（新課標）2022年高考物理一輪復習 主題四 萬有引力與航天 課時跟蹤訓練18

《（新課標）2022年高考物理一輪復習 主題四 萬有引力與航天 課時跟蹤訓練18》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（新課標）2022年高考物理一輪復習 主題四 萬有引力與航天 課時跟蹤訓練18（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（新課標）2022年高考物理一輪復習 主題四 萬有引力與航天 課時跟蹤訓練18 一、選擇題 1．(2018·連云港檢測)我國曾成功發(fā)射“一箭20星”，在火箭上升的過程中分批釋放衛(wèi)星，使衛(wèi)星分別進入離地200～600 km高的軌道．軌道均視為圓軌道，下列說法正確的是(　　) A．離地近的衛(wèi)星比離地遠的衛(wèi)星運動速率小 B．離地近的衛(wèi)星比離地遠的衛(wèi)星向心加速度小 C．上述衛(wèi)星的角速度均大于地球自轉的角速度 D．同一軌道上的衛(wèi)星受到的萬有引力大小一定相同 [解析]　衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：G＝m，解得：v＝ ，故離地近的衛(wèi)星比離地遠的衛(wèi)星運動速率大，故A錯誤；根據(jù)

2、牛頓第二定律，有：G＝ma，解得：a＝，故離地近的衛(wèi)星比離地遠的衛(wèi)星向心加速度大，故B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律，有：G＝mω2r，解得：ω＝ ，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉的角速度，同步衛(wèi)星的軌道離地面高度約為36000千米，衛(wèi)星分別進入離地200～600 km高的軌道，是近地軌道，故角速度大于地球自轉的角速度，故C正確；由于衛(wèi)星的質量不一定相等，故同一軌道上的衛(wèi)星受到的萬有引力大小不一定相等，故D錯誤． [答案]　C 2．(2015·山東卷)如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動．據(jù)此，科學家設想在拉格朗日點

3、L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動．以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小．以下判斷正確的是(　　) A．a2>a3>a1 B．a2>a1>a3 C．a3>a1>a2 D．a3>a2>a1 [解析]　空間站和月球繞地球運動的周期相同，由a＝2r知，a2>a1；對地球同步衛(wèi)星和月球，由萬有引力定律和牛頓第二定律得G＝ma，可知a3>a2，則a3>a2>a1，故選項D正確． [答案]　D 3．(多選)(2017·淄博二模)“超級地球”是指圍繞恒星公轉的類地行星．科學家發(fā)現(xiàn)有兩顆未知質量的不同“超級地球”環(huán)繞同一顆恒星公

4、轉，周期分別為T1和T2.根據(jù)上述信息可以計算兩顆“超級地球”的(　　) A．角速度之比 B．向心加速度之比 C．質量之比 D．所受引力之比 [解析]　根據(jù)ω＝得，＝，所以可以計算角速度之比，故A正確；根據(jù)開普勒第三定律＝k得＝，由a＝ω2r得＝，所以能求向心加速度之比，故B正確；設“超級地球”的質量為m，恒星質量為M，軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力，有：＝mr得：M＝，“超級地球”的質量同時出現(xiàn)在等號兩邊被約掉，故無法求“超級地球”的質量之比，故C錯誤；根據(jù)萬有引力定律F＝，因為無法知道兩顆“超級地球”的質量比，所以無法求所受引力之比，故D錯誤． [答案]　AB 4．

5、(2017·河北衡水模擬)2016年2月11日，美國科學家宣布探測到引力波．雙星的運動是產生引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得a星的周期為T，a、b兩顆星的距離為l，a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr(a星的軌道半徑大于b星的)，則(　　) A．b星的周期為T B．a星的線速度大小為 C．a、b兩顆星的半徑之比為 D．a、b兩顆星的質量之比為 [解析]　由雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律可知，兩星周期相等，均為T，則A錯．由ra＋rb＝l，ra－rb＝Δr，得ra＝(l＋Δr)，rb＝(l－Δr)，則a星的線速

6、度大小va＝＝，則B正確.＝，則C錯．雙星運動中滿足＝＝，則D錯． [答案]　B 5．(2017·山西五校四聯(lián))天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．若某雙星的質量分別為M、m，間距為L，雙星各自圍繞其連線上的某點O做勻速圓周運動，其角速度分別為ω1、ω2，質量為M的恒星軌道半徑為R，已知引力常量為G，則描述該雙星運動的上述物理量滿足(　　) A．ω1<ω2 B．ω1>ω2 C．GM＝ω(L－R)L2 D．Gm＝ωR3 [解析]　雙星系統(tǒng)中兩顆星的角速度相同，ω1＝ω2，則A、B項錯誤．由＝mω(L－R)，得GM＝ω(L－R)L2，C項正確．由＝Mω

