2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 第2講 機(jī)械波學(xué)案

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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 第2講 機(jī)械波學(xué)案 微知識(shí)1 機(jī)械波 1．機(jī)械波的形成和傳播 (1)產(chǎn)生條件 ①有波源。 ②有介質(zhì)，如空氣、水、繩子等。 (2)傳播特點(diǎn) ①傳播振動(dòng)形式、能量和信息。 ②質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移。 ③介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率、振幅、起振方向都與波源相同。 2．機(jī)械波的分類 3.波長(zhǎng)、頻率和波速 (1)波長(zhǎng)：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，用λ表示。波長(zhǎng)由頻率和波速共同決定。 ①簡(jiǎn)諧橫波中，相鄰兩個(gè)波峰(或波谷)之間的距離等于波長(zhǎng)。 ②簡(jiǎn)諧縱波中，相鄰兩個(gè)疏部(或密部)中心之間的距離等于波長(zhǎng)。 (2)頻

2、率：波的頻率由波源決定，等于波源的振動(dòng)頻率。在任何介質(zhì)中頻率不變。 (3)波速：波的傳播速度，波速由介質(zhì)決定，與波源無關(guān)。 (4)波速公式：v＝λf＝或v＝。 　微知識(shí)2 波的圖象 1．坐標(biāo)軸 ①x軸：各質(zhì)點(diǎn)平衡位置的連線。 ②y軸：沿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，表示質(zhì)點(diǎn)的位移。 2．物理意義：表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)各自平衡位置的位移。 3．圖象形狀：簡(jiǎn)諧波的圖象是正弦(或余弦)曲線，如圖所示。 　微知識(shí)3 波的特有現(xiàn)象 1．波的干涉和衍射 2.多普勒效應(yīng) 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。) 1．機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)只是在各自平衡位置附近振

3、動(dòng)，并不隨波遷移。(√) 2．波的圖象描述了波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移。(×) 3．機(jī)械波的波速由介質(zhì)決定。(√) 4．兩列波在介質(zhì)中相遇一定能發(fā)生干涉現(xiàn)象。(×) 5．一切波都能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。(√) 6．多普勒現(xiàn)象說明波源的頻率發(fā)生了變化。(×) 二、對(duì)點(diǎn)微練 1．(機(jī)械波的形成和傳播)(多選)關(guān)于振動(dòng)和波的關(guān)系，下列說法正確的是(　　) A．振動(dòng)是波的成因，波是振動(dòng)的傳播 B．振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，波是許多質(zhì)點(diǎn)聯(lián)合起來呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象 C．波的傳播速度就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度 D．波源停止振動(dòng)時(shí)，波立即停止傳播 解析　機(jī)械波的產(chǎn)生條件是有波源和介質(zhì)。由于介

4、質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)依次帶動(dòng)由近及遠(yuǎn)傳播而形成波，所以選項(xiàng)A、B正確；波的傳播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均勻介質(zhì)中其速度大小不變；而質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度和方向都隨時(shí)間周期性地發(fā)生變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波源一旦將振動(dòng)傳給了介質(zhì)，振動(dòng)就會(huì)在介質(zhì)中向遠(yuǎn)處傳播，當(dāng)波源停止振動(dòng)時(shí)，介質(zhì)仍然繼續(xù)傳播波源振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式，不會(huì)隨波源停止振動(dòng)而停止傳播，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AB　 2．(波的圖象)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波，波速為4 m/s。某時(shí)刻波形如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．這列波的振幅為4 cm B．這列波的周期為1 s C．此時(shí)x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) D．此時(shí)x＝4 m

5、處質(zhì)點(diǎn)的加速度為零 解析　由圖可知，振幅為2 cm，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由v＝可知，T＝＝ s＝2 s，B項(xiàng)錯(cuò)誤；波向右傳播，由波動(dòng)與振動(dòng)的關(guān)系可知，x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，此時(shí)加速度為零，故D項(xiàng)正確。 答案　D　 3．(波的特有現(xiàn)象)(多選)關(guān)于波的干涉、衍射等現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．有的波只能發(fā)生干涉現(xiàn)象，有的波只能發(fā)生衍射現(xiàn)象 B．產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的必要條件之一，就是兩列波的頻率相等 C．能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象的條件是障礙物的尺寸與波長(zhǎng)比較相差不多或比波長(zhǎng)更小 D．在干涉圖樣中，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域中的質(zhì)點(diǎn)，其位移始終最大，振動(dòng)減弱區(qū)

