中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 一次函數(shù)專題

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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 一次函數(shù)專題 一、選擇題 1.函數(shù)y=k（x-k）?（k＜0?）的圖象不經(jīng)過(guò)(???? ) A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象限???????????????????????????D.?第四象限 2.一次函數(shù)y=kx+k（k＜0）的圖象大致是（　?。? A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.? 3.若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax

2、+b與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（?? ） A.?????????B.?????????C.?????????D.? 4.已知過(guò)點(diǎn)（2，﹣3）的直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過(guò)第一象限，設(shè)s=a+2b，則s的取值范圍是（? ） A.?﹣5≤s≤﹣ ???????????????????B.?﹣6＜s≤﹣ ???????????????????C.?﹣6≤s≤﹣ ???????????????????D.?﹣7＜s≤﹣ 5.一次函數(shù)y= x﹣b與y= x﹣1的圖象之間的距離等于3，則b的值為（?? ）

3、 A.?﹣2或4???????????????????????????????B.?2或﹣4???????????????????????????????C.?4或﹣6???????????????????????????????D.?﹣4或6 6.已知在一次函數(shù)y=﹣1.5x+3的圖象上，有三點(diǎn)（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系為（? ） A.?y1＞y2＞y3????????????????????????B.?y1＞y3＞y2????????????????????????C.?y2＞y1＞y3????

4、????????????????????D.?無(wú)法確定 7.觀察下列圖象，可以得出不等式組的解集是（　?。? A.?x＜?????????????????????????????B.?-＜x＜0?????????????????????????????C.?0＜x＜2?????????????????????????????D.?-＜x＜2 8.若等腰三角形的周長(zhǎng)是100cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y（cm）與底邊長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是(??? ) A.?????????????????????????????????????????B.?

5、 C.????????????????????????????????????????D.? 9.下列語(yǔ)句敘述正確的有（　　）個(gè)． ①橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)在直線y=﹣x上，②直線y=﹣x+2不經(jīng)過(guò)第三象限，③除了用有序?qū)崝?shù)對(duì)，我們也可以用方向和距離來(lái)確定物體的位置，④若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），且ab=0，則P點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，⑤函數(shù)中y的值隨x的增大而增大．⑥已知點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)的圖象上，那么點(diǎn)P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限． A.?2???????????????????????????????????????????B.?3????????????

6、???????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 10.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A，B兩地間的路程為20千米，他們前進(jìn)的路程為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（?? ） A.?甲的速度是4千米/小時(shí)???????????????????????????????????????B.?乙的速度是10千米/小時(shí) C.?甲比乙晚到B地3小時(shí)??????????????

7、????????????????????????????D.?乙比甲晚出發(fā)1小時(shí) 11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上．若直線y=kx+2與邊AB有公共點(diǎn)，則k的值可能為（? ） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?3 二、填空題 12.一次函數(shù)y=﹣x+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

8、（2，﹣4），則b=________． 13.已知點(diǎn)A（3，﹣5）在直線y=kx+1上，則此直線經(jīng)過(guò)第________象限，y隨x的增大而________． 14.點(diǎn)（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=﹣ x+2上，則y1________y2（填“＞”或“＜”） 15.一條直線與已知直線y=﹣3x+1平行，這條直線可以為________． 16.函數(shù)的自變量x滿足 ≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y滿足 ≤y≤1，則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以是________．（只需寫出一個(gè)即可） 17.一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+

9、b＞0的解集是________ 18.如圖，正比例函數(shù)y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示．則比例系數(shù)k，m，n的大小關(guān)系是________?． 19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A（m，2），將直線y=2x向下平移4個(gè)單位后與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)P，則k=________；△POA的面積為________． 20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與 軸、 軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形，點(diǎn)D恰好在雙曲線上 ，則 值為________． 21.如圖，在

10、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O，則過(guò)A1 ， B兩點(diǎn)的直線解析式為________?． 三、解答題 22.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函數(shù)的解析式． 23.已知 ， 與x成反比例， 與 成正比例，并且當(dāng)x=-1時(shí)，y=-15，當(dāng)x=2時(shí)，y= ；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. 24.寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比列函

11、數(shù)？ （1）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系； （2）圓的面積y（平方厘米）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系； （3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）． 25. “五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （1）設(shè)租車時(shí)間為 小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為 元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為 元，分別求出 ， 關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式； （2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。

12、 四、綜合題 26.如圖，已知點(diǎn)C（4，0）是正方形AOCB的一個(gè)頂點(diǎn)，直線PC交AB于點(diǎn)E，若E是AB的中點(diǎn). （1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)； （2）求直線PC的解析式； （3）若點(diǎn)P是直線PC在第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，圖中存在與△AOP全等的三角形？請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由. 參考答案 一、選擇題 A D A B D A D C C D B 二、填空題 12. -2 13. 一二四；減小 14. ＞ 15. y=﹣3x+5（答案不唯一） 16. y=

13、﹣ x+2（答案不唯一） 17. x＞﹣3 18. k＞m＞n 19. 2；2 20. 4 21. y=3x+5 三、解答題 22. 解：∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣5）和（2，1）， ∴ ，解得： ， ∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣3 23. 解：∵y1與x成反比例，y2與（x-2）成正比例， ∴設(shè)y1= ，y2=k2（x-2）， ∴y= -k2（x-2）， ∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=-15，當(dāng)x=2時(shí)，y= ； ∴ ，解得 ， ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= +4（x-2）． 24. 解：（1）行駛路程y（千米）與行駛

14、時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系為：y=60x，是x的一次函數(shù)，是正比例函數(shù)； （2）圓的面積y（平方厘米）與它的半徑r（厘米）之間的關(guān)系為：y=πx2 ， 不是x的一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)； （3）x月后這棵樹的高度為y（厘米）之間的關(guān)系為：y=50+2x，是x的一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)． 25. （1）解：由題可知：y1=k1x+80, ?∵圖像過(guò)點(diǎn)（1，95）， ∴95=k1+80， ∴k1=15, ∴y1=15x+80（x≥0） 由題可知：y2=30x（x≥0）. （2）解：當(dāng)y1=y2時(shí)，解得x=, 當(dāng)y1＞y2時(shí)，解得x＞, 當(dāng)y1＜y2時(shí)，解得x＜, ∴當(dāng)租車

15、時(shí)間為小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算。 四、綜合題 26. （1）解：∵四邊形AOCB是正方形，C（4，0）， ∴點(diǎn)B（4，4），C（4，0）， ∵E是AB的中點(diǎn)， ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，4） （2）解：設(shè)直線PC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)E（2，4）、C（4，0）代入y=kx+b中， 得： ?，解得： ?， ∴直線PC的解析式為y=﹣2x+8 （3）解：有兩種情況，如圖所示. ①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)， 在△OAE和△CBE中， ?， ∴△OAE≌△CBE（SAS）， 此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，4）； ②當(dāng)AP等于CP時(shí)， 在△AOP和△COP中， ?， ∴△AOP≌△COP（SSS）， ∴∠AOP=∠COP=45°， ∴直線OP的解析式為y=x. 聯(lián)立直線OP、PC的解析式得： ?， 解得： ?， ∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ， ）.