷的吸引不會使電荷全部集中在相距為

35、r的兩點上，所以說靜電力也不等于k。正確選項為B。 3.如圖所示，A和B均可視為點電荷，A固定在絕緣支架上，B通過絕緣輕質(zhì)細(xì)線連接在天花板上，由于二者之間庫侖力的作用細(xì)線與水平方向成30°角。A、B均帶正電，電荷量分別為Q、q，A、B處于同一高度，二者之間的距離為L。已知靜電力常量為k，重力加速度為g。則B的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D. 解析：選D　因為B球處于靜止?fàn)顟B(tài)，B球受到重力、繩子的拉力以及A對B的庫侖力，根據(jù)平衡條件得：tan 30°＝，解得mB＝，故D正確，A、B、C錯誤。 3.[多選]如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在該直線上有a、b兩點，用

36、Ea、Eb分別表示a、b兩點的場強(qiáng)大小，則(　　) A．a(chǎn)、b兩點場強(qiáng)方向相同 B．電場線從a指向b，所以Ea＞Eb C．電場線是直線，所以Ea＝Eb D．不知a、b附近的電場線分布，Ea、Eb大小不能確定 解析：選AD　由于電場線上每一點的切線方向跟該點的場強(qiáng)方向一致，而該電場線是直線，故A正確。電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，只有一條電場線時，則應(yīng)討論如下：若此電場線為正點電荷電場中的，則有Ea＞Eb；若此電場線為負(fù)點電荷電場中的，則有Ea＜Eb；若此電場線是勻強(qiáng)電場中的，則有Ea＝Eb；若此電場線是等量異種點電荷電場中的那一條直的電場線，則Ea和Eb的關(guān)系不能確定。故正確選項為A、

37、D。 4．[多選]如圖所示，將帶電粒子從電場中的A點無初速度地釋放，不計重力的作用，則下列說法正確的是(　　) A．帶電粒子一定做加速直線運動 B．帶電粒子的動能一定逐漸增大 C．帶電粒子的加速度一定越來越小 D．帶電粒子的加速度可能越來越大 解析：選ABD　由題圖看出，帶電粒子所在的電場線是直線，則無速度釋放后，帶電粒子在電場力作用下一定做加速直線運動，故A正確。由于電場力做正功，故動能一定逐漸增大，故B正確。帶電粒子的電性未知，則帶電粒子不一定順著電場線運動，若順著電場線運動則加速度越來越小，若帶電粒子帶負(fù)電，將逆著電場線運動，加速度增大，故C錯誤，D正確。 5.如圖所示，半

38、徑相同的兩個金屬小球A、B帶有電荷量大小相等的電荷，相隔一定的距離，兩球之間的相互吸引力大小為F，今用第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩個球接觸后移開，這時，A、B兩個球之間的相互作用力大小是(　　) A.F B. F C.F D.F 解析：選A　由于A、B間有吸引力，則A、B帶異種電荷。設(shè)電荷量都為Q，則兩球之間的相互吸引力為：F＝k即F＝。當(dāng)C球與A球接觸后，A、C兩球的電荷量為：q1＝。當(dāng)C球再與B球接觸后，B、C兩球的電荷量為：q2＝＝ 所以此時A、B兩球之間的相互作用力的大小為 F′＝＝k＝，故選項A正確。 6．如圖所示，O為半徑為R的正六邊形外接圓的圓心，

39、在正六邊形的一個頂點放置一帶電荷量為＋q的點電荷，其余頂點分別放置帶電荷量均為－q的點電荷。則圓心O處的場強(qiáng)大小為(　　) A. B. C. D．0 解析：選B　根據(jù)對稱性，可知在正六邊形對角處的兩負(fù)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反，相互抵消；只有最下面的負(fù)電荷和最上面的正電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)疊加即為O點的場強(qiáng)，所以根據(jù)電場的疊加原理可知O處的場強(qiáng)大小為E＝E＋＋E－＝＋＝2，故B正確。 7．如圖所示，圖中邊長為a的正三角形ABC的三個頂點分別固定有三個點電荷＋q、＋q、－q，則該三角形中心O點處的場強(qiáng)為(　　) A.，方向由C指向O　 B.，方向由O指向C C.，方向由O指向C D.

