2022年高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修1-2教案：第1章 獨(dú)立性檢驗(yàn)在生物學(xué)中的應(yīng)用

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1、 2022年高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修1-2教案：第1章 獨(dú)立性檢驗(yàn)在生物學(xué)中的應(yīng)用 獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想應(yīng)用廣泛，學(xué)習(xí)統(tǒng)計案例貴在體會其思想并且會利用這種思想解決實(shí)際問題，而獨(dú)立性檢驗(yàn)在生物中的應(yīng)用廣泛，下面通過具體例子進(jìn)行說明。 一、報文科、理科與外語興趣相關(guān)嗎？ 1、為了探究學(xué)生文、理分科是否與外語興趣有關(guān)，某同學(xué)調(diào)查了361名高二在校學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下：理科對外語有興趣的138人，無興趣的98人，文科對外語有興趣的73人，無興趣的52人。 試分析學(xué)生報考文、理科與外語興趣是否有關(guān)？ 分析：此題就是要在文理科與對外語有無興趣之間有無關(guān)系作出結(jié)論，于是我們可以運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法進(jìn)行

2、判斷。 解：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表： 理科 文科 總計 有興趣 138 73 211 無興趣 98 52 150 總計 236 125 361 假設(shè)學(xué)生報考文、理科與對外語有無興趣無關(guān)，由公式計算：根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)得到 ，因?yàn)?，所以不能認(rèn)為學(xué)生報考文、理科與對外語有無興趣有關(guān)。 點(diǎn)評：解決本題的步驟是，要先根據(jù)已知數(shù)據(jù)繪制列聯(lián)表，然后由表格中的數(shù)據(jù)利用公式求出的值，再由給定的數(shù)表來確定兩者有關(guān)的可靠程度。 二、患桑毛蟲皮炎病與采桑相

3、關(guān)嗎？ 例2：調(diào)查某桑場采桑員和輔助工桑毛蟲皮炎發(fā)病情況，結(jié)果如下表： 采桑 不采桑 合計 患者人數(shù) 18 12 30 健康人數(shù) 4 78 82 合計 22 96 112 利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計，“患桑毛蟲皮炎病與采?！笔欠裼嘘P(guān)？認(rèn)為兩者有關(guān)系犯錯誤的概率是多少？（ 解： 所以有99.9％的把握認(rèn)為“患桑毛蟲皮炎病與采桑”有關(guān)。犯錯的概率是0.1％. 點(diǎn)評：獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟是：檢驗(yàn)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是否符合要求，再利用公式計算出k的值；將k與臨界值進(jìn)行比較，進(jìn)而作出統(tǒng)計推理。 三、藥物對感冒有作用嗎？ 例3：在600個人身上試驗(yàn)?zāi)撤N新藥預(yù)防

4、感冒的作用，把一年中的紀(jì)錄與另外600個未用新藥的人作比較，結(jié)果如下： 未感冒 感冒 總計 試驗(yàn) 292 308 600 未用過 284 316 600 總計 576 624 1200 問該種新藥起到預(yù)防感冒的作用的可能性有（ ） A、99％ B、90％ C、99.9％ D、小于90％ 解：認(rèn)為該種新藥起到預(yù)防感冒的作用的把握小于90％. 例3、某推銷商為某保健藥品做廣告，在廣告中宣傳：“在服

5、用該藥品的105人中有100人未患A疾病”，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在不使用該藥品的418人中僅有18人患A疾病，請用所學(xué)知識分析該藥品對患A疾病是否有效？ 解：將問題中的數(shù)據(jù)寫成2×2列聯(lián)表： 患病 不患病 合計 使用 5 100 105 不使用 18 400 418 合計 23 500 523 將上述數(shù)據(jù)代入公式中，計算可得，而查表可知，，故沒有充分理由認(rèn)為該保健藥品對預(yù)防A疾病有效。 點(diǎn)評：利用獨(dú)立性假設(shè)可以幫助我們定量地分析兩個分類變量之間是否有關(guān)系，因此利用它可以幫助我們理性地看待廣告中的某些數(shù)字，從而不被某些虛假廣告所蒙騙。