6、導線若干
(1)為盡量減小實驗的誤差，實驗中電流表選擇________；電壓表選擇________；滑動變阻器選________．
請在虛線方框中畫出實驗電路圖；
(2)該同學實驗中記錄的6組對應的數據如下表，試根據表中數據在圖5中描點畫出U－I圖線；由圖線可得，“水果電池”的電動勢E＝________V，內電阻r＝________Ω.
圖5
I/mA
4.0
5.0
8.0
10.0
12.0
14.0
U/V
3.04
2.85
2.30
1.90
1.50
1.14
(3)實驗測得的“水果電池”的電動勢和內阻與真實值相比，E測______
7、__E真，r測________r真(選填“大于”、“小于”或“等于”)．
[規(guī)范思維]
題型二 安阻法(利用電流表、電阻箱)測電源的電動勢和內電阻
圖6
實驗器材：一節(jié)干電池、電流表、電阻箱、電鍵．
依據的基本公式：________________________
實驗原理圖：如圖6所示
用圖象法處理實驗數據，若作出R－圖象(或－R圖象)，圖象在R軸上的截距即為電源內阻的負值，圖線的斜率即為電動勢E.
【例2】 (xx·北京理綜·21(2))某同學通過查找資料自己動手制作了一個電池．該同學想測量一下這個電池的電動勢E和內電阻r，但是從實驗室只借到一個開關
8、、一個電阻箱(最大阻值為999.9 Ω，可當標準電阻用)、一只電流表(量程Ig＝0.6 A，內阻rg＝0.1 Ω)和若干導線．
(1)請根據測定電動勢E和內電阻r的要求，設計圖7中器件的連接方式，畫線把它們連接起來．
圖7
圖8
(2)接通開關，逐次改變電阻箱的阻值R，讀出與R對應的電流表的示數I，并作記錄．當電阻箱的阻值R＝2.6 Ω時，其對應的電流表的示數如圖8所示．處理實驗數據時，首先計算出每個電流值I的倒數；再制作R－坐標圖，如圖9所示，圖中已標注出了(R，)的幾個與測量對應的坐標點，請你將與圖8實驗數據對應的坐標點也標注在圖9上．
圖9
(3)在圖9上把描繪出
9、的坐標點連成圖線．
(4)根據圖9描繪出的圖線可得出這個電池的電動勢E＝________V，內電阻r＝________Ω.
[規(guī)范思維]
題型三 伏阻法(利用電壓表、電阻箱)測電源電動勢和內電阻
實驗器材：
圖10
一節(jié)干電池、電壓表、電阻箱、電鍵．
依據的基本公式：E＝U＋r或＝＋·
實驗原理圖：如圖10所示
用圖象法處理數據，若作出－圖象，圖象在軸上的截距為電動勢的倒數1/E，斜率為r/E，由斜率和截距可求得電動勢和內電阻．
圖11
【例3】 甲同學設計了如圖11所示的電路測電源電動勢E及電阻R1和R2的阻值．實驗器材有：待測電源
10、E(不計內阻)，待測電阻R1，待測電阻R2，電壓表V(量程為1.5 V，內阻很大)，電阻箱R(0～99.99 Ω)，單刀單擲開關S1，單刀雙擲開關S2，導線若干．
(1)先測電阻R1的阻值．請將甲同學的操作補充完整：閉合S1，將S2切換到a，調節(jié)電阻箱，讀出其示數r和對應的電壓表示數U1，保持電阻箱示數不變，____________________，讀出電壓表的示數U2.則電阻R1的表達式為R1＝________.
圖12
(2)甲同學已經測得電阻R1＝4.8 Ω，繼續(xù)測電源電動勢E和電阻R2的阻值．該同學的做法是：閉合S1，將S2切換到a，多次調節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應
11、的電壓表示數U，由測得的數據，繪出了如圖12所示的－圖線，則電源電動勢E＝______ V，電阻R2＝______ Ω.
