人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章 相交線與平行線 單元測(cè)試

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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章 相交線與平行線 單元測(cè)試 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 下面給出的四個(gè)語(yǔ)句，其中正確的有（ ） ①等角的余角相等； ②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角； ③有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)； ④零是最小的正數(shù)； ⑤過(guò)直線外一點(diǎn)可以作一條以上的直線與已知直線平行． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2 . 下列各組圖形，可以經(jīng)過(guò)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（ ）． A． B． C． D． 3 . 下列定理的逆命題為假命題的是（ ） A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．直角三角形的兩銳角互余 C．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 D．對(duì)頂角相等 4 . 下列語(yǔ)句正確的是（ ） A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 C．兩條直線相交，交點(diǎn)叫做垂足 D．過(guò)直線上一點(diǎn)只能作一條直線和這條直線相交 5 . 如圖下列推斷錯(cuò)誤的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 6 . 如圖，AB∥CD，下列結(jié)論中正確的是（ ）. A．∠l+∠2+∠3=180 B．∠l+∠2+∠3="360" C．∠l+∠3=2∠2 D．∠l+∠3=∠2 7 . 已知點(diǎn)和點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 8 . 在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（ ）． A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 9 . 如圖，、、是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，作直線，使點(diǎn)、、到直線的距離之比為，則滿足條件的直線共有（ ） A．4條 B．3條 C．2條 D．1條 10 . 利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫(huà)出的角是（ ） A．15 B．100 C．165 D．135 二、填空題 11 . “等角的補(bǔ)角相等”的條件是_____，結(jié)論是_____． 12 . 若∠α的余角是48，則∠α的補(bǔ)角為_(kāi)____度． 13 . 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足為A，Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P、Q兩點(diǎn)距離最小為8，則PA＝____． 14 . 如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為A，∠1＝70.若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點(diǎn)A順時(shí)針至少旋轉(zhuǎn)________度． 15 . 如圖，∠3與∠B是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠1與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠2與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角。 16 . 如圖，直線a，直線b被直線c所截，且a∥b，若∠1＝52，∠2＝61，則∠3的度數(shù)為_(kāi)____． 17 . 如圖，將△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)等于8，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于_______. 三、解答題 18 . 如圖，，平分．求證：． 19 . 如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F，D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AD． （1）若∠BAD＝55，求∠C的度數(shù)； （2）猜想FB與FE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想． 20 . 已知，如圖所示，AB//CD，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，∠EDC與∠B互為補(bǔ)角． （1）問(wèn)AD，BC是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）如果∠EDC=72，∠1=∠2=2∠CAB，求∠CAF的度數(shù). 21 . 如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D, EF⊥BC于點(diǎn)E, ∠1=∠2. (1)試說(shuō)明DG//A A． (2)若∠BAC=70,求∠AGD的度數(shù). 22 . (如圖，∠A＝∠C＝90，BE，DF分別為∠ABC與∠ADC的平分線，能判斷BE∥DF嗎？試說(shuō)明理由． 七年級(jí)我們?cè)鴮W(xué)過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識(shí)，?？衫盟鼇?lái)解決兩條線段和最小的相關(guān)問(wèn)題，下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題： 如圖1，已知，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點(diǎn)，使得PA+PB最小． 圖2 圖2 圖1 圖1 我們只要作點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′，（如圖2所示）根據(jù)對(duì)稱性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小，顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線上時(shí)AP+PB′最小，因此連接AB＇，與直線l的交點(diǎn)，就是要求的點(diǎn)P． 有很多問(wèn)題都可用類似的方法去思考解決． 探究： 23 . 如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)， P是BD上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)EP，CP，則EP+CP的最小值是________； 運(yùn)用： 24 . 如圖4，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是； 操作： 25 . 如圖5，A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點(diǎn)B，C，組成△ABC，使△ABC周長(zhǎng)最?。ú粚?xiě)作法，保留作圖痕跡） 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、