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1、高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 選擇填空提分專練(I)專題訓(xùn)練(含解析)
一、選擇題
1.若集合A={x|0≤x+3≤8},B={x|x2-3x-4>0},則A∩B等于( )
A.{x|-3≤x<-1或4<x≤5}
B.{x|-3≤x<4}
C.{x|-1<x≤5}
D.{x|-1<x<4}
解析 A={x|-3≤x≤5},B={x|x<-1或x>4},由數(shù)軸可知A∩B={x|-3≤x<-1或4<x≤5}.
答案 A
2.復(fù)數(shù)z=的虛部是( )
A.2 B.-2
C.1 D.-1
解析 z====2+i.
答案 C
3.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,則甲、乙兩組數(shù)據(jù)
2、的中位數(shù)依次是( )
A.83,83 B.85,84
C.84,84 D.84,83.5
解析 甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84,乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是83.5.
答案 D
4.函數(shù)y=2|log2x|的圖象大致是( )
解析 當(dāng)log2x≥0,即x≥1時(shí),f(x)=2log2x=x;
當(dāng)log2x<0,即0b>1,c<0,給出下列四個(gè)結(jié)論:
①>;②acloga(b-c);
④ba-
3、c>ab-c.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.②③④
解析 a>b>1?<,
又c<0,故>,故①正確;
由c<0知,y=xc在(0,+∞)上是減函數(shù),
故acb-c>1.
故logb(a-c)>logb(b-c).
由a>b>1,
得0loga(b-c),故③正確.
答案 A
6.已知雙曲線-=1的左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18,N是線段MF2的中點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則|ON|等于( )
A.4 B.
4、2
C.1 D.
解析 設(shè)雙曲線左焦點(diǎn)為F1,由雙曲線的定義知,
|MF2|-|MF1|=2a,
即18-|MF1|=10,
∴|MF1|=8.
又ON為△MF1F2的中位線,
∴|ON|=|MF1|=4,
故選A.
答案 A
7.如圖所示的程序框圖,輸出的S的值為( )
A. B.2
C.-1 D.-
解析 k=1時(shí),S=2,
k=2時(shí),S=,
k=3時(shí),S=-1,
k=4時(shí),S=2,……
∴S是以3為周期的循環(huán),
故當(dāng)k=2 016時(shí),S=-1.
答案 C
8.若由不等式組確定的平面區(qū)域的邊界為三角形,且它的外接圓的圓心在x軸上,則
5、實(shí)數(shù)m的值為( )
A. B.-
C. D.-
解析
根據(jù)題意,三角形的外接圓的圓心在x軸上,
則直線x=my+n與直線x-y=0垂直,
∴×=-1,
即m=-.
答案 B
9.若n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為125,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為( )
A.-27 B.-48
C.27 D.48
解析 令x=1,可得n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為5n=125,
∴n=3,
則二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C·(4)3-r·x-r=C43-rx,
令=0,得r=1,
故二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)為C×42=48.
答案 D
10.(理)某研究性學(xué)習(xí)小組有4名同學(xué)
6、要在同一天的上、下午到實(shí)驗(yàn)室做A、B、C、D、E五個(gè)實(shí)驗(yàn),每位同學(xué)上、下午各做一個(gè)實(shí)驗(yàn),且不重復(fù).若上午不能做D實(shí)驗(yàn),下午不能做E實(shí)驗(yàn),其余實(shí)驗(yàn)都各做一個(gè),則不同的安排方式共有( )
A.144種 B.192種
C.216種 D.264種
解析 依題意,上午要做的實(shí)驗(yàn)是A、B、C、E,下午要做的實(shí)驗(yàn)是A、B、C、D,且上午做了A、B、C實(shí)驗(yàn)的同學(xué)下午不再做相同的實(shí)驗(yàn),先安排上午,從4位同學(xué)中任選一人做E實(shí)驗(yàn),其余三人分別做A、B、C實(shí)驗(yàn),有C·A=24種安排方式.再安排下午,分兩類:①上午選E實(shí)驗(yàn)的同學(xué)下午選D實(shí)驗(yàn),另三位同學(xué)對(duì)A、B、C實(shí)驗(yàn)錯(cuò)位排列,有2種方法;②上午選E實(shí)驗(yàn)
7、的同學(xué)下午選A、B、C三個(gè)實(shí)驗(yàn)之一,另外三位從剩下的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)和D實(shí)驗(yàn)中選,但必須與上午的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目錯(cuò)開,有C×3=9種方法.于是,不同的安排方式共有24×(2+9)=264種,故選D.
答案 D
10.(文)已知函數(shù)f(x)=cosx(x∈(0,2π))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2且方程f(x)=m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3,x4.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)m的值為( )
A. B.-
C. D.-
解析 假設(shè)方程f(x)=m的兩個(gè)實(shí)根x3
8、4<,
由題意得x3+x4=+=2π,①
2x3=+x4,②
由①②可得x3=,
所以m=cos=-.
答案 D
11.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<的部分圖象如圖所示,則ω的值為( )
A.2 B.3
C.4 D.5
解析 由圖可知函數(shù)的最大值為2,
故A=2,由f(0)=可得sinφ=,
而|φ|<,故φ=;
再由f=2可得sin=1,
故+=+2kπ(k∈Z),
即ω=24k+3(k∈Z),
又>,即T>,∴0<ω<6,故ω=3.
答案 B
12.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,5],部分對(duì)應(yīng)值如下表:
9、x
-1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,
下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:
①函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù);
③如果當(dāng)x∈[-1,t]時(shí),f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當(dāng)1
10、1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________________.
解析 設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,b),
則|b|=1且=1.
又b>0,故b=1.
由|4a-3|=5,
得a=-(圓心在第一象限,舍去)或a=2,
故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-2)2+(y-1)2=1.
答案 (x-2)2+(y-1)2=1
14.不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是______________________.
解析 由|x+1|-|x-3|≥0,
得|x+1|≥|x-3|,
兩邊平方得x2+2x+1≥x2-6x+9,
即8x≥8.
11、
解得x≥1,
∴原不等式的解集為{x|x≥1}.
答案 {x|x≥1}
15.在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)M.
(1)滿足∠AMB>90°的概率為________;
(2)滿足∠AMB>135°的概率為________.
解析 (1)以AB為直徑作圓,當(dāng)M在圓與正方形重合形成的半圓內(nèi)時(shí),∠AMB>90°,
∴概率為P==.
(2)在邊AB的垂直平分線上,正方形ABCD外部取點(diǎn)O,使OA=,以O(shè)為圓心,OA為半徑作圓,當(dāng)點(diǎn)M位于正方形與圓重合形成的弓形內(nèi)時(shí),∠AMB>135°,
故所求概率P==.
答案 (1) (2)
16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=2,c=2,1+=,則C=________.
解析 由1+=和正弦定理得,cosA=,
∴A=60°.
由正弦定理得,=,∴sinC=.
又c