2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第六章 反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí) (新版)北師大版

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1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第六章 反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí) (新版)北師大版 1.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(2,-1),則該反比例函數(shù)的圖象在(   ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 2.已知點(diǎn)(1,1)在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象上,則這個(gè)反比例函數(shù)的大致圖象是(   ) A. B. C. D. 3.若雙曲線y=的圖象經(jīng)過第二、四象限,則k的取值范圍是(   ) A.k> B.k<

2、 C.k= D.不存在 4.設(shè)函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象如圖所示,若z=,則z關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為(   ) A. B. C. D. ,第4題圖)    ,第5題圖) 5.如圖,四邊形OABC是邊長為1的正方形,反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)B,則k的值為__ __. 6.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(2,1). (1)求該函數(shù)的表達(dá)式; (2)當(dāng)2 < x < 4時(shí),求y的取值范圍.(直接寫出結(jié)果) 7.如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,反

3、比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則k的值為(   ) A.12 B.20 C.24 D.32 8.若正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4). (1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式; (2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo). 9.如圖,Rt△ABC的斜邊AC的兩個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,AB與x軸平行,BC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3). (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo); (2)求點(diǎn)B所在函數(shù)圖象的表達(dá)式.

4、 參考答案 【分層作業(yè)】 1. D  2. C  3. B 4. D  5.-1 6.解:(1)∵ y=經(jīng)過點(diǎn)M(2,1), ∴ =1,則k =2,∴ y=. (2) 當(dāng)2 < x < 4時(shí),< y < 1. 7. D  8.解:(1)∵正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4), ∴-2k1=4,=4,解得k1=-2,k2=-8, ∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-. (2)由正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都是中心對(duì)稱圖形得這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4). 9. 解:(1)把點(diǎn)A(1,3)代入反比例函數(shù)y=, 得k1=1×3=3, ∴過點(diǎn)A與點(diǎn)C的反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=. ∵BC=2,AB與x軸平行,∠B=90°, ∴BC平行y軸, ∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1, 把y=1代入y=,得x=3, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,1). (2)易求得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),把B(3,3)代入反比例函數(shù)y=,得k2=3×3=9, ∴點(diǎn)B所在函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=.

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