[規(guī)范思維]
題型四 實驗的設計和創(chuàng)新
【例4】 (xx·大綱全國·23)使用多用電表測量電阻時，多用電表內部的電路可以等效為一個直流電源(一般為電池)、一個電阻和一表頭相串聯，兩個表筆分別位于此串聯電路的兩端．現需要測量多用電表內電池的電動勢，給定的器材有：待測多用電表，量程為60 mA的電流表，電阻箱，導線若干．實驗時，將多用電表調至×1 Ω擋，調好零點；電阻箱置于適當數值．完成下列填空：
(1)儀器連線如圖13所示(a和b是多用電表的兩個表
12、筆)．若兩電表均正常工作，則表筆a為________(填“紅”或“黑”)色；
圖13
(2)若適當調節(jié)電阻箱后，圖13中多用電表、電流表與電阻箱的示數分別如圖14(a)、(b)、(c)所示，則多用電表的讀數為________Ω，電流表的讀數為________mA，電阻箱的讀數為________Ω；
(a)
(b)
(c)
圖14
(3)將圖13中多用電表的兩表筆短接，此時流過多用電表的電流為________mA；(保留3位有效數字)
(4)計算得到多用電表內電池的電動勢為________V．(保留3位有效數字)
[規(guī)范思維]
13、
圖15
1．如圖15所示為某次測量電源的電動勢和內阻所作的圖象，有關這個圖象的說法正確的是( )
A．縱軸截距表示待測電源的電動勢，即E＝3 V
B．橫軸截距表示短路電流，即I短＝0.6 A
C．根據r＝E/I短，計算出待測電源內阻為5 Ω
D．根據r＝ΔU/ΔI，計算出待測電源內阻為1 Ω
2．(xx·廣東理綜·34(2))某同學利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動勢和內阻，使用的器材還包括定值電阻(R0＝5 Ω)一個，開關兩個，導線若干，實驗原理圖如圖16(a)所示．
(1)在圖(b)的實物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接．
(2
14、)請完成下列主要實驗步驟：
①檢查并調節(jié)電壓表指針指零；調節(jié)電阻箱，示數如圖(c)所示．讀得電阻值是________；
②將開關S1閉合，開關S2斷開，電壓表的示數是1.49 V.
③將開關S2________，電壓表的示數是1.16 V；斷開開關S1.
(3)使用測得的數據，計算出干電池的內阻是________(計算結果保留二位有效數字)．
(4)由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動勢比實際值偏________(填“大”或“小”)．
圖16
3．現有一特殊電池，它的電動勢E約為9 V，內阻r約為40 Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50 mA.為了測量這個電池
15、的電動勢和內阻，某同學利用如圖17甲所示的電路進行實驗，圖中電流表的內阻RA已經測出，阻值為5 Ω，R為電阻箱，阻值范圍0～999.9 Ω，R0為定值電阻，對電路起保護作用．
(1)實驗室備有的定值電阻R0共有以下幾種規(guī)格．
A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．500 Ω
本實驗選用哪一種規(guī)格的定值電阻最好________．
(2)該同學接入符合要求的R0后，閉合開關K，調整電阻箱的阻值，讀取電流表的示數，記錄多組數據，作出了圖乙所示的圖線，則根據該同學作出的圖線可求得該電池的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ Ω.
甲
16、 乙
圖17
4．(xx·江蘇單科·10)在測量電源的電動勢和內阻的實驗中，由于所用電壓表(視為理想電壓表)的量程較小，某同學設計了如圖18所示的實物電路．
圖18
(1)實驗時，應先將電阻箱的電阻調到________．(選填“最大值”、“最小值”或“任意值”)
(2)改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值R0＝10 Ω的定值電阻兩端的電壓U.下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是________．(選填“1”或“2”)
方案編號
電阻箱的阻值R/Ω
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70.0
17、60.0
50.0
40.0
(3)根據實驗數據描點，繪出的－R圖象是一條直線．若直線的斜率為k，在坐標軸縱軸上的截距為b，則該電源的電動勢E＝________，內阻r＝________.(用k、b和R0表示)
實驗學案37 測量電源的電動勢和內阻
【基礎自主落實】
實驗原理
1．E－Ir 2.電動勢值 斜率
實驗步驟
3．(2)電流I 路端電壓U
【熱點題型精析】
例1 (1)A2 V1 R1 實驗電路圖見解析 (2)U－I圖線見解析 3.80 190 (3)小于 小于
解析 (1)實驗電路圖如下圖所示
(2)如下圖所示，直線與縱軸的截距即為電動勢，所
18、以E＝3.80 V，直線斜率的絕對值即為電源的電阻，所以r＝||＝190 Ω.
