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1、2022人教A版數(shù)學必修一 《集合的基本運算》教案
教學目的：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；
（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
課 型：新授課
教學重點：集合的交集與并集、補集的概念；
教學難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；
教學過程：
一、 引入課題
考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關系嗎?
(1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
2、
(2) A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},
C={x|x是實數(shù)}.
思考（P9思考題），引入并集概念。
二、 新課教學
1. 并集
一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B 讀作：“A并B”
即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
A∪B
A
B
A
Venn圖表示：
?
說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。
例題（P9-10例4、例5）
3、
說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。
問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。
2. 交集
考察下列各個集合,你能說出集合A,B與集合C之間的關系嗎?
（1）A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8};
(2) A={x|x是我校在校的女同學},
B={x|x是我校的高一級同學},
C={x|x是我校的高一級女同學}.
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。
記
4、作：A∩B 讀作：“A交B”
即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示
說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。
例題（P9-10例6、例7）
拓展：并集與交集的性質
3. 補集
全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。
補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（plementary set）,簡稱為集合A的補集，
記作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A
5、}
補集的Venn圖表示
說明：補集的概念必須要有全集的限制
例題（P12例8、例9）
4. 求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法。
5. 集合基本運算的一些結論：
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A
（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=
若A∩B=A，則AB，反之也成立
若A∪B=B，則AB，反之
6、也成立
若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B
練習：判斷正誤
（1）若U={四邊形}，A={梯形}，
則CUA={平行四邊形}
（2）若U是全集，且AíB，則CUAíCUB
（3）若U={1，2，3}，A=U，則CUA=f
2. 設集合A={|2a-1|，2}，B={2，3，a2+2a-3}
且CBA={5}，求實數(shù)a的值。
3. 已知全集U={1，2，3，4，5}，
非空集A={x?U|x2-5x+q=0}，
求CUA及q的值。
6. 課堂歸納小結（略）
三、 作業(yè)布置
1、 書面作業(yè)：P13習題1.1，第6-12題
2022人教A版數(shù)學必修一 《集合的基本運算》教案
