部審人教版七年級數(shù)學下冊教學設計第九章 小結與復習

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第九章復習教案 一、教學內(nèi)容：不等式與不等式組 二、教學目標 1、知識與技能： 能夠根據(jù)具體問題中的大小關系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質。 　　會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。 2、方法與過程: 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的實際問題。 3、情感、態(tài)度與價值觀： 會運用數(shù)形結合、分類等數(shù)學思想方法解決問題，會“逆向”地思考問題，靈活的解答問題. 三、教學重點： 能熟練的解一元一次不等式與一元一次不等式組 四、教學難點： 能熟練的解一元一次不等式(組)并體會數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想。 五、教學過程 （一）知識梳理 1.知識結構圖 概念 基本性質 不等式的定義 不等式的解法 一元一次不等式 的解法 一元一次不等式組 的解法 不等式 實際應用 不等式的解集 2.知識點回顧 （1）、不等式 用不等號連接起來的式子叫做不等式． 常見的不等號有五種： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． （2）、不等式的解與解集 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解． 不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集． 不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點。解集包含邊界點，是實心圓點；不包含邊界點，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。 說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值． （3）、不等式的基本性質 　A、不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式．不等號的方向不變． 如果a>b，則a+c>b+c，a-c>b-c B、不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變． 如果a>b，并且c>0，那么則ac>bc（或a/c>b/c） C、不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 如果a>b，并且c<0，那么則acOa>b；②a-b=Oa=b；③a-bO或ax+bb） 不等式組 圖示 解集 a b （同大取大） x>a （同小取?。? （大小交叉取中間） 無解（大小分離解為空） （9）．解一元一次不等式組的步驟 (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集； 　(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集． ３．課堂練習(一) 解：去分母，得：４（２ｘ－１）≥１２（５／４ｘ－５） 　　　　　去括號，得：８ｘ－４≥１５ｘ－６０ 　　　　　移項，得：?。福保担荩叮埃? 　　　　　合并同類項得：－７ｘ≥－５６ 　　　　　系數(shù)化為１，得：ｘ≤８ ２．解不等式組： 　　　　 解：解不等式①得：x≤8 解不等式②得：x≥5 把不等式①的解集和不等式②的解集在數(shù)軸上表示如下： ∴ 原不等式組的解集為:5≤x≤8 ３、求不等式（組）的特殊解： 　　(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整數(shù)解 　　　　　解：移項，得：３ｘ－４ｘ≥－５－１ 　　　　　　　合并同類項，得：－ｘ≥－６ 　　　　　　　系數(shù)化為１，得：ｘ≤６ 所以不等式 的正整數(shù)解為：1、2、3、4、5、6 （２）求不等式組　　　　　　　的整數(shù)解 解：由不等式①得: x＞2 由不等式②得: x≤4 把不等式①的解集和不等式②的解集在數(shù)軸上表示如下： ∴ 不等式組的解集為:2＜x≤4 ∴不等式組的整數(shù)解為：3、4． ４．不等式(組)在實際生活中的應用 當應用題中出現(xiàn)以下的關鍵詞,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,應屬列不等式(組)來解決的問題,而不能列方程(組)來解. （１）我市一山區(qū)學校為部分家遠的學生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房. 如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該?？赡苡袔组g住房可以安排學生住宿？住宿的學生可能有多少人？ 解：設可能有ｘ間住房安排學生住宿，則根據(jù)題意可得： 　　　　　　８ｘ＞５ｘ＋１２ 　　解這個不等式，得：ｘ＞４ 當ｘ＝５時，住宿的學生可能有３７人，符合題意；當ｘ＝６時，住宿的學生可能有４２人，符合題意；當ｘ＝７時，住宿的學生可能有４７人，不符合題意．　 答：該校可能有５間或６間住房，當有５間住房時，住宿學生有３７人；當有６間住房時，住宿學生有４２人． （２）學校要到體育用品商場購買籃球和排球共１００只．已知籃球、排球的單價分別為130元、100元。購買100只球所花費用多于11800元，但不超過11900元。你認為有哪些購買方案？ 解：設買籃球ｘ個，排球１００－ｘ個，則根據(jù)題意可得： １３０ｘ＋１００（１００－ｘ）＞１１８００?、佟? １３０ｘ＋１００（１００－ｘ）≤１１９００?、? 解不等式?、俚茫海荆叮? 解不等式?、诘茫海埽叮? ∴不等式組的解集為:６０＜x≤６３ 答：所以有三中購買方案：①購買籃球６１個，排球３９個；②購買籃球６２個，排球３８個；③購買籃球６３個，排球３７個． ４．課堂小結 1.在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時，要認真觀察不等式的形式與不等號方向。 2.解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應注意的是：①等式兩邊所乘以（或除以）的數(shù)的正負，并根據(jù)不同情況靈活運用其性質。②不等式組解集的確定方法。③一元一次不等式（組）常與分式、根式、方程、函數(shù)等知識聯(lián)系，解決綜合性問題。 3.求不等式（組）的特殊解 不等式（組）的解往往是無數(shù)多個，但有時解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解、非負整數(shù)解，要求這些特殊解，首先是確定不等式（組）的解集，然后再找到相應的答案。在這類題目中，要注意對數(shù)形結合思想的應用。 4.確定不等式（組）中字母的取值范圍 已知求不等式（組）的解集，確定不等式（組）中字母的取值范圍，有以下幾種方法：（1）逆用不等式（組）的解集；（2）分類討論確定；（3）借助數(shù)軸確定。 5.作業(yè)布置： 教材總復習：分別為7、8、9題。 6.板書設計： 1.知識結構圖 例題1 例題2 復習鞏固 2.知識點回顧 例題3 例題4 學生板演 7、課后反思： 第 6 頁 共 6 頁