2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十五章 光 電磁波與相對(duì)論 第1講 光的折射 全反射學(xué)案

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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十五章 光 電磁波與相對(duì)論 第1講 光的折射 全反射學(xué)案 微知識(shí)1 光的直線傳播 1．光源 光源是能自行發(fā)光的物體，它的特點(diǎn)是能將其他形式的能轉(zhuǎn)化為光能。光在介質(zhì)中的傳播就是能量的傳播。 2．光沿直線傳播的條件及光速 (1)光在同種均勻介質(zhì)中，總是沿著直線傳播，光在真空中的傳播速度c＝3.0×108_m/s。光在任何介質(zhì)中的傳播速度都小于c。 (2)若n為介質(zhì)的折射率，則光在此介質(zhì)中的傳播速度v＝。 微知識(shí)2 光的折射 1．折射現(xiàn)象 光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，在界面上光路發(fā)生改變的現(xiàn)象。 2．折射定律 折射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)

2、；折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦和折射角的正弦成正比，即＝n。 3．折射率 (1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的折射率。 (2)表達(dá)式：n＝。 (3)決定因素：由介質(zhì)本身及光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無(wú)關(guān)，與介質(zhì)的密度有關(guān)。 (4)折射率與光速的關(guān)系。 介質(zhì)的折射率等于光在真空中的速度與在該介質(zhì)中的速度之比，即n＝。 (5)光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)。 任何介質(zhì)的折射率都大于1，折射率越大，光在其中的傳播速度就越小。兩種介質(zhì)相比較，折射率大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)，折射率小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)。 特別提醒　(1

3、)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。 (2)公式n＝中，θ1是真空(或空氣)中的光線與法線間的夾角，θ2是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角，不一定稱θ1為入射角，θ2為折射角。 微知識(shí)3 全反射 1．定義 光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90°時(shí)，折射光完全消失，只剩下反射光的現(xiàn)象。 2．條件 (1)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)； (2)入射角大于或等于臨界角。 3．臨界角 指折射角等于90°時(shí)的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝。 4．應(yīng)用 光導(dǎo)纖維應(yīng)用了光的全反射原理。 一、思維辨析(判斷

4、正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。) 1．折射率的大小由介質(zhì)和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無(wú)關(guān)。(√) 2．密度大的物體為光密介質(zhì)，密度小的物體為光疏介質(zhì)。(×) 3．光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光的頻率不變。(√) 4．不同顏色的光在真空中的傳播速度都相同，均為3.0×108 m/s。(√) 5．在同一種介質(zhì)中，紅光的折射率小于紫光的折射率。(√) 二、對(duì)點(diǎn)微練 1．(光的反射和折射)一束復(fù)色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚，經(jīng)折射分成兩束單色光a、b。已知a光的頻率小于b光的頻率。下列哪個(gè)光路圖可能是正確的(　　) 解析　因a光的頻率小于b光的頻率，則a

5、光的折射率小于b光的折射率，射入玻璃后a光的折射角較大；兩種光從玻璃中岀射時(shí)應(yīng)該平行射出，故選B項(xiàng)。 答案　B　 2．(折射率)如圖，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角。此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡材料的折射率為(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析　如圖所示，由θ2＋θ3＝， n＝與n＝，解得n＝。 答案　A　 3．(光的色散)虹和霓是太陽(yáng)光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過(guò)一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來(lái)說(shuō)明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面

6、上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為(　　) A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫 C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅 解析　玻璃對(duì)紅光的折射率最小，對(duì)紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M點(diǎn)為紫色、N點(diǎn)為紅色，P點(diǎn)為紅色，Q點(diǎn)為紫色，故A項(xiàng)正確。 答案　A　 4．(全反射)某種介質(zhì)對(duì)空氣的折射率是，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是60°，則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ?yàn)榻橘|(zhì))(　　) 解析　由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由sinC＝＝，得C＝45°＜θ1＝60°，故在兩介質(zhì)的界面上會(huì)發(fā)生全反射，只有反射

7、光線，沒(méi)有折射光線，故選項(xiàng)D正確。 答案　D　 見學(xué)生用書P213 微考點(diǎn)　1　折射定律的理解和應(yīng)用　　　　　　　　　　　 核|心|微|講 對(duì)折射率的理解 1．公式n＝中，不論是光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。 2．折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無(wú)關(guān)。 3．折射率與介質(zhì)的密度沒(méi)有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。 4．折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。 5．同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波

