《北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 幾何變換、投影與視圖 課時(shí)訓(xùn)練32 軸對(duì)稱(chēng)試題》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 幾何變換、投影與視圖 課時(shí)訓(xùn)練32 軸對(duì)稱(chēng)試題（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 幾何變換、投影與視圖 課時(shí)訓(xùn)練32 軸對(duì)稱(chēng)試題
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[xx·石景山一模] 篆體是我國(guó)漢字古代書(shū)體之一.下列篆體字“美”,“麗”,“北”,“京”中,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為 ( )
圖K32-1
2.[xx·通州一模] 如圖K32-2,將一張矩形的紙對(duì)折,再對(duì)折,然后沿著圖中的虛線(xiàn)剪下,則剪下的紙片打開(kāi)后的形狀一定為 ( )
圖K32-2
A.三角形 B.菱形
C.矩形 D.正方形
3.下列三個(gè)函數(shù):①y=x+1;②y=;③y=x2-x+1.其圖象既
2、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有 ( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
4.如圖K32-3,∠3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么擊打白球時(shí),必須保證∠1的度數(shù)為 ( )
圖K32-3
A.30° B.45° C.60° D.75°
5.[xx·師達(dá)中學(xué)八年級(jí)第二次月考] 如圖K32-4,高速公路的同一側(cè)有A,B兩城鎮(zhèn),它們到高速公路所在直線(xiàn)MN的距離分別為AA'=2 km,BB'=4 km,A'B
3、'=8 km,要在高速公路上的A',B'之間建一個(gè)出口P,使A,B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小,則這個(gè)最短距離為 ( )
圖K32-4
A.10 km B.8 km
C.10 km D.12 km
6.小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)圓子,小博士執(zhí)方子.如圖K32-5,棋盤(pán)中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤(pán)后,所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.她放的位置是 ( )
圖K32-5
A.(-2,1) B.(-1,1)
C.(1,-2)
4、 D.(-1,-2)
7.將寬為4 cm的長(zhǎng)方形紙片(足夠長(zhǎng))折疊成如圖K32-6所示的圖形,重疊部分是一個(gè)三角形,則這個(gè)三角形面積的最小值是 ( )
圖K32-6
A. cm2 B.8 cm2
C. cm2 D.16 cm2
8.如圖K32-7,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在AC上,將△BCD沿BD翻折,點(diǎn)C落在斜邊AB上.若AC=12 cm,DC=5 cm,則sinA= .?
圖K32-7
9.如圖K32-8,一張三角形紙片ABC,∠C=90°,AC=8 cm,BC=6
5、cm,現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,那么折痕長(zhǎng)等于
cm.?
圖K32-8
10.如圖K32-9,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處,折痕AP交MN于E;延長(zhǎng)PF交AB于G.求證:
圖K32-9
(1)△AFG≌△AFP;
(2)△APG為等邊三角形.
11.[xx·宿遷節(jié)選] 如圖K32-10,在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD上,將正方形ABCD沿直線(xiàn)EF折疊,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M始終落在邊AD上(點(diǎn)M不與點(diǎn)A,D重合),
6、點(diǎn)C落在點(diǎn)N處,MN與CD交于點(diǎn)P,設(shè)BE=x.
圖K32-10
(1)當(dāng)AM=時(shí),求x的值.
(2)隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化,△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不變,請(qǐng)求出該定值.
|拓展提升|
12.[xx·嘉興] 將一張正方形紙片按如圖K32-11所示的步驟①,②沿虛線(xiàn)對(duì)折兩次,然后沿③中平行于底邊的虛線(xiàn)剪去一個(gè)角,展開(kāi)鋪平后的圖形是 ( )
圖K32-11
圖K32-12
參考答案
1.B 2.B 3.C
4.C [解析] 要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,則∠1=∠2.
∵∠2+∠3
7、=90°,∠3=30°,∴∠2=60°,∴∠1=60°.故選C.
5.C
6.B [解析] 根據(jù)題意,可知當(dāng)?shù)?枚圓子放入棋盤(pán)(-1,1)位置時(shí),所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸如圖所示.
7.B
8. [解析] 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.
∵△BCD沿BD翻折,點(diǎn)C落在斜邊AB上,
∴∠ABD=∠CBD.
又∵∠C=90°,∴DE=DC.
∵DC=5 cm,∴DE=5 cm.
∵AC=12 cm,∴AD=12-5=7(cm),
∴在Rt△AED中,sinA==.
9. [解析] 如圖,在Rt△ABC中,因?yàn)锳C=8 cm,BC=6 cm,根據(jù)勾股定理,所以AB
8、=10 cm.設(shè)CE=x cm,由折疊的性質(zhì)得:BD=AD=5 cm,BE=AE=(8-x)cm,在Rt△BCE中,根據(jù)勾股定理可知:BC2+CE2=BE2,即62+x2=(8-x)2,解方程得x=.則BE=AE=8-=(cm),
∴DE==(cm).
10.證明:(1)∵對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與CD重合,得到折痕MN,
∴MN∥AB且M,N分別為AD,BC中點(diǎn),
∴EF∥AG且E,F分別為PA,PG的中點(diǎn),
∴GF=PF.
由折疊的性質(zhì)得
∠GFA=∠D=∠PFA=90°,又AF=AF,
∴△AFG≌△AFP(SAS).
(2)∵△AFG≌△AFP,
∴AP=AG,
9、∠2=∠3,
又∵∠2=∠1,∴∠1=∠2=∠3,
又∵∠1+∠2+∠3=90°,∴3∠2=90°,
∴∠2=30°,∠PAG=2∠2=60°,
∴△APG為等邊三角形.
11.解: (1)由折疊可知ME=BE=x,
∴AE=1-x.
在Rt△AEM中,由AM=,
得2+(1-x)2=x2.
解得x=.
(2)不發(fā)生變化.
如圖,連接BM,BP,過(guò)點(diǎn)B作BH⊥MN,垂足為H.
∵EB=EM,∴∠EBM=∠EMB.
∵∠EBC=∠EMN,
∴∠MBC=∠BMN.
∵AD∥BC,∴∠AMB=∠MBC,
∴∠AMB=∠BMN,
又∵∠A=∠MHB,BM=BM,
∴△BAM≌△BHM.
∴AM=HM,BH=AB.
∵BC=AB,∴BH=BC.
又∵BP=BP,
∴Rt△BHP≌Rt△BCP.
∴HP=PC.
∴△MDP的周長(zhǎng)=MD+DP+MP=MD+DP+MH+HP=MD+AM+DP+PC=AD+DC=2.
∴△MDP的周長(zhǎng)為定值,周長(zhǎng)為2.
12.A
北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 幾何變換、投影與視圖 課時(shí)訓(xùn)練32 軸對(duì)稱(chēng)試題
