2022年高三物理復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 力與場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平衡講義
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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 力與場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平衡講義 專(zhuān)題定位 本專(zhuān)題解決的是受力分析和共點(diǎn)力平衡問(wèn)題.高考對(duì)本專(zhuān)題內(nèi)容的考查主要有:①對(duì)各種性質(zhì)力特點(diǎn)的理解;②共點(diǎn)力作用下平衡條件的應(yīng)用.考查的主要物理思想和方法有:①整體法和隔離法;②假設(shè)法;③合成法;④正交分解法;⑤矢量三角形法;⑥相似三角形法;⑦等效思想;⑧分解思想. 應(yīng)考策略 深刻理解各種性質(zhì)力的特點(diǎn).熟練掌握分析共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的各種方法. 1. 彈力 (1)大?。簭椈稍趶椥韵薅葍?nèi),彈力的大小可由胡克定律F=kx計(jì)算;一般情況下物體間相互作用的彈力可由平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)求解. (2)方向:一般垂直于接觸面(或
2、切面)指向形變恢復(fù)的方向;繩的拉力沿繩指向繩收縮的方向.
2. 摩擦力
(1)大小:滑動(dòng)摩擦力Ff=μFN,與接觸面的面積無(wú)關(guān);靜摩擦力0 3、,當(dāng)B∥I時(shí)F=0.
(2)方向:用左手定則判斷,安培力垂直于B、I決定的平面.
5. 洛倫茲力
(1)大?。篎洛=qvB,此式只適用于B⊥v的情況.當(dāng)B∥v時(shí)F洛=0.
(2)方向:用左手定則判斷,洛倫茲力垂直于B、v決定的平面,洛倫茲力總不做功.
6. 共點(diǎn)力的平衡
(1)平衡狀態(tài):靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).
(2)平衡條件:F合=0或Fx=0,F(xiàn)y=0.
(3)常用推論:①若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài),則其中任意一個(gè)力與其余(n-1)個(gè)力的合力大小相等、方向相反.②若三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零,則表示這三個(gè)力的有向線(xiàn)段首尾相接組成一個(gè)封閉三角形.
1. 處理平衡問(wèn)題的基本思 4、路:確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對(duì)象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論.
2. 常用的方法
(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定方向時(shí)常用假設(shè)法.
(2)求解平衡問(wèn)題時(shí)常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、圖解法等.
3. 帶電體的平衡問(wèn)題仍然滿(mǎn)足平衡條件,只是要注意準(zhǔn)確分析場(chǎng)力——電場(chǎng)力、安培力或洛倫茲力.
4. 如果帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)三者組成的復(fù)合場(chǎng)中做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則一定是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),因?yàn)镕洛⊥v.
題型1 整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用
例1 如圖1所示,固定在水平地面上的物體P,左側(cè)是光滑圓弧面,一根輕繩 5、跨過(guò)物體P頂點(diǎn)上的小滑輪,一端系有質(zhì)量為m=4 kg的小球,小球與圓心連線(xiàn)跟水平方向的夾角θ=60°,繩的另一端水平連接物塊3,三個(gè)物塊重均為50 N,作用在物塊2的水平力F=20 N,整個(gè)系統(tǒng)平衡,g=10 m/s2,則以下正確的是 ( )
圖1
A.1和2之間的摩擦力是20 N
B.2和3之間的摩擦力是20 N
C.3與桌面間摩擦力為20 N
D.物塊3受6個(gè)力作用
審題突破 能求出繩上的拉力嗎?求物塊1和2之間的摩擦力應(yīng)選誰(shuí)為研究對(duì)象?研究物塊3與桌面間的摩擦力,必須選3為研究對(duì)象嗎?怎樣選研究對(duì)象更簡(jiǎn)單.