8、速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同。 典|例|微|探 【例1】　某次探礦時(shí)發(fā)現(xiàn)一天然透明礦石，經(jīng)測(cè)量其折射率n＝。人工打磨成球形后置于空氣中(如圖所示)，已知球半徑R＝10 cm，MN是一條通過(guò)球心O的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，AB與MN間距為d＝5 cm，CD為出射光線。求： (1)光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時(shí)間。 (2)CD與MN所成的角α。 【解題導(dǎo)思】 (1)光在礦石中的傳播距離如何求解？ 答：通過(guò)光的折射定律和幾何知識(shí)結(jié)合求得。 (2)光在礦石中的傳播速度是光速c嗎？ 答：不是，在礦石中的光的傳播速度為。 解析　光路圖如圖。 (1)光線在B點(diǎn)界面

9、的入射角與折射角分別為θ1，θ2。 由數(shù)學(xué)知識(shí)得 sinθ1＝＝＝，θ1＝45°。 由折射率n＝， 得sinθ2＝＝＝。 光在球體中傳播的速度v＝， BC間的距離s＝2Rcosθ2， 則光線在球中傳播的時(shí)間 t＝＝＝×10－9 s。 (2)在C點(diǎn)折射角為β，根據(jù)光路可逆性得β＝θ1＝45°。 由幾何知識(shí)得 ∠COP＝π－θ1－∠BOC＝180°－45°－120°＝15°， 因α＋∠COP＝β，得α＝β－∠COP＝45°－15°＝30°。 答案　(1)×10－9 s　(2)30° 光的折射問(wèn)題規(guī)范求解的步驟及注意問(wèn)題 (1)一般解題步驟 ①依據(jù)題意準(zhǔn)確作出

10、光路圖，注意作準(zhǔn)法線。 ②利用數(shù)學(xué)知識(shí)找到入射角和折射角。 ③利用折射定律列方程。 (2)“三點(diǎn)注意事項(xiàng)” ①根據(jù)折射定律和入射光線畫出折射光線，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。 ②應(yīng)用公式n＝時(shí)，一定要確定準(zhǔn)哪個(gè)角在分子上，哪個(gè)角在分母上。 ③注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。 題|組|微|練 1.如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣。當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí)，出射光線相對(duì)于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ。已知棱鏡頂角為α，則計(jì)算棱鏡對(duì)該色光的折射率表達(dá)式為(　　) A.　　 B.

11、 C.　　 D. 解析　如圖所示，i2＝，i1＝。由折射定律可知n＝＝，A項(xiàng)正確。 答案　A　 2.半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O。兩束細(xì)平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B，∠AOB＝60°，已知該玻璃對(duì)紅光的折射率n＝。 (1)求兩條光線經(jīng)圓柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d。 (2)若入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是??？ (3)若1、2分別為白色細(xì)光束，且沿AO方向在O的下方放一光屏。則光屏上出現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 解析　(1)光路如圖所示，可知 θ1＝60°， 由n＝

12、， 得θ2＝30°， 由幾何關(guān)系及折射定律公式得θ′1＝30°，θ′2＝60°，OC＝R，在△OCD中可得OD＝d＝R。 (2)由于藍(lán)光比紅光波長(zhǎng)小，折射率大，所以d將減小。 (3)由于折射率越大d越小，因此白光束經(jīng)玻璃半圓柱體后，將在光屏上形成自下而上為紅橙黃綠藍(lán)靛紫的彩色光帶。 答案　(1)　(2)小　(3)自下而上紅橙黃綠藍(lán)靛紫的彩色光帶 微考點(diǎn)　2　全反射現(xiàn)象　　　　　　　　　　　　 核|心|微|講 1．全反射的理解 (1)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無(wú)論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。 (2)光的全反射現(xiàn)象遵循光的反射定律，光路是可逆的。 (3)當(dāng)光

