高考物理大二輪專題復(fù)習(xí) 考前增分練 選擇題部分 專練6 萬有引力定律與航天

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1、高考物理大二輪專題復(fù)習(xí) 考前增分練 選擇題部分 專練6 萬有引力定律與航天 1．(xx·廣東·21)如圖1所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛行器的張角為θ，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．軌道半徑越大，周期越長(zhǎng) B．軌道半徑越大，速度越大 C．若測(cè)得周期和張角，可得到星球的平均密度 D．若測(cè)得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度 答案　AC 解析　設(shè)星球質(zhì)量為M，半徑為R，飛行器繞星球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r，周期為T.由G＝mr知T＝2π ，r越大，T越大，選項(xiàng)A正確；由G＝m知v＝ ，r越大，v越小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由G＝mr和ρ＝得ρ＝，又＝sin ，所以ρ＝，所以

2、選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 2．發(fā)射一月球探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得探測(cè)器在離月球表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T1和T2.設(shè)想月球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出(　　) A．月球的質(zhì)量 B．探測(cè)器的質(zhì)量 C．月球的密度 D．探測(cè)器在離月球表面高度為h1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小 答案　ACD 解析　萬有引力提供探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，G＝m(R＋h1)，G＝m(R＋h2)，聯(lián)立兩方程，可求出月球的質(zhì)量和半徑，故A正確．探測(cè)器繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，是環(huán)繞天體，在計(jì)算時(shí)被約去，所以無法求出探測(cè)器的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤．月球

3、的密度根據(jù)定義為ρ＝＝，由于M和R都能求出，故月球的密度能求出，故C正確．根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律G＝ma，得a＝，由于M和R都能求出，故加速度a能求出，故D正確． 3．中國(guó)自主研發(fā)的北斗二號(hào)衛(wèi)星系統(tǒng)預(yù)計(jì)在xx年形成覆蓋全球的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成．現(xiàn)在中國(guó)正在服役的北斗一號(hào)衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36 000 km的地球同步軌道上，而美國(guó)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20 000 km.則下列說法中正確的是(　　) A．美國(guó)所有GPS的衛(wèi)星所受向心力大小均相等 B．美國(guó)所有GPS的衛(wèi)星比北斗一號(hào)

4、的衛(wèi)星線速度大 C．北斗二號(hào)中的中軌道衛(wèi)星的加速度一定大于高軌道衛(wèi)星的加速度 D．北斗一號(hào)系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星向心加速度比赤道上物體的向心加速度小 答案　BC 解析　美國(guó)所有的GPS衛(wèi)星高度相等，根據(jù)＝ma＝m＝mRω2＝mR，我們可以判斷它們的向心加速度相等，線速度大小相等，角速度相等，周期相等，但是這些衛(wèi)星的質(zhì)量未必相等，所以向心力大小不一定相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．GPS衛(wèi)星比北斗一號(hào)的衛(wèi)星高度低即圓周運(yùn)動(dòng)半徑小，根據(jù)衛(wèi)星線速度v＝ ，GPS衛(wèi)星線速度大，選項(xiàng)B正確．衛(wèi)星加速度a＝，中軌道衛(wèi)星半徑小，所以加速度大，選項(xiàng)C正確．北斗一號(hào)系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星都在同步軌道上，與地球自轉(zhuǎn)同步，即與赤道上

5、的物體角速度相同，根據(jù)向心加速度a＝Rω2判斷赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的半徑小，向心加速度小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4．(xx·山東·20)xx年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖2所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep＝，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為(　　)

6、 圖2 A.(h＋2R) B.(h＋R) C.(h＋R) D.(h＋R) 答案　D 解析　“玉兔”在h高處做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有G＝.發(fā)射“玉兔”時(shí)對(duì)“玉兔”做的功W＝mv2＋Ep.在月球表面有＝mg月，聯(lián)立各式解得W＝(h＋R)．故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤． 5．(xx·江蘇·2)已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為(　　) A．3.5 km/s B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s 答案　A 解析　由G＝m得，對(duì)地球表面附近的航天器有：G＝，對(duì)于火