解析 隔離物塊1,分析受力,由平衡條件可得,1和 6、2之間的摩擦力是0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.輕繩中拉力為mgcos 60°=20 N.對(duì)物塊1、2、3整體,分析受力,由平衡條件可知,3與桌面間摩擦力為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.對(duì)物塊1、2整體,分析受力,由平衡條件可知,2和3之間的摩擦力是20 N,選項(xiàng)B正確.隔離物塊3,分析受力,物塊受到重力、物塊2的壓力、物塊2對(duì)物塊3向右的摩擦力、輕繩拉力、桌面支持力5個(gè)力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案 B
以題說(shuō)法 1.在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用時(shí),一般采用整體法與隔離法進(jìn)行分析.
2.采用整體法進(jìn)行受力分析時(shí),要注意各個(gè)物體的狀態(tài)應(yīng)該相同.
3.當(dāng)直接分析一個(gè)物體的受力不方便時(shí),可轉(zhuǎn)移研究對(duì)象,先分析另一個(gè)物體 7、的受力,再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力,此法叫“轉(zhuǎn)移研究對(duì)象法”.
如圖2所示,傾角為θ的斜面體c置于水平地面上,小物塊b置于斜面上, 通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與沙漏a連接,連接b的一段細(xì)繩與斜面平行.在a中的沙子緩慢流出的過(guò)程中,a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài),則 ( )
圖2
A.b對(duì)c的摩擦力一定減小
B.b對(duì)c的摩擦力方向可能平行斜面向上
C.地面對(duì)c的摩擦力方向一定向右
D.地面對(duì)c的摩擦力一定減小
答案 BD
解析 在a中的沙子緩慢流出的過(guò)程中,細(xì)繩中拉力減小,b對(duì)c的摩擦力方向可能平行斜面向上,但是不一定減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確.把b和c看做整體, 8、分析受力,由平衡條件,地面對(duì)c的摩擦力方向一定向左且地面對(duì)c的摩擦力一定減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.
題型2 共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡問(wèn)題
例2 (xx·山東·15)如圖3所示,用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧A與豎直方向的夾角為30°,彈簧C水平,則彈簧A、C的伸長(zhǎng)量之比為 ( )
圖3
A.∶4 B.4∶
C.1∶2 D.2∶1
審題突破 要分別研究?jī)蓚€(gè)小球的受力,還是要把兩小球與B看成一個(gè)整體?
解析 選取兩小球和彈簧B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,由平衡條件得FAsin 30°=FC,即 9、FA∶FC=2∶1,所以ΔxA∶ΔxC=2∶1.
答案 D
以題說(shuō)法 本題考查的是學(xué)生建模的能力,排除彈簧B的干擾,巧妙選取研究對(duì)象是解題的關(guān)鍵.
如圖4所示,甲、乙兩物塊用跨過(guò)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩連接,分別靜止在斜面AB、AC上,滑輪兩側(cè)細(xì)繩與斜面平行.甲、乙兩物塊的質(zhì)量分別為m1、m2.AB斜面粗糙,傾角為α,AC斜面光滑,傾角為β,不計(jì)滑輪處摩擦,則以下分析正確的是( )
圖4
A.若m1sin α>m2sin β,則甲所受摩擦力沿斜面向上
B.若在乙物塊上面再放一個(gè)小物塊后,甲、乙仍靜止,則甲所受的摩擦力一定變小
C.若在乙物塊上面再放一個(gè)小物塊后,甲、乙仍靜止,則甲 10、所受的拉力一定變大
D.若在甲物塊上面再放一個(gè)小物塊后,甲、乙仍靜止,則甲所受拉力一定變大
答案 AC
解析 對(duì)乙受力分析可知細(xì)繩上的拉力FT0=m2gsin β,由m1gsin α>m2gsin β可知甲所受摩擦力沿斜面向上,A正確.若在乙物塊上再放一個(gè)小物塊Δm后,細(xì)繩上的拉力變?yōu)镕T1=(m2+Δm)gsin β,故甲所受的拉力一定變大,C正確.因FT1與m1gsin α的大小關(guān)系不確定,則甲若受到的摩擦力仍沿斜面向上,摩擦力減??;甲若受到的摩擦力沿斜面向下,則摩擦力可能會(huì)增大,B錯(cuò)誤.若在甲物塊上再放一個(gè)小物塊后,甲、乙仍靜止,則仍可根據(jù)乙的平衡條件得到拉力FT2=m2gsin 11、β,即拉力不變,D錯(cuò)誤.