40、，方向由C指向O 解析：選C　O點是三角形的中心，到三個電荷的距離為r＝asin 60°＝a，三個電荷在O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為E0＝，根據(jù)對稱性和幾何知識得知：兩個＋q在O處產(chǎn)生的合場強(qiáng)為E1＝，再與－q在O處產(chǎn)生的場強(qiáng)合成，得到O點的合場強(qiáng)為E＝E0＋E1＝，方向由O指向C，故C正確。 8．下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點O處電場強(qiáng)度最大的是(　　) 解析：選B　根據(jù)對稱性和矢量疊加，D項O點的場強(qiáng)為零，C項等效為第二象限內(nèi)電荷在O點產(chǎn)生的電場，大小與A項的相等，B項正、負(fù)電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向互相垂直，合場

41、強(qiáng)是其中一個的倍，也是A、C項場強(qiáng)的倍，因此B項正確。 9.如圖所示，一帶電小球用絲線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場中，當(dāng)小球靜止后把懸線燒斷，則小球在電場中將做(　　) A．自由落體運動 B．曲線運動 C．沿著懸線的延長線做勻加速直線運動 D．變加速直線運動 解析：選C　燒斷前，小球受三個力而平衡，線的拉力與重力和電場力的合力等大反向，燒斷線后，拉力消失，而另外兩個力不變，合力與拉力方向相反，則小球?qū)⒀刂鴳揖€的延長線做初速度為零的勻加速直線運動。故C正確。 10.如圖所示，為一正的點電荷與一金屬板上的感應(yīng)電荷共同形成的電場，A、B為電場中的兩點，下列說法正確的是(　　) A．A點的

42、電場強(qiáng)度比B點大 B．圖中B點不在電場線上，故電場強(qiáng)度為零 C．把一試探電荷從A移動到B，電場力一定做正功 D．只在電場力作用下，由A點靜止釋放的帶電粒子有可能經(jīng)過B點 解析：選A　電場線密的地方電場強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場強(qiáng)度小，則A點的電場強(qiáng)度大于B點的電場強(qiáng)度，故A正確；電場線可形象表示場強(qiáng)的強(qiáng)弱和方向，B點不在電場線上，但B點仍有電場，故B錯誤；把一正的試探電荷從A移動到B，電場力做正功，把一負(fù)的試探電荷從A移動到B，電場力做負(fù)功，故C錯誤；只在電場力作用下，由A點靜止釋放的帶電粒子的運動軌跡位于A點所在電場線上方，而不可能經(jīng)過B點，故D錯誤。 10.如圖所示，懸掛在O點的

43、一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個帶電荷量不變的小球A。在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B。當(dāng)B到達(dá)懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°。則為(　　) A．2 B．3 C．2 D．3 解析：選C　設(shè)細(xì)線長為l，A的帶電荷量為Q。A與B處在同一水平線上，以A為研究對象，受力分析，作出受力圖，如圖所示。根據(jù)平衡條件可知，庫侖力跟重力的合力與細(xì)線的拉力等大反向，由幾何關(guān)系列式得tan θ＝，其中F＝k，兩式整理得：q＝，將題干中的兩種情況代入得：＝＝2。 11．如圖所示，一個

44、質(zhì)量為30 g、帶電荷量－1.7×10－8 C的半徑極小的小球，用絲線懸掛在某勻強(qiáng)電場中，電場線與水平面平行。當(dāng)小球靜止時，測得懸線與豎直方向夾角為30°，求勻強(qiáng)電場E。(g取10 m/s2) 解析：小球受力如圖所示： 由共點力平衡條件，知重力與電場力的合力F′必與線上拉力T等大反向。 由題意可知：qE＝F電＝mgtan 30° 帶入數(shù)據(jù)解得：E＝1×107 N/C。 答案：1×107 N/C 12．如圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著A、B、C三個帶電小球， 它們的質(zhì)量都為m，彼此間距離均為r，A、B帶正電，電荷量均為q?，F(xiàn)對C施加一個水平力F的同時放開三個小球。三個小球在運動過程中保持間距r不變，求：(三個小球均可視為點電荷) (1)C球的電性和電荷量大小。 (2)水平力F的大小。 解析：(1)A球受到B球沿BA方向的庫侖力和C球的庫侖力作用后，產(chǎn)生水平向右的加速度，所以C球?qū)球的庫侖力為引力，C球帶負(fù)電。 對A球，有k＝k·sin 30°，所以Q＝2q。 (2)又根據(jù)牛頓第二定律， 有k·cos 30°＝ma， 將A、B、C作為整體，則F＝3ma＝。 答案：(1)負(fù)電　2q　(2)