6、域的質(zhì)點(diǎn)，其位移始終保持最小 E．當(dāng)觀測(cè)者靠近波源時(shí)，接收到的波的頻率會(huì)大于波源的振動(dòng)頻率 解析　干涉、衍射是波共有的特性，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；干涉應(yīng)具備兩波頻率相同、相位差恒定的條件，B項(xiàng)正確；當(dāng)滿足d≤λ時(shí)產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，C項(xiàng)正確；在干涉圖樣中，質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間時(shí)刻發(fā)生變化，D項(xiàng)錯(cuò)誤；在多普勒效應(yīng)中，觀測(cè)者與波源相對(duì)靠近時(shí)，接收到的波的頻率大于波源的振動(dòng)頻率，E項(xiàng)正確。 答案　BCE　 見學(xué)生用書P206 微考點(diǎn)　1　波的形成與傳播　波的圖象　　　　　　　　　　　 核|心|微|講 1．波的傳播方向上兩個(gè)相鄰的、振動(dòng)情況相同的質(zhì)點(diǎn)的平衡位置之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)λ。 2．波傳

7、到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。 3．介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)做的都是受迫振動(dòng)，所以任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源相同。因此可以斷定：波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長(zhǎng)和波速可以改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。 4．振源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以有v＝＝λf。 5．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變。 6．相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相同，相隔半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相反。 典|例|微|探 【例1】　(多選)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式為y＝5sint(m)，它在介質(zhì)中形成

8、的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波剛好傳播到x＝12 m處，波形圖象如圖所示，則(　　) A．此后再經(jīng)6 s該波傳播到x＝24 m處 B．M點(diǎn)在此后第3 s末的振動(dòng)方向沿y軸正方向 C．波源開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向 D．此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y＝－3 m處所需時(shí)間是2 s 【解題導(dǎo)思】 (1)由波的傳播方向如何判斷某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向？ 答：可由帶動(dòng)法、上、下坡法、同側(cè)法、微平移法等判斷。 (2)波的傳播方向的各質(zhì)點(diǎn)起振的方向是由什么來決定的？ 答：波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)起振的方向是由波源起振的方向決定的。 解析　由題中波的圖象可知，該波的波長(zhǎng)λ＝8 m，由波源簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

9、的表達(dá)式y(tǒng)＝5sint(m)可知，ω＝ rad/s，周期T＝＝4 s，波速v＝＝2 m/s。此后再經(jīng)6 s，該波再向前傳播的距離s＝vt＝2×6 m＝12 m，即再經(jīng)6 s，該波傳播到x＝12 m＋12 m＝24 m處，選項(xiàng)A正確；題中波的圖象上此時(shí)M點(diǎn)向下振動(dòng)，在此后的第3 s末(即經(jīng)過)的振動(dòng)方向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確；由題圖為某時(shí)刻波剛好傳播到x＝12 m時(shí)的波的圖象可知，波源開始振動(dòng)時(shí)的方向沿y軸正方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題圖中M點(diǎn)振動(dòng)方向向下，此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y＝－3 m處所需的時(shí)間小于半個(gè)周期，即小于2 s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AB 【反思總結(jié)】 波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振

10、動(dòng)方向的判斷方法 題|組|微|練 1．(多選)如圖所示，a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)的間距依次為2 m、4 m和6 m。一列簡(jiǎn)諧橫波以2 m/s的波速沿x軸正向傳播，在t＝0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處，質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開始豎直向下運(yùn)動(dòng)，t＝3 s時(shí)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)。下列說法正確的是(　　) A．在t＝6 s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處 B．在t＝5 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最高點(diǎn) C．質(zhì)點(diǎn)b開始振動(dòng)后，其振動(dòng)周期為4 s D．在4 s

11、＝4 s，又v＝2 m/s，故λ＝8 m。t＝6 s時(shí)，s＝vt＝12 m，波剛好傳到d處，A、C項(xiàng)正確；波傳到c點(diǎn)的時(shí)間t＝＝3 s，故t＝4 s時(shí)c位于最低點(diǎn)，t＝5 s時(shí)位于平衡位置，t＝6 s時(shí)位于最高點(diǎn)，B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；b與d相隔10 m，即λ，振動(dòng)時(shí)相位不相反，E項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　ACD　 2．t＝0時(shí)刻，波源在坐標(biāo)原點(diǎn)從平衡位置沿y軸正向開始振動(dòng)，振動(dòng)周期為0.4 s，在同一均勻介質(zhì)中形成沿x軸正、負(fù)兩方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波。圖中能夠正確表示t＝0.6 s時(shí)波形的圖是(　　) 解析　波源形成的波同時(shí)向正、負(fù)兩個(gè)方向傳播，波形關(guān)于O對(duì)稱，所以A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；0.6 s時(shí)波源回