題型3 共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題
例3 (xx·天津·5)如圖5所示,小球用細(xì)繩系住,繩的另一端固定于O點(diǎn).現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體,小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng),細(xì)繩始終處于直線(xiàn)狀態(tài),當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平,此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是 ( )
圖5
A.FN保持不變,F(xiàn)T不斷增大
B.FN不斷增大,F(xiàn)T不斷減小
C.FN保持不變,F(xiàn)T先增大后減小
D.FN不斷增大,F(xiàn)T先減小后增大
審題突破 小球受到幾個(gè)力作用?在緩慢推動(dòng)斜面體的過(guò)程中這幾個(gè)力變化時(shí)有什么顯著特征 12、?
解析 對(duì)小球受力分析如圖(重力mg、支持力FN,繩的拉力FT).畫(huà)出一簇平行四邊形如圖所示,當(dāng)FT方向與斜面平行時(shí),F(xiàn)T最小,所以FT先減小后增大,F(xiàn)N一直增大,只有選項(xiàng)D正確.
答案 D
以題說(shuō)法 動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題分析的三個(gè)常用方法
1.解析法:一般把力進(jìn)行正交分解,兩個(gè)方向上列平衡方程,寫(xiě)出所要分析的力與變化角度的關(guān)系,然后判斷各力的變化趨勢(shì).
2.圖解法:能用圖解法分析動(dòng)態(tài)變化的問(wèn)題有三個(gè)顯著特征:一、物體一般受三個(gè)力作用;二、其中有一個(gè)大小、方向都不變的力;三、還有一個(gè)方向不變的力.
3.相似三角形法:物體一般受三個(gè)力作用而平衡,系統(tǒng)內(nèi)一定總存在一個(gè)與矢量三角形相似的 13、結(jié)構(gòu)三角形,這種情況下采用相似三角形法解決問(wèn)題簡(jiǎn)單快捷.
如圖6所示,固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔.質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上.一根細(xì)線(xiàn)的下端系著小球,上端穿過(guò)小孔用手拉住.現(xiàn)拉動(dòng)細(xì)線(xiàn),使小球沿圓環(huán)緩慢上移.在移動(dòng)過(guò)程中手對(duì)線(xiàn)的拉力F和環(huán)對(duì)小球的彈力FN的大小變化情況是 ( )
圖6
A.F減小,F(xiàn)N不變 B.F不變,F(xiàn)N減小
C.F不變,F(xiàn)N增大 D.F增大,F(xiàn)N減小
答案 A
解析 對(duì)小球受力分析,其所受的三個(gè)力組成一個(gè)閉合三角形,
如圖所示,力三角形與圓內(nèi)的三角形相似,由幾何關(guān)系可知=
=,小球上移時(shí)m 14、g不變,R不變,L減小,F(xiàn)減小,F(xiàn)N不變,
A正確.
題型4 帶電體在電場(chǎng)內(nèi)的平衡問(wèn)題
例4 如圖7所示,相互垂直的固定絕緣光滑擋板PO、QO豎直放置在重力場(chǎng)中,a、b為兩個(gè)帶有同種電荷的小球(可以近似看成點(diǎn)電荷),當(dāng)用水平向左的作用力F作用于b時(shí),a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)若稍改變F的大小,使b稍向左移動(dòng)一段小距離,則當(dāng)a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)后 ( )
圖7
A.a(chǎn)、b 間電場(chǎng)力增大
B.作用力F將減小
C.地面對(duì)b的支持力變大
D.地面對(duì)b的支持力變小
審題突破 分析帶電小球a受力的變化,能用圖解法嗎?變方向的力方向是如何變化的?能把a(bǔ)、b 15、當(dāng)成一個(gè)整體嗎?