13、射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時(shí)，實(shí)際上就已經(jīng)沒(méi)有折射光了。 (4)全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，在入射角逐漸增大的過(guò)程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，這時(shí)就發(fā)生了全反射。 2．全反射的有關(guān)現(xiàn)象及應(yīng)用 (1)海水浪花呈白色、玻璃(水)中氣泡看起來(lái)特別亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起來(lái)“水淋淋”的、海市蜃樓、鉆石的奪目光彩、水下燈照不到整個(gè)水面、全反射棱鏡等。 (2)光導(dǎo)纖維 ①結(jié)構(gòu)：簡(jiǎn)稱光纖，是一種透明

14、的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。 ②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)、外層的界面上時(shí)，都要求入射角大于臨界角，從而發(fā)生全反射。 典|例|微|探 【例2】　半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過(guò)其軸線OO′的截面如圖所示。位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)束光線，以角i0由O點(diǎn)入射，折射光線由上邊界的A點(diǎn)射出。當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí)，折射光線在上邊界的B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點(diǎn)間的距離。 【解題導(dǎo)思】 在上邊界上的B點(diǎn)剛好發(fā)生全反射時(shí)的臨界角如何計(jì)算？ 答：sinC＝

15、 解析　當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角為i0時(shí)，設(shè)折射角為γ0，由折射定律得 ＝n。① 由A點(diǎn)與左端面的距離為dA，由 幾何關(guān)系得sinγ0＝。② 若折射光線恰好發(fā)生全反射，則在B點(diǎn)的入射角恰好為臨界角C，設(shè)B點(diǎn)與左端面的距離為dB，由折射定律得sinC＝，③ 由幾何關(guān)系得sinC＝。④ 設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d，可得 d＝dB－dA，⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式得 d＝(－)R?！、? 答案　(－)R 題|組|微|練 3.打磨某剖面如圖所示的寶石時(shí)，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全

16、反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是(　　) A．若θ>θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射 B．若θ>θ2，光線會(huì)從OQ邊射出 C．若θ<θ1，光線會(huì)從OP邊射出 D．若θ<θ1，光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射 解析　光線在OP上的入射角i＝90°－θ，θ越小，i越大，光在OP上一定發(fā)生全反射，但在OQ上不一定發(fā)生全反射，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；當(dāng)i＝C(臨界角)，此時(shí)θ＝θ2，若θ>θ2，則光線在OP上不發(fā)生全反射，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。 答案　D　 4.如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R＝10 cm，折射率為n＝，直徑AB與屏幕垂直并接

17、觸于B點(diǎn)。激光a以入射角θ1＝30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑。求兩個(gè)光斑之間的距離L。 解析　畫出如圖所示的光路圖 設(shè)折射角為θ2，根據(jù)折射定律 n＝， 解得θ2＝60° 由幾何知識(shí)得，△OPQ為直角三角形，所以兩個(gè)光斑之間的距離 PQ＝， 即L＝ cm≈23.1 cm。 答案　23.1 cm 見學(xué)生用書P215 光路控制問(wèn)題　　　　　　　　　　　　 　素能培養(yǎng) 平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制 特別提醒　不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同。 　經(jīng)典

18、考題　如圖，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長(zhǎng)分別為λa、λb，該玻璃對(duì)單色光a、b的折射率分別為na、nb，則(　　) A．λa＜λb，na＞nb B．λa＞λb，na＜nb C．λa＜λb，na＜nb D．λa＞λb，na＞nb 解析　由題圖知，三棱鏡對(duì)b光的折射率較大，所以na＜nb。又因?yàn)楣獾念l率越大，介質(zhì)對(duì)光的折射率就越大，故b光的頻率大于a光的頻率，又根據(jù)c＝λf，所以b光的波長(zhǎng)小于a光的波長(zhǎng)，即λa＞λb，所以B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　B　 　對(duì)法對(duì)題 1.如圖所示，兩細(xì)束平行的單色光a、b射向同一塊玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面

19、射出。已知玻璃對(duì)單色光a的折射率較小，那么下列說(shuō)法中正確的有(　　) A．進(jìn)入玻璃磚后兩束光仍然是平行的 B．從玻璃磚下表面射出后，兩束光不再平行 C．從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定減小了 D．從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同 解析　進(jìn)入時(shí)入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，兩束光在玻璃內(nèi)不再平行，但從下表面射出時(shí)仍是平行的，射出時(shí)兩束光之間的距離根據(jù)玻璃磚的厚度不同而不同，在厚度從小到大變化時(shí)，該距離先減小后增大，有可能和入射前相同(但左右關(guān)系一定改變了)。 答案　D　 2．直線P1P2過(guò)均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2

