福建省2022年中考數(shù)學總復習 第四單元 三角形單元測試練習

上傳人:xt****7 文檔編號:106095210 上傳時間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?67KB
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1、福建省2022年中考數(shù)學總復習 第四單元 三角形單元測試練習 一、 選擇題(每小題4分,共40分)? 1.若∠A=34°,則∠A的補角為(  ) A.56° B.146° C.156° D.166° 2.下列各組線段中,能夠組成直角三角形的一組是(  ) A.1,2,3 B.1,3,4 C.4,5,6 D.,2, 3.等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則它的周長為(  ) A.17 B.22

2、 C.17或22 D.21 4.如圖D4-1,直線a∥b,∠1=75°,∠2=35°,則∠3的度數(shù)是(  ) 圖D4-1 A.75°       B.55° C.40°       D.35° 5.已知△ABC中,BC=6,AC=3,CP⊥AB,垂足為P,則CP的長可能是(  ) A.2 B.4 C.5 D.7 6.如圖D4-2,在△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,已知AB=3,AD=1

3、,則△AED的周長為(  ) 圖D4-2 A.2 B.3 C.4 D.5 7.如圖D4-3,△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF(  ) 圖D4-3 A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F 8.如圖D4-4,直線l1∥l2∥l3,直線a,b與l1,l2,l3分別交于點A,B,C和點D,E,F(xiàn).若,DE=4,則EF的長是(  )

4、 圖D4-4 A. B. C.6 D.10 9.如圖D4-5,∠ACB=90°,AC=BC,∠DCE=45°,如果AD=3,BE=4,則BC的長是(  ) 圖D4-5 A.5 B.5 C.6 D.7 10.如圖D4-6,Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC邊上的一點,連接AE,將△ACE沿AE折疊,使C點落在AB邊上的D處,連接CD,若S△BCD=4,則AE的長為(  ) 圖D4-6

5、A.2 B.8 C.4 D.4 ? 二、 填空題(每小題4分,共16分)? 11.如圖D4-7,等腰三角形ABC的底角為72°,腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點E,垂足為D,連接BE,則∠EBC的度數(shù)為   ?。? 圖D4-7 12.如圖D4-8,在△ABC中,D,E分別是邊AB,AC上的點,且DE∥BC,若△ADE與△ABC的周長之比為2∶3,AD=4,則DB=   ?。? 圖D4-8 13.如圖D4-9,在△ABC中,∠ACB=90°,M,N分別是AB,AC的中點,延長B

6、C至點D,使CD=BD,連接DM,DN,MN.若AB=6,則DN=   ?。? 圖D4-9 14.如圖D4-10,在△ABC中,AB=AC,過A作AD⊥AB交BC于點D,過B作BE⊥AC,交CA延長線于點E,過D作DF⊥AC,垂足為F.若EF=3,BC=6,則tanC=   ?。? 圖D4-10 ? 三、 解答題(共44分)? 15.(12分)如圖D4-11,△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側,點C,D在線段AE上,AC=DE,AB∥EF,AB=EF. 求證:BC=FD. 圖D4-11 16.(14分)如圖D4

7、-12,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,A,B,C均為格點. (1)僅用不帶刻度的直尺作BD⊥AC,垂足為D,并簡要說明道理; (2)連接AB,求△ABC的周長. 圖D4-12 17.(18分)如圖D4-13,點P是∠BAC平分線上一點,D,E分別在射線AB,AC上(不與A重合),且AD≠AE,若PD=PE,我們稱△PDE為∠BAC的“伴隨等腰三角形”. (1)求證:∠ADP+∠AEP=180°; (2)如圖②,∠BAC的伴隨等腰三角形PDE的底邊與AP交于點Q,若AP=5,AQ=4,求PD的長; (3)如圖③,∠BAC=6

8、0°,AP=3,記伴隨等腰三角形PDE的底邊長為l,請直接寫出l的取值范圍. 圖D4-13 參考答案 1.B  2.D  3.B  4.C  5.A  6.C  7.C 8.C  9.C 10.D [解析] 連接DE,過點D作DH⊥BC于H, 由題意,得△ADE≌△ACE,∴∠ADE=∠ACB=90°,CE=DE. ∵AC=BC,∴∠B=∠DEB=45°,∴BD=DE. 設CE=x,則BE=x,DH=x,∴AC=BC=(+1)x. ∵S△BCD=4,∴(+1)x·

9、x=4,即(2+)x2=16, ∴AE==4,故選D. 11.36° 12.2 13.3 14. [解析] 過點A作AH⊥BC于H, ∵AB=AC,∴∠C=∠ABC,CH=BH=BC=3. ∵BE⊥EC,DF⊥EC,AD⊥AB, ∴∠AFD=∠E=90°,∠DAF=∠ABE, ∴△DFA∽△AEB,∴, ∵=tanC=tan∠ABD=,∴FC=AE,∴AC=EF=3. ∵CH=3, ∴AH==3, ∴tanC=. 15.證明:∵AB∥EF, ∴∠A=∠E. 在△ABC和△EFD中, ∴△ABC≌△EFD, ∴BC=FD. 16.解:(1)取線段AC的中

10、點格點D,則有DC=AD, 連接BD,則BD⊥AC. 理由:由圖可知BC==5,連接AB, 由圖可知AB=5,∴BC=AB. 又CD=AD,∴BD⊥AC. (2)∵BC=5,AB=5, AC==2, ∴△ABC的周長=5+5+2=10+2. 17.解:(1)證明:作PM⊥AB于M,PN⊥AC于N, ∵AP平分∠BAC,∴PM=PN. ∵PD=PE,∴Rt△PMD≌Rt△PNE(HL),∴∠MDP=∠NEP. ∵∠MDP+∠ADP=180°,∴∠ADP+∠AEP=180°. (2)∵∠ADP+∠AEP=180°,∴∠EAD+∠EPD=180°, 即2∠PAD+∠EPD=180°. ∵PD=PE,∴∠EDP=∠DEP,∴2∠PDE+∠EPD=180°,∴∠PAD=∠PDQ. ∵∠DPQ=∠APD,∴△DPQ∽△APD,∴,即DP2=PQ·AP. ∵AP=5,AQ=4,∴PQ=1,∴PD=. (3)≤l<3, 解答如下:由PD=PE,∠DPE=180°-∠BAC=120°, 可得DE=PD. 當PD⊥AB時,PD最小,最小值是, ∴l(xiāng)的最小值是. 當D與A重合時,PD最大,最大值是3,又D不與A重合, ∴l(xiāng)<3. ∴≤l<3.

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