解析 帶電小球a受力變化問(wèn)題符合圖解法的特征.使b稍向左移
動(dòng)一段小距離時(shí),二者連線(xiàn)與豎直方向夾角減小,即F庫(kù)與豎直方
向夾角減小,如圖分析知F庫(kù)減小,F(xiàn)N減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.球a、b
之間的庫(kù)侖力可以看成內(nèi)力,故把a(bǔ)、b當(dāng)成一個(gè)整體可知水平作用
力F與FN平衡,故F減小,B正確.地面對(duì)b球的支持力等于兩個(gè)小球的重力,故不
變,C、D都錯(cuò)誤.
答案 B
以題說(shuō)法 1.電場(chǎng)和重力場(chǎng)內(nèi)的平衡問(wèn)題,仍然是力學(xué)問(wèn)題.力學(xué)中用到的圖解法和正交分解法仍然可以用在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中.
2.當(dāng)涉及多個(gè)研究對(duì)象時(shí),一般采用整體法和隔離法結(jié)合的方法求解.如本題分析地面對(duì)b的支持力和作 16、用力F的變化時(shí)應(yīng)用整體法可以非常方便地得出結(jié)論.
1.應(yīng)用平衡條件解決電學(xué)平衡問(wèn)題
審題示例
如圖8所示,在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN,相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下.有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b,先將a棒垂直導(dǎo)軌放置,用跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線(xiàn)與物塊c連接,連接a棒的細(xì)線(xiàn)平行于導(dǎo)軌,由靜止釋放c,此后某時(shí)刻,將b也垂直導(dǎo)軌放置,a、c此刻起做勻速運(yùn)動(dòng),b棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上,a棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直,兩棒與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計(jì).則 ( )
圖8
A.物塊c的質(zhì)量是2msin θ 17、
B.回路中電流方向俯視為順時(shí)針
C.b棒放上后,a棒受到的安培力為2mgsin θ
D.b棒放上后,a棒中電流大小是
審題模板
解析 由右手定則可知回路中電流方向俯視為逆時(shí)針,B錯(cuò)誤.因?yàn)閍、b、c都處于平衡狀態(tài),分別列三個(gè)平衡方程FT=mgsin θ+F安a、F安b=mgsin θ,F(xiàn)T=mcg,而且a、b中電流相等,所以F安a=F安b=BIL,聯(lián)立解以上四個(gè)方程,可得F安a=F安b=mgsin θ,mc=2msin θ,電流大小為,所以A、D正確,C錯(cuò)誤.
答案 AD
點(diǎn)睛之筆 此題為力電綜合問(wèn)題,考查了力學(xué)知識(shí)的平衡問(wèn)題和電磁感應(yīng)知識(shí).兩問(wèn)題的連接點(diǎn)是安培力.安培力及 18、其他力的共同作用使物體處于平衡狀態(tài),由平衡條件可推出安培力的大小,進(jìn)而得到電路的電流.因此,在解決力電綜合問(wèn)題時(shí),找準(zhǔn)問(wèn)題的連接點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
一帶電金屬小球A用絕緣細(xì)線(xiàn)拴著懸掛于O點(diǎn),另一帶電金屬小球B用絕緣支架固定于O點(diǎn)的正下方,金屬小球A、B靜止時(shí)位置如圖9所示.由于空氣潮濕,金屬小球A、B緩慢放電.此過(guò)程中,小球A所受的細(xì)線(xiàn)的拉力F1和小球B對(duì)A的庫(kù)侖力F2的變化情況是 ( )
圖9
A.F1減小,F(xiàn)2減小 B.F1減小,F(xiàn)2不變
C.F1增大,F(xiàn)2增大 D.F1不變,F(xiàn)2減小
答案 D
解析 對(duì)小球A受力分析,受重力、 19、繩的拉力和B對(duì)A的庫(kù)侖力,根據(jù)平衡條件得繩的拉力和庫(kù)侖力的合力與重力等大反向,作出三力的矢量三角形,由相似關(guān)系得==,因金屬小球緩慢放電,因此兩球之間距離AB減小,可知此過(guò)程中,F(xiàn)1不變,F(xiàn)2減小,D正確.