7、星表面附近的航天器有：G＝，由題意知M′＝M、r′＝，且v1＝7.9 km/s，聯(lián)立以上各式得v2≈3.5 km/s，選項(xiàng)A正確． 6．2013年12月2日凌晨，我國(guó)發(fā)射了“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器．“嫦娥三號(hào)”由地月轉(zhuǎn)移軌道到環(huán)月軌道飛行的示意圖如圖3所示，P點(diǎn)為變軌點(diǎn)，則“嫦娥三號(hào)”(　　) 圖3 A．經(jīng)過P點(diǎn)的速率，軌道1的一定大于軌道2的 B．經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，軌道1的一定大于軌道2的 C．運(yùn)行周期，軌道1的一定大于軌道2的 D．具有的機(jī)械能，軌道1的一定大于軌道2的 答案　ACD 解析　衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)減速，使其受到的萬有引力大于需要的向心力，而做向心運(yùn)動(dòng)才能

8、進(jìn)入軌道2，故經(jīng)過P點(diǎn)的速率，軌道1的一定大于軌道2的，故A正確．根據(jù)萬有引力提供向心力G＝ma，得a＝，由此可知，到月球的距離r相同，a相等，故經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，軌道1的一定等于軌道2的，故B錯(cuò)誤．根據(jù)開普勒第三定律＝k可知，r越大，T越大，故軌道1的周期一定大于軌道2的運(yùn)行周期，故C正確．因?yàn)樾l(wèi)星在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)減速，做向心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道2，即外力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，機(jī)械能減小，故軌道1的機(jī)械能一定大于軌道2的機(jī)械能，故D正確． 7． “嫦娥三號(hào)”任務(wù)是我國(guó)探月工程“繞、落、回”三步走中的第二步，“嫦娥三號(hào)”分三步實(shí)現(xiàn)了在月球表面平穩(wěn)著陸．一、從100公里×100公里的繞月圓軌道上，通過

9、變軌進(jìn)入100公里×15公里的繞月橢圓軌道；二、著陸器在15公里高度開啟發(fā)動(dòng)機(jī)反推減速，進(jìn)入緩慢的下降狀態(tài)，到100米左右著陸器懸停，著陸器自動(dòng)判斷合適的著陸點(diǎn)；三、緩慢下降到距離月面4米高度時(shí)無初速度自由下落著陸，月球表面的重力加速度為地球表面的.如圖4所示是“嫦娥三號(hào)”飛行軌道示意圖(懸停階段示意圖未畫出)．下列說法錯(cuò)誤的是(　　) 圖4 A．“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上的周期小于圓軌道上的周期 B．“嫦娥三號(hào)”在圓軌道和橢圓軌道經(jīng)過相切點(diǎn)時(shí)的加速度相等 C．著陸器在100米左右懸停時(shí)處于失重狀態(tài) D．著陸瞬間的速度一定小于4 m/s 答案　C 解析　“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上

10、的周期和在圓軌道上的周期可以通過開普勒第三定律分析，即＝，由于R圓>R橢，則T圓>T橢，故選項(xiàng)A正確；據(jù)向心加速度a＝G可知，切點(diǎn)加速度相等，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)著陸器處于懸停狀態(tài)時(shí)受力平衡，既不超重也不失重，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于著陸瞬間做自由落體運(yùn)動(dòng)，則著陸瞬間速度為v＝＝ ＝ m/s<4 m/s，故選項(xiàng)D正確． 8．某國(guó)際研究小組觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較小的星體能“吸食”質(zhì)量較大星體的表面物質(zhì)，造成質(zhì)量轉(zhuǎn)移．根據(jù)大爆炸宇宙學(xué)可知，雙星間的距離在緩慢增大，假設(shè)星體的軌道仍近似為圓，則在該過程中(　　) A．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷減小 B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷增大 C．質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑減小 D．質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大 答案　AD 解析　由雙星的運(yùn)動(dòng)有m1ω2r1＝m2ω2r2，G＝m1ω2r1，聯(lián)立可得：ω＝ ，r1＝，所以A、D正確．