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1、河北省保定市蓮池區(qū)八年級數(shù)學(xué)下冊 2.1 不等關(guān)系導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
【重點】理解不等式的意義，能正確列出不等式；
【難點】準(zhǔn)確應(yīng)用不等號。
二、 學(xué)習(xí)過程：
1：情景引入
情境1：（借用物理學(xué)科中的天平）如圖，天平左盤放桔子，右盤放砝碼，天平傾斜。應(yīng)該用怎樣的符號才能表示這種 不等關(guān)系 呢？
情境2：（生活中常見交通標(biāo)志）在生活中不等關(guān)系的應(yīng)用隨處可見。
表示機動車駛?cè)肭胺降缆返淖畹蜁r速限制。此標(biāo)志設(shè)在高速公路或其他道路限速路段的起點。
定義：用符號“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）“
2、≠”連接的式子叫做不等式（inequality）。
挑戰(zhàn)1：火眼金睛 下列各式中的不等式有 個。
（1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x；
（5）x-y≠1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y2＞0。
常用的不等語言：
大于 超過 負數(shù)
不大于 少于 正數(shù)
小于 不超過 非負數(shù)
不小于 不少于
3、 非正數(shù)
挑戰(zhàn)2：請用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：
（1） x的一半小于－1；
（2）y與4的和大于0.5；
（3）x與17的和比它的5倍小；
（4）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長；
（5）y的3倍與8的和比x的5倍大；
（6）a是負數(shù)；
（7）x2是非負數(shù)。
挑戰(zhàn)3：請用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：
拼拼就能贏!
（1） 老師的年齡比你年齡的2倍還大；
（2） 地球上海洋面積大于陸地面積；
（3） 鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大
4、
（4）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡。通常規(guī)定以樹 干離地面1.5米的地方作為測量部位。某棵樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm。這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？
挑戰(zhàn)4：其他同學(xué)設(shè)計不同的生活背景來表示寫出的不等式。
(1)X+Y≤5 （2）2X+1≥3
當(dāng)堂檢測
1用不等式表示：
（1）x的與5的差小于1；
（2）x與6的和大于9；
（3）8與y的2倍的和是正數(shù)；
（4）a的3倍與7的差是負數(shù)；
（5）x的4倍大于x的3倍與7的差；
5、
（6）x的與1的和小于－2；
（7）x與8的差的不大于0.
2用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：
原 料
維生素及價格
甲種原料
乙種原料
維生素C/（單位/千克）
600
100
原料價格/（元/千克）
8
4
思考問題：（1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x（千克）應(yīng)滿足的不等式。
（2）還是配制這種飲料10千克，還要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，你你能寫出所需甲種原料的質(zhì)量x（千克）應(yīng)滿足的另一個不等式嗎？
河北省保定市蓮池區(qū)八年級數(shù)學(xué)下冊 2.1 不等關(guān)系導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版