(限時(shí):45分鐘)
1. (xx·廣東·20)如圖1,物體P靜止于固定的斜面上,P的上表面水平,現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上,則 ( )
圖1
A.P向下滑動(dòng)
B.P靜止不動(dòng)
C.P所受的合外力增大
D.P與斜面間的靜摩擦力增大
答案 BD
解析 設(shè)斜面的傾角為θ,放上Q,相當(dāng)于增加了P的質(zhì)量,對(duì)P受力分析并列平衡方程得mgsin θ=f 20、≤μmgcos θ,N=mgcos θ.當(dāng)m增加時(shí),不等式兩邊都增加,不等式仍然成立,P仍然平衡,故選B、D.
2. 如圖2所示為通過(guò)輕桿相連的A、B兩小球,用兩根細(xì)線(xiàn)將其懸掛在水平天花板上的O點(diǎn).已知兩球重力均為G,輕桿與細(xì)線(xiàn)OA長(zhǎng)均為L(zhǎng).現(xiàn)用力F作用于小球B上(圖上F未標(biāo)出),使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)且A、B兩球在同一水平線(xiàn)上.則力F最小值為( )
圖2
A.G B.G C.G D.2G
答案 A
解析 由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),A、B兩球在同一水平線(xiàn)上,因此懸線(xiàn)OA豎直,輕桿中的彈力為零,小球B受豎直向下的重力、沿懸線(xiàn)OB斜向上的拉力和F的作用而處于靜止?fàn)?/p>
21、態(tài),三力的合力為零,表示三力的線(xiàn)段構(gòu)成封閉三角形,由于重力的大小及方向不變,懸線(xiàn)拉力的方向不變,由幾何關(guān)系可知,當(dāng)F的方向與OB垂直且斜向右上方時(shí),F(xiàn)最小,由幾何關(guān)系可知,此時(shí)F=Gsin 45°=G,選項(xiàng)A正確.
3. (xx·新課標(biāo)Ⅱ·15)如圖3,在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用,F(xiàn)平行于斜面向上.若要物塊在斜面上保持靜止,F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍,已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0).由此可求出 ( )
圖3
A.物塊的質(zhì)量
B.斜面的傾角
C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力
D.物塊對(duì)斜面的正壓力
答案 C
解析 當(dāng)拉力為F1時(shí),物塊 22、有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),受到沿斜面向下的靜摩擦力,則F1=mgsin θ+fm.當(dāng)拉力為F2時(shí),物塊有沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),受到沿斜面向上的靜摩擦力,則F2+fm=mgsin θ,由此解得fm=,其余幾個(gè)量無(wú)法求出,只有選項(xiàng)C正確.
