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1、2022八年級數學下冊 專題2 勾股定理練習 （新版）新人教版
1．在Rt△ABC中，已知兩直角邊長為a＝1，b＝3，那么斜邊c的長為( )
A．2 B.4
C．2 D.
2．下列選項中，不能用來證明勾股定理的是( )
3．如圖14，△ABC的頂點均在正方形網格的格點上，若小正方形的邊長均為1，則△ABC是( )
圖14
A．直角三角形 B.銳角三角形
C．鈍角三角形 D.以上都不對
4．如果三角形的三邊長分別為，，2，那么這個三角形的最大角的度數為 .
5．下課期間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間(如圖
2、15)，∠ACB＝90°，AC＝BC，從三角板的刻度可知AB＝20 cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度為 cm.(每塊磚的厚度相等)
圖15
6．[xx·巴南區(qū)期末]如圖16，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝2.
(1)求AD的長；
(2)求BD的長．
圖16
7．[xx·寧津縣一模]小明在玩積木游戲時，把三個正方體積木擺成一定的形狀，俯視圖如圖17所示．
(1)若其中的△DEF為直角三角形，正方形P的面積為9，正方形Q的面積為15，則正方形M的面積為 .
(2)若正方形P的
3、面積為36 cm2，正方形Q的面積為64 cm2，同時正方形M的面積為100 cm2，則△DEF為 三角形．
(3)如圖18，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎？請說明理由．
8．在底面直徑為2 cm，高為3 cm的圓柱體側面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖19所示的圈數纏繞，則絲帶的最短長度為
cm.(結果保留π和根號)
圖19
9．如圖20，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊，折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處．若點D
4、的坐標為(10,8)，則點E的坐標為 ．
圖20
10．如圖21，一根長度為50 cm的木棒的兩端系著一根長度為70 cm的繩子，現準備在繩子上找一點，然后將繩子拉直，使拉直后的繩子與木棒構成一個直角三角形，這個點將繩子分成的兩段各是多長？
圖21
11．[xx·東莞市校級一模]如圖22，已知在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2 cm，AD＝ cm，CD＝5 cm，BC＝4 cm，求四邊形ABCD的面積．
12．[xx·廣安]圖23中有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方
5、格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：
(1)畫一個直角邊為4、面積為6的直角三角形．
(2)畫一個底邊為4、面積為8的等腰三角形．
(3)畫一個面積為5的等腰直角三角形．
(4)畫一個邊長為2、面積為6的等腰三角形．
13．[xx·廬陽區(qū)一模]《九章算術》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會．問甲乙行各幾何．”
大意是說：已知甲、乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3.乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時，
6、甲、乙各走了多遠？
14．如圖24，在矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP，點A的對應點為點E，PE與CD相交于點O，EB與CD相交于點H，且OE＝OD.
(1)求證：PE＝DH；
(2)若AB＝10，BC＝8，求DP的長．
圖24
參考答案
專題2 勾股定理
【過關訓練】
1．D 2.D 3.A 4.90° 5.
6．(1)AD＝ (2)BD＝
7．(1)24 (2)直角 (3)S1＋S2＝S3，理由略．
8．3 9.(10,3)
10．該點將繩子分成的兩段分別是 cm， cm或30 cm，40 cm.
11．S四邊形ABCD＝(＋6) cm2.
12．略
13．甲走了24.5步，乙走了10.5步．
14．(1)略 (2)DP＝
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