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1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 第54課 直線(xiàn)的斜率與方程自主學(xué)習(xí)
1. 直線(xiàn)的傾斜角α的取值范圍是[0,π).
2. 已知直線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),當(dāng)x1≠x2時(shí),直線(xiàn)PQ的斜率為;當(dāng)x1=x2時(shí),直線(xiàn)PQ的斜率不存在.
3. 當(dāng)直線(xiàn)與x軸不垂直時(shí),直線(xiàn)的斜率k與直線(xiàn)的傾斜角α之間的關(guān)系是k=tan α.?
4. 直線(xiàn)方程的五種形式:
名稱(chēng)
方程
適用范圍
點(diǎn)斜式
y-y0=k(x-x0)
不含直線(xiàn)x=x0
斜截式
y=kx+b
不含垂直于x軸的直線(xiàn)
兩點(diǎn)式
=
不含直線(xiàn)x=x1(x1≠x2)和y=y1(y1≠y
2、2)
截距式
+=1
不含垂直于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)
一般式
Ax+By+C=0(A,B不全為零)
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線(xiàn)都適用
1. (必修2P76練習(xí)1改編)已知直線(xiàn)l的方程為-3x+2y=12,那么直線(xiàn)l的斜率為 ,在x軸上的截距為 ,在y軸上的截距為 .
[答案] -4 6
[解析]直線(xiàn)l的斜截式方程為y=x+6,故k=.令y=0,得x=-4,所以直線(xiàn)l在x軸上的截距為-4;令x=0,得y=6,所以直線(xiàn)l在y軸上的截距為6.
2. (必修2P74練習(xí)2改編)已知兩點(diǎn)A(4,0),B(0,3),點(diǎn)C(8,a)在直線(xiàn)AB上,那么a= .
[答案]-3
[解析]由kAB=kAC,得=,所以a=-3.
3. (必修2P80習(xí)題9改編)若直線(xiàn)y=mx+2m+1恒過(guò)一定點(diǎn),則此定點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
[答案](-2,1)
[解析]將直線(xiàn)方程轉(zhuǎn)化為y-1=m(x+2),則直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(-2,1).
4. (必修2P73練習(xí)3改編)若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2),且傾斜角是直線(xiàn)y=x+3的傾斜角的2倍,則直線(xiàn)l的方程為 .
[答案]x=1
[解析]直線(xiàn)y=x+3的傾斜角為α=45°,所以所求直線(xiàn)的傾斜角為2α=90°,所以直線(xiàn)l的方程為x=1.
2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 第54課 直線(xiàn)的斜率與方程自主學(xué)習(xí)