20、對(duì)稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖所示。a、b光相比(　　) A．玻璃對(duì)a光的折射率較大 B．玻璃對(duì)a光的臨界角較小 C．b光在玻璃中的傳播速度較小 D．b光在玻璃中的傳播時(shí)間較短 解析　由題圖可知，b折射程度較大，故玻璃對(duì)b的折射率較大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由sinC＝知b的臨界角較小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由v＝知，b在玻璃中的傳播速度較小，C項(xiàng)正確；b在玻璃中傳播距離大且傳播速度小，由t＝知，b在玻璃中的傳播時(shí)間較長(zhǎng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　C　 見學(xué)生用書P215 1．某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測(cè)量時(shí)光線在空氣和玻璃磚中

21、的傳播路徑。該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角γ，作出sini－sinγ圖象如圖乙所示。則(　　) A．光由A經(jīng)O到B，n＝1.5 B．光由B經(jīng)O到A，n＝1.5 C．光由A經(jīng)O到B，n＝0.67 D．光由B經(jīng)O到A，n＝0.67 解析　由題圖乙可知，入射角i小于折射角γ，則可知光是從玻璃磚進(jìn)入空氣，即光由B經(jīng)O到A；由折射率公式，n＝＝＝1.5，B項(xiàng)正確。 答案　B　 2．(多選)光在某種介質(zhì)中的傳播速度是1.5×108 m/s，光從該介質(zhì)射向空氣時(shí)(　　) A．介質(zhì)的臨界角是30° B．大于或等于30°的所有角都是臨界角 C．入射角大于或等于30°時(shí)都能發(fā)生全反射 D

22、．臨界角可能是60° 解析　由n＝＝＝2，sinC＝知臨界角C＝30°，所以A、C項(xiàng)正確。 答案　AC　 3.(多選)半圓形玻璃磚橫截面如圖，AB為直徑，O點(diǎn)為圓心。在該截面內(nèi)有a、b兩束單色可見光從空氣垂直于AB射入玻璃磚，兩入射點(diǎn)到O的距離相等。兩束光在半圓邊界上反射和折射的情況如圖所示，則a、b兩束光(　　) A．在同種均勻介質(zhì)中傳播，a光的傳播速度較大 B．以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角大 C．在真空中，a光的波長(zhǎng)小于b光波長(zhǎng) D．讓a光向A端逐漸平移，將發(fā)生全反射 解析　由題圖可知，b光發(fā)生了全反射，a光沒(méi)有發(fā)生全反射，即a光發(fā)生全反射的臨界角Ca大

23、于b光發(fā)生全反射的臨界角Cb，根據(jù)sinC＝，知a光的折射率小，即navb，選項(xiàng)A正確；根據(jù)n＝，當(dāng)i相等時(shí)，γa>γb，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，a光束向A端平移，射到圓面的入射角增大到大于臨界角，發(fā)生全反射，故選項(xiàng)D正確。 答案　AD　 4.(多選)如圖所示，實(shí)線為空氣和水的分界面，一束藍(lán)光從空氣中的A點(diǎn)沿AO1方向(O1點(diǎn)在分界面上，圖中O1點(diǎn)和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過(guò)水中的B點(diǎn)。圖中O點(diǎn)為A、B連線與分界面的交點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．O1點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè) B．藍(lán)光從空氣中射入水中時(shí)，速度變小 C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn) D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過(guò)B點(diǎn)正上方的D點(diǎn) 解析　據(jù)折射定律，知光由空氣斜射入水中時(shí)入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點(diǎn)應(yīng)在O點(diǎn)的左側(cè)，故A項(xiàng)錯(cuò)；光從光疏介質(zhì)(空氣)進(jìn)入光密介質(zhì)(水)中時(shí)，速度變小，故B項(xiàng)對(duì)；紫光的折射率大于藍(lán)光，所以折射角要小于藍(lán)光的，則可能通過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，故C項(xiàng)對(duì)；若是紅光，折射率小于藍(lán)光，折射角大于藍(lán)光的，則可能通過(guò)B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)，故D項(xiàng)對(duì)。 答案　BCD