4. 如圖4所示,A是一質(zhì)量為M的盒子,B的質(zhì)量為m,A、B用細(xì)繩相連,跨過(guò)光滑的定滑輪置于傾角為θ的斜面上,B懸于斜面之外而處于靜止?fàn)顟B(tài),斜面放置在水平地面上.現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子,整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止,則在加入沙子的過(guò)程中 ( )
圖4
A.繩子拉力逐漸增大
B.A對(duì)斜面的壓力逐漸增大
C.A所受的摩擦力逐漸增大
D.地面對(duì)斜面的摩擦力逐 23、漸增大
答案 B
解析 繩子的拉力始終為B的重力mg,大小是不變的,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)盒子和沙的總質(zhì)量為M′,則A對(duì)斜面的壓力等于M′gcos θ,且隨著沙子的增多而增大,選項(xiàng)B正確;如果一開(kāi)始A所受的摩擦力沿斜面向下,隨著沙子的增多,摩擦力會(huì)先減小后反向增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;以A、B和斜面作為一個(gè)整體,整體處于平衡狀態(tài),水平方向不受力,故地面對(duì)斜面無(wú)摩擦力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
5. 如圖5所示,一串紅燈籠在水平風(fēng)力的吹動(dòng)下發(fā)生傾斜,懸掛繩與豎直方向的夾角為30°.設(shè)每個(gè)紅燈籠的質(zhì)量均為m,繩子質(zhì)量不計(jì).則自上往下數(shù)第一個(gè)紅燈籠對(duì)第二個(gè)紅燈籠的拉力大小為 ( )
圖5 24、
A.mg B.2mg
C.4mg D.mg
答案 D
解析 把下面兩個(gè)燈籠作為一個(gè)整體,進(jìn)行受力分析,由Fcos 30°=2mg解得F=mg,選項(xiàng)D正確.
6.如圖6所示,三個(gè)物塊A、B、C疊放在光滑的斜面上,用方向與斜面平行的拉力F作用在B上,使三個(gè)物塊一起沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)物塊C對(duì)A的摩擦力為FfA,對(duì)B的摩擦力為FfB,下列說(shuō)法正確的是 ( )
圖6
A.FfA與FfB方向相同
B.FfA與FfB方向相反
C.FfA 25、的摩擦力方向沿斜面向上,大小為(mA+mC)gsin θ,所以FfB方向沿斜面向下,大小也為(mA+mC)gsin θ;以A為研究對(duì)象,C對(duì)A的摩擦力方向沿斜面向上,F(xiàn)fA大小為mAgsin θ,所以FfA與FfB方向相反,F(xiàn)fA 26、向右移動(dòng)的距離為(1+)L
答案 B
解析 兩彈簧的彈力大小相等,通過(guò)a彈簧的伸長(zhǎng)量可得彈簧的彈力為F=k1L,則b彈簧的伸長(zhǎng)量為,p端向右移動(dòng)的距離為L(zhǎng)+,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.
8. 如圖8所示,物體A、B用細(xì)繩連接后跨過(guò)定滑輪.A靜止在傾角為30°的斜面上,B被懸掛著.已知質(zhì)量mA=2mB,不計(jì)滑輪摩擦,現(xiàn)將斜面傾角由30°緩慢增大到50°,物體始終保持靜止,那么下列說(shuō)法中正確的是 ( )
圖8
A.物體B通過(guò)細(xì)繩對(duì)A的拉力將增大
B.物體A受到斜面的支持力將增大
C.物體A受到的靜摩擦力將先減小后增大
D.物體A受到的靜摩擦力將增大
答案 27、 D
解析 對(duì)物體B受力分析,根據(jù)平衡條件得拉力始終等于B的重力,A錯(cuò)誤;對(duì)物體A受力分析,受重力、斜面的支持力、繩的拉力,在斜面傾角為30°時(shí),沿斜面方向有mAgsin 30°=mBg,因此物體A不受摩擦力作用,垂直于斜面方向有FN=mAgcos θ,隨著斜面傾角的增大,重力沿斜面向下的分力增大且大于繩的拉力,物體A受到向上的靜摩擦力,根據(jù)平衡條件得Ff=mAgsin θ-mBg,隨著傾角θ的增大,靜摩擦力增大,支持力將減小,B、C錯(cuò)誤,D正確.
