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1、2022年高中數(shù)學(xué) 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案 新人教A版必修1
教材：正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)
目的：學(xué)會畫出正切函數(shù)的圖象，并掌握正切函數(shù)的性質(zhì)。
過程：
一、課題：正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
二、正切函數(shù)的圖象。
1．首先考慮定義域：
2．為了研究方便，再考慮一下它的周期：
的周期為（最小正周期）
3．因此我們可選擇的區(qū)間作出它的圖象。
x
y
根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖象向左、右擴展，得到正切函數(shù)，且的圖象，稱“正切曲線”
0
y
x
2、
三、正切函數(shù)的性質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生觀察，共同獲得：
1、 定義域：，
2、 值域：R
觀察：當(dāng)從小于，時，
當(dāng)從大于，時，。
3、 周期性：
4、 奇偶性：奇函數(shù)。
5、 單調(diào)性：在開區(qū)間內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增。
四、例題：
例一、 比較與的大小。
解：，，
又：內(nèi)單調(diào)遞增，
。
例二、 討論函數(shù)的性質(zhì)。
略解：定義域：
值域：R 非奇非偶函數(shù)
在上是增函數(shù)。
圖象可看作是的圖象向左平移單位。
五、小結(jié)：的圖象，性質(zhì)。
六、作業(yè)：P71練習(xí) 1，2，3，4，6
P72習(xí)題4.10 1，2，3，4
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