山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第一節(jié) 多邊形與平行四邊形訓(xùn)練

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1、山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第一節(jié) 多邊形與平行四邊形訓(xùn)練 1．(xx·大慶中考)一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36°，則n＝( ) A．7 B．8 C．9 D．10 2．(2019·易錯(cuò)題)若平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6 cm和16 cm，則下列長(zhǎng)度的線段可作為平行四邊形邊長(zhǎng)的是( ) A．5 cm B．8 cm C．12 cm D．16 cm 3．(xx·黔南州中考)如圖在?ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周長(zhǎng)為13 cm，則

2、?ABCD的周長(zhǎng)為( ) A．26 cm B．24 cm C．20 cm D．18 cm 4．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件是(　　) A．AB＝CD B．∠BAD＝∠DCB C．AC＝BD D．∠ABC＋∠BAD＝180° 5．(xx·呼和浩特中考)順次連接平面上A，B，C，D四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，從①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四個(gè)條件中任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有( ) A．5

3、種 B．4種 C．3種 D．1種 6．一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為144°，則邊數(shù)n為________． 7．(xx·山西中考)圖1是我國(guó)古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消融，形狀無(wú)一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__________度． 8．(xx·邵陽(yáng)中考)如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一個(gè)外角∠ADE＝60°，則∠B的大小是__________． 9．(xx·衡陽(yáng)中考)如圖，

4、?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M.如果△CDM的周長(zhǎng)為8，那么?ABCD的周長(zhǎng)是________． 10．(xx·牡丹江中考)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別放在?ABCD的邊BC，AD上，AC，EF交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件(只添一個(gè)即可)，使四邊形AECF是平行四邊形，你所添加的條件是____________________________． 11．(xx·岳陽(yáng)中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，AE＝CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形． 12.(xx·孝感中考)如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知AB∥DE，AC∥DF

5、，BE＝CF，連接AD. 求證：四邊形ABED是平行四邊形． 13．(2019·易錯(cuò)題)在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是( ) A．22 B．20 C．22或20 D．18 14．(xx·眉山中考)如圖，在?ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連接EF，BF，下列結(jié)論：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四邊形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有(

6、) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 15．(2019·原創(chuàng)題)一個(gè)多邊形有44條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形內(nèi)角和是________________． 16．(xx·南京中考)如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1平行l(wèi)2，則∠1－∠2＝__________． 17．(xx·株洲中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，且DN＝3，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝______． 18．(xx·永州中考)如圖

7、，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F. (1)求證：四邊形BCFD為平行四邊形； (2)若AB＝6，求平行四邊形BCFD的面積． 19．(2019·創(chuàng)新題)閱讀理解：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線ON，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MON的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)(θ，m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”． 應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線O

8、N上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為( ) A．(60°，4) B．(45°，4) C．(60°，2) D．(50°，2) 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．D　2.B　3.D　4.B　5.C 6．10　7.360　8.40°　9.16　10.AF＝CE(答案不唯一)　 11．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，且AB＝CD. 又∵AE＝CF，∴BE＝DF. ∵BE∥DF，且BE＝DF， ∴四邊形BFDE是平行四邊形． 12．證明：∵AB∥DE，AC∥DF， ∴∠B＝∠DEF，∠

9、ACB＝∠F. ∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE， ∴BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB＝DE. 又∵AB∥DE，∴四邊形ABED是平行四邊形． 【拔高訓(xùn)練】 13．C　14.D 15．1 620°　16.72°　17.6 18．(1)證明：在△ABC中，∵∠ACB＝90°， ∠CAB＝30°， ∴∠ABC＝60°. 在等邊△ABD中，∵∠BAD＝60°， ∴∠BAD＝∠ABC＝60°，∴BC∥AD. ∵E為AB的中點(diǎn)， ∴CE＝AB，BE＝AB， ∴CE＝BE， ∴∠BCE＝∠EBC＝60°， ∴∠BEC＝∠AEF， ∴∠AFE＝∠D＝60°， ∴FC∥BD， ∴四邊形BCFD是平行四邊形． (2)解：在Rt△ABC中，∵∠BAC＝30°，AB＝6， ∴BC＝AB＝3，AC＝BC＝3， ∴S平行四邊形BCFD＝3×3＝9. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 19．A