9. 如圖9所示,凹形槽半徑R=30 cm,質(zhì)量m=1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),在沿半徑方向的輕彈簧擠壓下處于靜止?fàn)顟B(tài).已知彈簧的勁度系數(shù) 28、k=50 N/m,彈簧原長(zhǎng)L0=40 cm,一端固定在圓心O處,彈簧與豎直方向的夾角θ=37°,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.則 ( )
圖9
A.物塊對(duì)槽的壓力大小是15 N
B.物塊對(duì)槽的壓力大小是13 N
C.槽對(duì)物塊的摩擦力大小是6 N
D.槽對(duì)物塊的摩擦力大小是8 N
答案 BC
解析 由R 29、的壓力大小FN′=FN=13 N,選項(xiàng)B、C正確.
10.輕桿的一端安裝有一個(gè)小輕滑輪P,用手握住桿的另一端支撐著懸掛重物的繩子,如圖10所示.現(xiàn)保持滑輪的位置不變,使桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到虛線(xiàn)位置,則下列關(guān)于桿對(duì)滑輪P的作用力的判斷正確的是 ( )
圖10
A.變大 B.不變
C.變小 D.無(wú)法確定
答案 B
解析 繩中的拉力不變,因滑輪位置不變,所以滑輪兩側(cè)繩子的夾角不變,由平衡條件知,桿對(duì)滑輪P的作用力不變,B正確.
11.如圖11,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向垂直于傾角為α的絕緣粗糙斜面向上,一質(zhì)量為m的帶正電荷的滑塊靜止于斜面上,關(guān)于該滑塊的受力, 30、下列分析正確的是(當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間)( )
圖11
A.滑塊可能只受重力、電場(chǎng)力、摩擦力三個(gè)力的作用
B.滑塊所受摩擦力大小一定為mgsin α
C.滑塊所受電場(chǎng)力大小可能為mgcos α
D.滑塊對(duì)斜面的壓力大小一定為mgcos α
答案 B
解析 若滑塊只受重力、電場(chǎng)力,不可能處于平衡狀態(tài),故一定受摩擦力和支持力作用(滑塊受摩擦力必定同時(shí)受到支持力),根據(jù)平衡條件可得F電+FN=mgcos α,F(xiàn)f=mgsin α,又因?yàn)镕N≠0,所以滑塊受到的支持力和電場(chǎng)力一定小于mgcos α,由牛頓第三定律知滑塊對(duì)斜面的壓力大小一定小于mgcos α,故B正確.
12.如圖1 31、2所示,一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端,利用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球,則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(該過(guò)程小球未脫離球面),擋板對(duì)小球的推力F1、半球面對(duì)小球的支持力F2的變化情況正確的是 ( )
圖12
A.F1增大、F2減小
B.F1增大、F2增大
C.F1減小、F2減小
D.F1減小、F2增大
答案 B
解析 對(duì)小球受力分析,小球受重力mg、擋板向右的彈力F1及指向圓心的半球面的彈力F2,三個(gè)力組成一個(gè)閉合三角形,設(shè)F2與豎直方向的夾角為θ,則F1=mgtan θ,F(xiàn)2=,小球右移,θ角增大,則F1增大,F(xiàn)2增大,B正確.
13.如圖13所示, 32、光滑金屬球的重量G=40 N,它的左側(cè)緊靠豎直的墻壁,右側(cè)置于傾角θ
=37°的斜面體上.已知斜面體置于水平地面上保持靜止?fàn)顟B(tài),sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
求:
圖13
(1)墻壁對(duì)金屬球的彈力大??;
(2)水平地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向.
答案 (1)30 N (2)30 N 水平向左
解析 (1)
金屬球靜止,則它受力平衡,如圖所示.由平衡條件可得墻壁對(duì)金
屬球的彈力為
FN1=Gtan θ=40tan 37° N=30 N
(2)斜面體對(duì)金屬球的的彈力為
FN2==50 N
由斜面體受力平衡可知地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為
Ff=FN2sin θ=30 N
摩擦力的方向水平向左.
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