(3)由于電流表A2的示數是支路電流，而電壓表的示數等于實際的路端電壓，從而產生系統(tǒng)誤差，導致的結果是：E測小于E真，r測小于r真．
[規(guī)范思維] 本實驗是一個對實際問題的探究，其實驗方案是教科書上測量電源的電動勢和內阻實驗原理的拓展．
例2 (1)如下圖所示
(2)、(3)如下圖所示
(4)1.52(1.46～1.54) 0.3(0.25～0.35)
解析 首先應理解本題的實驗原理，由閉合電路歐姆定律可知：得R＝－(r＋rg)．可知在R－圖象中，圖線的斜率就是E，縱軸截距為－(r＋rg
19、)．
(1)把它們直接串聯即可．
(2)當R＝2.6 Ω時，由圖可知，I＝0.5 A，＝2 A－1，點(2,2.6)見答圖．
(3)見答圖，可見是一條傾斜的直線．注意連線時：a.不能連成折線，b.為減小偶然誤差，個別偏離太遠的點舍去．
(4)由閉合電路的歐姆定律得E＝I(R＋r＋rg)
則R＝－(r＋rg)，故圖線的斜率k表示電池電動勢E的大小，縱軸截距的絕對值表示內阻(r＋rg)．
由答圖可知：E＝k＝ V≈1.52 V(1.46～1.54 V范圍內均正確)，r≈0.3 Ω(0.25～0.35 Ω均正確)．
[規(guī)范思維] 本題處理數據時畫出的不是R－I圖線(曲線)，而R－圖線(
20、直線)，這樣會很容易的求出電源的電動勢和內電阻．這種方法跟研究加速度與質量的關系時，不是利用a－m圖線而是利用a－圖線尋找結論是相同的．
例3 (1)將S2切換到b r (2)1.43(或) 1.2
解析 (1)將S2切換到a時，電壓表示數為U1，電阻箱電阻為r，則電路中電流I1＝；將S2切換到b時，電壓表示數為U2，則電路中電流為I2＝，由于I1＝I2，解得R1＝r.
(2)由閉合電路歐姆定律得：E＝U＋(R1＋R2)
整理得：＝·＋
由題圖可得＝0.7，則E＝1.43 V
將＝2.8，＝0.5代入得：R2＝1.2 Ω.
[規(guī)范思維] 本實驗中雖缺少電流表，但有電阻箱，可利用“
21、伏阻法”測電源電動勢和內電阻的原理．體會用圖象法處理數據的技巧：先寫出縱、橫坐標所表示物理量的表達式－關系式，然后從斜率的意義、截距的意義為突破口，求解未知量．
例4 (1)黑 (2)14.0 53.0 4.6 (3)102 (4)1.54
解析 (1)由多用電表電流“紅表筆進，黑表筆出”，電流表“＋”接線柱電流流進，“－”接線柱電流流出知，a表筆為黑色表筆．
(2)根據題圖讀數，多用電表讀數為14.0 Ω，電流表讀數為53.0 mA，電阻箱讀數為4×1 Ω＋6×0.1 Ω＝4.6 Ω.
(3)從多用電表表盤來看，指針指在電流表“130”處時實際電流為53 mA，故指針指到最右端“25
22、0”處時，實際電流為53× mA≈102 mA.
(4)由E－IR＝Ir知，E－14×0.053＝0.053×r，又＝0.102，得E≈1.54 V.
[規(guī)范思維] 本題雖為實驗題，但真正考查的還是閉合電路歐姆定律．理解好以下幾點是解題關鍵：
①多用電表的原理．②把多用電表看作能讀出外電阻的電源．③串聯電路的電流處處相等．
【課時效果檢測】
1．AD
2．(1)如下圖所示 (2)①20 Ω?、坶]合 (3)0.69 Ω (4)小
解析 (1)見答案
(2)由圖(c)讀得電阻箱阻值為R＝20 Ω；將S1閉合S2斷開，電壓表示數為電源電動勢E＝1.49 V，將S2再閉合，電壓表示
23、數為R兩端電壓．將電壓表視為理想電表，則干路電流I＝＝ A＝0.058 A.
(3)因為I＝，所以r＝－R0－R＝(－5－20) Ω≈0.69 Ω.
(4)若考慮電壓表的內阻，則S1閉合S2斷開時，電壓表示數為該表兩端電壓小于電源電動勢．
3．(1)C (2)10 45
解析 (1)回路中的最小電阻R總＝＝ Ω＝180 Ω，R0為保護電阻，當R＝0時，電源電流也不會超出50 mA，此時R0＝R總－r－RA＝135 Ω，C最合適，A、B太小起不到保護作用，D太大，會使電路中的電流測量范圍太小．
(2)由閉合電路的歐姆定律有
E＝I(r＋R0＋RA＋R)得
＝＝＋(R＋R0)＝＋(R＋R0)，圖線的斜率為，由圖線知斜率k＝＝得E＝10 V，與縱軸的截距為＝5，解得r＝45 Ω.
4．(1)最大值 (2)2 (3)?。璕0
解析 (1)電阻箱接入回路中的電阻越大，回路電流越小，起保護電源，防止燒壞電壓表的作用，所以應將電阻箱的電阻調到最大．
(2)方案1中電阻箱接入電路的電阻太大，電壓表示數太小，誤差太大．因此采用方案2.
(3)由閉合電路歐姆定律可知
＝，＝R＋，
所以＝k，＝b，
解得：E＝，r＝－R0.
2022年高三物理復習 第7章 實驗 測量電源的電動勢和內阻學案