12、到平衡位置，向下振動(dòng)，由波動(dòng)與振動(dòng)的關(guān)系可知，C項(xiàng)正確。 答案　C　 微考點(diǎn)　2　波的圖象與振動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用 　　　　　　　　　　　　核|心|微|講 1．兩種圖象的比較 2．“一分、一看、二找”巧解兩種圖象問題 (1)分清振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象：此問題最簡(jiǎn)單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)是x則為波動(dòng)圖象，橫坐標(biāo)是t則為振動(dòng)圖象。 (2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)。 (3)找準(zhǔn)波動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。 (4)找準(zhǔn)振動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。 典|例|微|探 【例2】　圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa＝2 m和xb＝6

13、m，圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象。下列說法正確的是(　　) 甲 　 乙 A．該波沿＋x方向傳播，波速為1 m/s B．質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4 s振動(dòng)的路程為4 m C．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿＋y方向 D．質(zhì)點(diǎn)a在t＝2 s時(shí)速度為零 【解題導(dǎo)思】 (1)如何分析波的傳播速度、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)路程？ 答：由波的圖象讀出波長(zhǎng)λ，由振動(dòng)圖象讀出周期T，再由v＝計(jì)算出波速。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)路程由振幅和振動(dòng)時(shí)間來決定。 (2)如何確定波動(dòng)圖象上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向？ 答：可用帶動(dòng)法、同側(cè)法、微平移法等判斷。 解析　從題圖乙看出，質(zhì)點(diǎn)b從0時(shí)刻起由平衡位置向上振動(dòng)，結(jié)合題圖甲可判斷出波沿－x方向

14、傳播，A項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a從0時(shí)刻由平衡位置向－y方向振動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；從圖乙看出，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T＝8 s，在t＝2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到負(fù)方向最大位移處，瞬時(shí)速度為零，D項(xiàng)正確；經(jīng)過4 s，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，路程s＝2A＝1 m，B項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　D 題|組|微|練 3．一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，波長(zhǎng)為λ，周期為T。t＝0時(shí)刻的波形如圖甲所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖乙是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。下列說法正確的是(　　) A．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大 B．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的小 C．圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng) D．圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng) 解析　由題

15、圖甲得t＝0時(shí)刻，a在波峰，速度為零，b在平衡位置，速度最大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖甲得t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a在波峰，加速度比質(zhì)點(diǎn)b大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖乙得t＝0時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，且具有向下的最大速度，可表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 答案　D　 4．(多選)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2 s時(shí)的波形圖，圖乙為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是(　　) A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為8 cm D．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng) E．當(dāng)t＝7 s時(shí)，P

16、恰好回到平衡位置 解析　由振動(dòng)圖象知，周期T＝4 s，由波的圖象知，波長(zhǎng)λ＝2 m，波速v＝＝0.5 m/s，A項(xiàng)正確；又由振動(dòng)圖象知，x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)在平衡位置且向下振動(dòng)，則波應(yīng)該向左傳播，B項(xiàng)錯(cuò)誤；則0～2 s內(nèi)P運(yùn)動(dòng)的路程為8 cm，C項(xiàng)正確；由于t＝2 s時(shí)的波形如題圖甲，則0～2 s內(nèi)P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤；Δt＝7 s＝1T，P質(zhì)點(diǎn)恰好回到平衡位置，E項(xiàng)正確。 答案　ACE　 微考點(diǎn)　3　波的特有現(xiàn)象　　　　　　　　　　　　 核|心|微|講 波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷方法 1．圖樣法：波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，

17、而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，這就是干涉圖樣，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。 2．公式法：當(dāng)兩個(gè)相干波源的振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)，到兩個(gè)波源的距離之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)處是加強(qiáng)區(qū)，Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)處是減弱區(qū)。 典|例|微|探 【例3】　(多選)如圖所示，S1、S2是兩個(gè)周期為T的相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同．實(shí)線和虛線分別表示波的波峰和波谷，關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說法中正確的有(　　) A．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的位

