《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 常考小題點(diǎn) 專題突破練1 選擇題、填空題的解法 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 ?？夹☆}點(diǎn) 專題突破練1 選擇題、填空題的解法 文（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 ?？夹☆}點(diǎn) 專題突破練1 選擇題、填空題的解法 文
一、選擇題
1.方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是( )
A.0
2、2 B.1
C.-2 D.-1
4.設(shè)f(x)=ln x,0p
C.p=rq
5.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列,則等于( )
A. B.
C. D.
6.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-∞,1]上單調(diào)遞增.若x1
3、x1)=f(x2)
C.f(x1)>f(x2)
D.不能確定
7.(2018河南鄭州三模,文9)已知函數(shù)f(x)=+cos x,下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為( )
①f(x)在上是減函數(shù);②f(x)在(0,π)上的最小值是;③f(x)在(0,2π)上有兩個(gè)零點(diǎn).
A.0 B.1
C.2 D.3
8.設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(f(a))=2f(a)的a的取值范圍是( )
A. B.[0,1]
C. D.[1,+∞)
9.已知f(x)=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)恒過(guò)定點(diǎn)M,且點(diǎn)M在直線=1(m>0,n>0)上,則m+n的最小值為( )
A.3+2 B.8
4、C.4 D.4
10.(2018山東濟(jì)南二模,理10)設(shè)橢圓C:=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)E(0,t)(0b>1,則logab,logba,logabb的大小關(guān)系是 .(用“<”連接)?
12.不論k為何實(shí)數(shù),直線y=kx+1與圓x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .?
13.函數(shù)f(x)=4cos2cos-2sin x-|ln(
5、x+1)|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .?
14.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間[-8,8]上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4= .?
15.(2017內(nèi)蒙古包頭一模,理15)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為f'(x),若對(duì)于?x∈R,有f(x)>f'(x),且y=f(x)-1是奇函數(shù),則不等式f(x)
6、
專題突破練1 選擇題、填空題的解法
1.C 解析 當(dāng)a=0時(shí),x=-,符合題意,排除A,D;當(dāng)a=1時(shí),x=-1,符合題意,排除B.故選C.
2.D 解析 ∵z==1+i,
∴|z|=.復(fù)數(shù)的虛部是1.
=1-i.
復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,1),顯然在第一象限.故選D.
3.C 解析 ?2()=,∴2,
∴=-2,故選C.
4.C 解析 f(x)=ln x是增函數(shù),根據(jù)條件不妨取a=1,b=e,則p=f()=ln,q=f>f()=,r=·[f(1)+f(e)]=.在這種特例情況下滿足p=r
7、,則cos A=,cos C=0,.故選B.
(法二)由題意可取特殊角A=B=C=60°,cos A=cos C=.故選B.
6.C 解析 由f(1+x)=f(1-x)知,函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.又f(x)在(-∞,1]上單調(diào)遞增,所以f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減.設(shè)點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),因?yàn)閤1f(x2).
7.C 解析 ∵f(x)=+cos x,f'(x)=--sin x,當(dāng)x∈時(shí),f'(x)<0,∴f(x)在上是單調(diào)減函數(shù),①正確;當(dāng)x∈(0,π)
8、時(shí),f'(x)<0,∴f(x)在(0,π)上是單調(diào)減函數(shù),沒(méi)有最小值,②錯(cuò);令+cos x=0,則-=cos x,當(dāng)x∈(0,π)時(shí),畫出y=-,y=cos x的圖象,
由圖象知,y=-與y=cos x在(0,2π)上有兩個(gè)交點(diǎn),∴f(x)在(0,2π)上有兩個(gè)零點(diǎn),③正確.
綜上,正確的命題序號(hào)是①③.
8.C 解析 當(dāng)a=2時(shí),f(a)=f(2)=22=4>1,f(f(a))=2f(a),
∴a=2滿足題意,排除A,B選項(xiàng);當(dāng)a=時(shí),f(a)=f=3×-1=1,f(f(a))=2f(a),∴a=滿足題意,排除D選項(xiàng),故答案為C.
9.A 解析 因?yàn)閒(x)=loga(x-1)
9、+1(a>0,且a≠1)恒過(guò)定點(diǎn)M(2,1),所以M(2,1)在直線=1上,可得=1,m+n=(m+n)=3+≥3+2,m+n的最小值為3+2,故選A.
10.A 解析 △PEF2的周長(zhǎng)為|PE|+|PF2|+|EF2|=|PE|+2a-|PF1|+|EF2|=2a+|EF2|+|PE|-|PF1|≥2a+|EF2|-|EF1|=2a=4b,
故e=,故選A.
11.logabb
10、解析 由題知2a+4>0,則a>-2.注意到直線y=kx+1恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),所以題設(shè)條件等價(jià)于點(diǎn)(0,1)在圓內(nèi)或圓上,則有02+12-2a·0+a2-2a-4≤0,即a2-2a-3≤0,解得-1≤a≤3.綜上,-1≤a≤3.
13.2 解析 由題意可得f(x)=4cos2·sin x-2sin x-|ln(x+1)|=2sin x·-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|.
令f(x)=0,得sin 2x=|ln(x+1)|.在同一平面直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)y=sin 2x與函數(shù)y=|ln(x+1)|的大致圖象,如圖所示.
觀察圖象可知,兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn),故
11、函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn).
14.-8 解析 根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)取f(x)=sinx,再由圖象可得(x1+x2)+(x3+x4)=(-6×2)+(2×2)=-8.
15.(0,+∞) 解析 由題意令g(x)=,則g'(x)=,
∵f(x)>f'(x),∴g'(x)<0,
故函數(shù)g(x)=在R上單調(diào)遞減.∵y=f(x)-1是奇函數(shù),
∴f(0)-1=0,即f(0)=1,g(0)=1,則不等式f(x)0.
16.∪(2,+∞) 解析 由x2;
由x≥g(x),得x≥x2-2,
∴-1≤x≤2.
∴f(x)=即
f(x)=
當(dāng)x<-1時(shí),f(x)>2;當(dāng)x>2時(shí),f(x)>8.∴當(dāng)x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?2,+∞).
當(dāng)-1≤x≤2時(shí),-≤f(x)≤0.
∴當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?綜上可知,f(x)的值域?yàn)椤?2,+∞).
2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 ?？夹☆}點(diǎn) 專題突破練1 選擇題、填空題的解法 文
