《2022年高考數(shù)學二輪復習 第1篇 專題3 數(shù)列學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學二輪復習 第1篇 專題3 數(shù)列學案（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學二輪復習 第1篇 專題3 數(shù)列學案
年份
卷別
小題考查
大題考查
2018
全國卷Ⅰ
—
T17·遞推數(shù)列、等比數(shù)列的判定及其通項公式
全國卷Ⅱ
—
T17·等差數(shù)列的通項，前n項和的最值
全國卷Ⅲ
—
T17·等比數(shù)列的通項，前n項和的有關(guān)問題
2017
全國卷Ⅰ
—
T17·等比數(shù)列的通項公式與前n項和，等差數(shù)列的判定
全國卷Ⅱ
—
T17·等差、等比數(shù)列的通項公式及前n項和
全國卷Ⅲ
—
T17·數(shù)列的遞推關(guān)系及通項公式，裂項相消法求和
2016
全國卷Ⅰ
—
T17·等差數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列求和
全國卷Ⅱ
2、
—
T17·等差數(shù)列的通項公式，數(shù)列求和
全國卷Ⅲ
—
T17·數(shù)列的遞推關(guān)系及通項公式
(1)求{an}的通項公式；
(2)設bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和．
[解題示范] (1)由a＋2an＝4Sn＋3， ①
可知a＋2an＋1＝4Sn＋1＋3. ②
②－①，得a－a＋2(an＋1－an)＝4an＋1，
即2(an＋1＋an)＝a－a＝(an＋1＋an)(an＋1－an)．
由an>0，得an＋1－an＝2.?
又a＋2a1＝4a1＋3，
解得a1＝－1(舍去)或a1＝3.所以{an}是首項為3，公差為2的等差數(shù)列，通項公式為an＝2n＋1．
(2)由
3、an＝2n＋1可知
bn＝＝ ＝.?
設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，則
Tn＝b1＋b2＋…＋bn
＝
＝．
?化歸：由條件化歸為等差數(shù)列項與項之間的關(guān)系．
?化歸：把數(shù)列的通項分拆后使得求和時某些項可以相消，即為裂項相消法求和．
對于數(shù)列的備考：一是準確掌握數(shù)列中an與Sn之間的關(guān)系，這是解決數(shù)列問題的基礎；二是重視等差與等比數(shù)列的復習，熟悉其基本概念、公式和性質(zhì)，這是解決數(shù)列問題的根本；三是注意數(shù)列與函數(shù)、不等式等的綜合問題，掌握解決此類問題的通法；四是在知識的復習和解題過程中體會其中所蘊含的數(shù)學思想方法，如分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程思想等．
2022年高考數(shù)學二輪復習 第1篇 專題3 數(shù)列學案