18、移為零 B．質(zhì)點(diǎn)b和c振動(dòng)都最強(qiáng) C．質(zhì)點(diǎn)d振動(dòng)最弱 D．再過后b點(diǎn)振動(dòng)減弱 【解題導(dǎo)思】 (1)在某時(shí)刻，疊加區(qū)域中質(zhì)點(diǎn)的位移與兩列波的位移關(guān)系怎樣？ 答：質(zhì)點(diǎn)的位移等于兩列波分別引起位移的矢量和。 (2)兩列相干波相遇時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移總是最大嗎？ 答：不是，加強(qiáng)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)也是振動(dòng)的。 解析　圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a處是波峰與波谷相遇，兩列波引起的位移正、負(fù)疊加的結(jié)果是總位移為零，A項(xiàng)正確；該點(diǎn)振動(dòng)位移總是零，振動(dòng)最弱，振幅是零。質(zhì)點(diǎn)b是波峰與波峰的相遇，c點(diǎn)是波谷與波谷相遇，振動(dòng)都增強(qiáng)，振幅最大，振幅是一列波振幅的兩倍，振動(dòng)最強(qiáng)，B項(xiàng)正確；振動(dòng)增強(qiáng)點(diǎn)意味著振幅最大，與位移變化無關(guān)

19、，且總是振動(dòng)增強(qiáng)的，再過后b點(diǎn)振動(dòng)位移變化，振幅不變，D項(xiàng)不正確；質(zhì)點(diǎn)d處于振動(dòng)加強(qiáng)線上，因此振動(dòng)最強(qiáng)，C項(xiàng)不正確。 答案　AB 題|組|微|練 5．(多選)圖中S為在水面上振動(dòng)的波源，M、N是水面上的兩塊擋板，其中N板可以上下移動(dòng)，兩板中間有一狹縫，此時(shí)測(cè)得A處水面沒有振動(dòng)，為使A處水面也能發(fā)生振動(dòng)，可采用的方法是(　　) A．使波源的頻率增大 B．使波源的頻率減小 C．移動(dòng)N使狹縫的間距增大 D．移動(dòng)N使狹縫的間距減小 解析　使孔滿足明顯衍射的條件即可，或?qū)⒖鬃冃?，或?qū)⒉ㄩL(zhǎng)變大，B、D項(xiàng)正確。 答案　BD　 6．(多選)如圖甲所示，男同學(xué)站立不動(dòng)吹口哨，一位女同學(xué)坐

20、在秋千上來回?cái)[動(dòng)，據(jù)圖乙，下列關(guān)于女同學(xué)的感受的說法正確的是(　　) A．女同學(xué)從A向B運(yùn)動(dòng)過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高 B．女同學(xué)從E向D運(yùn)動(dòng)過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高 C．女同學(xué)在點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，她感覺哨聲音調(diào)不變 D．女同學(xué)在點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，她感覺哨聲音調(diào)變低 解析　女同學(xué)蕩秋千的過程中，只要她有向右的速度，她都有靠近聲波的趨勢(shì)，根據(jù)多普勒效應(yīng)，她都會(huì)感到哨聲音調(diào)變高；反之，女同學(xué)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，她感到音調(diào)變低，A、D項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　AD　 　見學(xué)生用書P208 波的多解問題　　　　　　　　　　　　 　素能培養(yǎng) 一、造成波動(dòng)問題多解的主要因素 1．周

21、期性 (1)時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。 (2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。 2．雙向性 (1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。 (2)振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。 如：①質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。 ②質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。 ③只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。 ④只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。 解決此類問題時(shí)，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的特例，在此

22、基礎(chǔ)上，如知時(shí)間關(guān)系，則加nT；如知空間關(guān)系，則加nλ。 3．波形的隱含性形成多解 在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問題的多解性。 二、解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)。 　經(jīng)典考題　(多選)簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質(zhì)點(diǎn)，波先傳到P，當(dāng)波傳到Q開始計(jì)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示。則(

23、　　) A．質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向 B．該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7 s C．該波的傳播速度可能為2 m/s D．該波的波長(zhǎng)可能為6 m 解析　由于波先傳到P點(diǎn)，可知波向右傳播，當(dāng)波傳到Q點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，由振動(dòng)圖象可知，Q點(diǎn)開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向，A項(xiàng)正確；由振動(dòng)圖象可知，P點(diǎn)處的波峰傳到Q點(diǎn)需要的時(shí)間為(4＋6n)s，n＝0,1,2，…，因此B項(xiàng)錯(cuò)誤；該波傳播的速度v＝＝ m/s，n＝0,1,2，…，可以判斷出C項(xiàng)錯(cuò)誤；該波的波長(zhǎng)λ＝vT＝ m，n＝0,1,2，…，當(dāng)n＝1時(shí)，波長(zhǎng)為6 m，D項(xiàng)正確。 答案　AD　 　對(duì)法對(duì)題 1．一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，某時(shí)

