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1、2022人教A版數(shù)學必修二 《直線的一般方程》(2)導(dǎo)學案
二.知新
題型一:求直線的一般方程
例1.直線,所經(jīng)過的定點是
例2.在同一坐標系中,直線,與只可能是 ( )
2、
題型二:直線方程的五種形式的互化與應(yīng)用
例3.過點的直線方程的兩點式為 ,化成一般式為
,化為截距式為 ,斜截式為
變式:直線的截距式方程是 ( )
題型三:利用直
3、線的一般式方程研究平行問題和垂直問題
例4.求經(jīng)過點,且與直線平行的直線方程。
變式:已知直線與直線的傾斜角相等,并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為24,則直線的方程為
探究:已知直線的方程分別是不同時為0,不同時為0,且,求證。
例5.求過點且與直線垂直的直線的方程。
例6.(1)是否存在直線與直線平行?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由。
(2)若直線與直線互相垂直,求a的值
題型四:直線方程的五種形式的綜合應(yīng)用
例7.已知兩直線和都通過點,求經(jīng)過兩點的直線方程。
三、當堂檢測
4、
① 若,則直線不通過
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
2.兩直線,若直線同時平行于直,則的值為
3.已知點,點在直線上,若直線垂直于直線,則的坐標是
4.若直線與互相垂直,則的值
5、為
5.求與直線平行,且與兩坐標軸上的截距之和為的直線的方程.
直線的一般式方程
主備:朱海英 審核:焦春英 編號15 編寫時間:xx.9.13
1.設(shè)直線的傾斜角為,且,則滿足 ( )
A. B. C. D.
2.若對于直線上的任意一點(x,y)點(4x+2y,x+3y)仍在直線上,則該直方程為
3.以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)為頂點的三角形區(qū)域,則u=4x+3y的最大值為 ,最小值為
4.求下列直線方程(1)過點A(0,2),它的傾斜角的正弦值為
(2)過點A(2,1),它的傾斜角是直線的傾斜角的一半
5.直線過點P(1,2)引一直線,使它到點A(2,3),B(4,-5)距離相等,求此直線方程
6直線和直線,試判斷是否平行?②,求a
7.直線,試求m,n
(1)與相交于點P(m,-1)(2)∥(3)⊥且在y軸上的截距為-1
8.一條直線過P(1,4),且分別與x軸,y軸的正半軸交于A,B兩點,O為坐標原點(1)求截距之和最小時的方程;(2)求面積的最小值及此時直線的方程;(3)|PA||PB|的最小值及此時直線的方程