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1、2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題28 與彈簧相關(guān)的功能關(guān)系問題學(xué)案
一、功能關(guān)系的選用原則
(1)總的原則是根據(jù)做功與能量轉(zhuǎn)化的一一對應(yīng)關(guān)系,確定所選用的定理或規(guī)律,若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。
(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。
(3)只涉及機(jī)械能的變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。
(4)只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析。
二、解決功能關(guān)系問題應(yīng)注意的三個(gè)方面
1.分析清楚是什么力做功,并且清楚該力做正功,還是做負(fù)功;根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系,判定能的轉(zhuǎn)化形式,確定能量之間的轉(zhuǎn)化情
2、況.
2.也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況,確定是什么力做功,尤其是可以方便計(jì)算變力做功的多少.
3.功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系,功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因,在不同問題中的具體表現(xiàn)不同.
【典例1】如圖所示,一根原長為L的彈簧,下端固定在水平地面上,一個(gè)質(zhì)量為m的小球,在彈簧的正上方從距地面高度為H處由靜止下落壓縮彈簧。若彈簧的最大壓縮量為x,小球下落過程受到的空氣阻力恒為Ff,則小球從開始下落至最低點(diǎn)的過程( )
A.小球動(dòng)能的增量為零
B.小球重力勢能的增量為mg(H+x-L)
C.彈簧彈性勢能的增量為(mg-Ff)(H+x-L)
D.系統(tǒng)機(jī)械能減小FfH
3、【答案】 AC
+x-L),故D錯(cuò)誤。
【典例2】輕質(zhì)彈簧原長為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧長度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點(diǎn),另一端與物塊P接觸但不連接.AB是長度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.用外力推動(dòng)物塊P,將彈簧壓縮至長度l,然后放開,P開始沿軌道運(yùn)動(dòng),重力加速度大小為g.
(1)若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離;
(2)若P能滑上圓軌
4、道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍.
【答案】 (1) 2l (2)m≤M
5、零.由①②式可知
5mgl>μMg·4l ⑩
要使P仍能沿圓軌道滑回,P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C.由機(jī)械能守恒定律有
MvB′2≤Mgl ?
Ep=MvB′2+μMg·4l ?
聯(lián)立①⑩??式得
m≤M
6、
【答案】 C
2. 如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖,圖中①和②為楔塊,③和④為墊板,楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦,在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中( )
A.緩沖器的機(jī)械能守恒
B.摩擦力做功消耗機(jī)械能
C.墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
D.彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
【答案】 B
【解析】 由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功,所以緩沖器的機(jī)械能減少,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確;彈簧壓縮的過程中,墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。
3.如圖所示,水平面上的輕彈簧一端與物體相連,另一端固定在墻上P點(diǎn),已知物體的質(zhì)量為m=2.0 k
7、g,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,彈簧的勁度系數(shù)k=200 N/m.現(xiàn)用力F拉物體,使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點(diǎn)由靜止開始向左移動(dòng)10 cm,這時(shí)彈簧具有彈性勢能Ep=1.0 J,物體處于靜止?fàn)顟B(tài),若取g=10 m/s2,則撤去外力F后 ( ).
A.物體向右滑動(dòng)的距離可以達(dá)到12.5 cm
B.物體向右滑動(dòng)的距離一定小于12.5 cm
C.物體回到O點(diǎn)時(shí)速度最大
D.物體到達(dá)最右端時(shí)動(dòng)能為0,系統(tǒng)機(jī)械能不為0
【答案】 BD
4. 如圖所示,一物體質(zhì)量m=2 kg,在傾角θ=37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0=3 m/s下滑,A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB=4 m。當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn),最大壓縮量BC=0.2 m,然后物體又被彈簧彈上去,彈到的最高位置為D點(diǎn),D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD=3 m,擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì),g取10 m/s2,sin 37°=0.6,求:
(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)彈簧的最大彈性勢能Epm。
【答案】 (1)0.52 (2)24.5 J
【解析】 (1)物體從開始位置A點(diǎn)到最后D點(diǎn)的過程中,彈性勢能沒有發(fā)生變化,動(dòng)能和重力勢能減少,機(jī)械能的減少量為ΔE=ΔEk+ΔEp=mv+mglADsin 37°①
物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量為
Q=Ffx②