24、刻該列波上正好經(jīng)過平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)相距6 m，且這兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè)，則該簡(jiǎn)諧波可能的波長(zhǎng)為(　　) A．4 m、6 m和8 m　　 B．6 m、8 m和12 m C．4 m、6 m和12 m　　 D．4 m、8 m和12 m 解析　根據(jù)題意，可能的波形有三種，如圖所示。 則＝6 m, λ1＝12 m， λ2＝6 m， λ3＝6 m, λ3＝4 m， 因此選項(xiàng)C正確。 答案　C　 2．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示，下列描述該波的圖象可能正確的是(　　) 解析　由振動(dòng)圖象可知，在t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a處

25、在波峰位置，質(zhì)點(diǎn)b處在平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)，若簡(jiǎn)諧橫波沿直線由a向b傳播，有λ＋nλ＝9 m，解得波長(zhǎng)的表達(dá)式：λ＝ m(n＝0,1,2,3,4，…)，其波長(zhǎng)可能值為12 m，5.14 m，…，選項(xiàng)C正確；若簡(jiǎn)諧橫波沿直線由b向a傳播，有λ＋nλ＝9 m，解得波長(zhǎng)的表達(dá)式：λ＝ m＝(n＝0,1,2,3,4，…)，其波長(zhǎng)可能值為36 m,7.2 m,4 m，…，選項(xiàng)A正確。 答案　AC　 見學(xué)生用書P209 1．(多選)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔

26、為15 s。下列說法正確的是(　　) A．水面波是一種機(jī)械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長(zhǎng)為3 m D．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 解析　水面波是機(jī)械波，選項(xiàng)A正確；根據(jù)第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15 s可知，該水面波的周期為T＝ s＝ s，頻率為f＝＝0.6 Hz，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該水面波的波長(zhǎng)為λ＝vT＝1.8× m＝3 m，選項(xiàng)C正確；水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng)，不隨波遷移，但能量會(huì)傳遞出去，選

27、項(xiàng)D錯(cuò)誤，E正確。 答案　ACE　 2．(多選)一漁船向魚群發(fā)出超聲波，若魚群正向漁船靠近，則被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比(　　) A．波速變大 B．波速不變 C．頻率變高 D．頻率不變 解析　超聲波的波速由介質(zhì)決定，是不變的，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；根據(jù)多普勒效應(yīng)的原理，頻率變高，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　BC　 3．平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰。這列水面波(　　) A．頻率是30 Hz B．波長(zhǎng)是3 m C．波速是1

28、 m/s D．周期是0.1 s 解析　兩小木塊每分鐘上下30次，即每分鐘完成30個(gè) 周期性運(yùn)動(dòng)，周期T＝ s＝2 s，頻率f＝＝0.5 Hz，波長(zhǎng)λ＝ m＝2 m，波速v＝λf＝2×0.5 m/s＝1 m/s，C項(xiàng)正確，A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　C　 4．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在彈性介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，t＝ 0時(shí)開始振動(dòng)，3 s時(shí)停止振動(dòng)， 3.5 s時(shí)的波形如圖所示，其中質(zhì)點(diǎn)a的平衡位置與O的距離為5.0 m。以下說法正確的是(　　) A．波速為4 m/s B．波長(zhǎng)為6 m C．波源起振方向沿y軸正方向 D．2.0 s～3.0 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) E．0～3.0 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a通過的總路程為1.4 m 解析　由3 s時(shí)停止振動(dòng)，3.5 s時(shí)的波形圖可知，在0.5 s時(shí)間內(nèi)，波向前傳播了2 m，故波速為4 m/s，A項(xiàng)對(duì)；由波形圖知，波長(zhǎng)為4 m，B項(xiàng)錯(cuò)；周期為T＝＝1 s，故此列波從起振到傳到a點(diǎn)需要時(shí)間為1.25 s，故3.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a已經(jīng)振動(dòng)了2.25 s，也即2T，可知a點(diǎn)起振時(shí)，沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)對(duì)；因周期為1 s，故D項(xiàng)錯(cuò)；0～3.0 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)時(shí)間為1.75 s，故路程為1.75×4A＝1.4 m，E項(xiàng)對(duì)。 答案　ACE