7、R，得Gm＝ωRL2，D項錯誤． [答案]　C 6．(多選)某國際研究小組觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點做勻速圓周運動，雙星系統(tǒng)中質量較小的星體能“吸食”質量較大的星體的表面物質，達到質量轉移的目的．根據(jù)大爆炸宇宙學可知，雙星間的距離在緩慢增大，假設星體的軌道近似為圓，則在該過程中(　　) A．雙星做圓周運動的角速度不斷減小 B．雙星做圓周運動的角速度不斷增大 C．質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑減小 D．質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大 [解析]　設質量較小的星體質量為m1，軌道半徑為r1，質量較大的星體質量為m2，軌道半徑為r2.雙星間的距離為L，則L＝

8、r1＋r2，轉移的質量為Δm. 根據(jù)萬有引力提供向心力，對m1： G＝(m1＋Δm)ω2r1① 對m2：G＝(m2－Δm)ω2r2② 由①②得：ω＝ ，總質量m1＋m2不變，兩者距離L增大，則角速度ω變?。蔄正確，B錯誤； 由②式可得r2＝，把ω的值代入得： r2＝＝L， 因為L增大，故r2增大，即質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大，故C錯誤，D正確． [答案]　AD 7．(多選)(2017·聊城模擬)如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運行，若三顆星質量均為M，萬有引力常量為G，則(　　) A．甲星所受

9、合外力為 B．乙星所受合外力為 C．甲星和丙星的線速度相同 D．甲星和丙星的角速度相同 [解析]　甲星所受合外力為乙、丙對甲星的萬有引力的合力，F(xiàn)甲＝＋＝，A正確；由對稱性可知，甲、丙對乙星的萬有引力等大反向，乙星所受合力為0，B錯誤；由于甲、丙位于同一直線上，甲、丙的角速度相同，由v＝ωR可知，甲、丙兩星的線速度大小相同，但方向相反，故C錯誤，D正確． [答案]　AD 8．(多選)宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個質量為m的小星體和一個質量為M的大星體組成，兩個小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運行，軌道半徑為r.關于該三星系統(tǒng)的說法中正確的是(　　) A．在穩(wěn)定運行的情況下，

10、大星體提供兩小星體做圓周運動的向心力 B．在穩(wěn)定運行的情況下，大星體應在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側 C．小星體運行的周期為T＝ D．大星體運行的周期為T＝ [解析]　該三星系統(tǒng)應該在同一直線上，并且兩小星體在大星體相對的兩側，只有這樣才能使某一小星體受到大星體和另一小星體的引力的合力提供向心力．由G＋＝mr2解得小星體運行的周期T＝. [答案]　BC 9．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a在地球赤道上未發(fā)射，b在地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如下圖所示，則有(　　) A．a的向心力由重力提供 B．c在4 h內轉過

11、的圓心角是 C．b在相同時間內轉過的弧長最長 D．d的運動周期有可能是20 h [解析]　對于衛(wèi)星a，根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律可得，－N＝ma向，而N＝mg，故a的向心力由萬有引力和支持力的合力提供，A項錯；由c是同步衛(wèi)星可知衛(wèi)星c在4 h內轉過的圓心角是，B項錯；由＝m得，v＝ ，故軌道半徑越大，線速度越小，故衛(wèi)星b的線速度大于衛(wèi)星c的線速度，衛(wèi)星c的線速度大于衛(wèi)星d的線速度，而衛(wèi)星a與同步衛(wèi)星c的周期相同，故衛(wèi)星c的線速度大于衛(wèi)星a的線速度，C項對；由＝m2r得，T＝2π ，軌道半徑r越大，周期越長，故衛(wèi)星d的周期大于同步衛(wèi)星c的周期，D項錯． [答案]　C 10．(多選)

12、(2017·河北保定一模)O為地球球心，半徑為R的圓為地球赤道，地球自轉方向如圖所示，自轉周期為T，觀察站A有一觀測員在持續(xù)觀察某衛(wèi)星B.某時刻觀測員恰能觀察到衛(wèi)星B從地平線的東邊落下，經(jīng)的時間，再次觀察到衛(wèi)星B從地平線的西邊升起．已知∠BOB′＝α，地球質量為M，引力常量為G，則(　　) A．衛(wèi)星B繞地球運動的周期為 B．衛(wèi)星B繞地球運動的周期為 C．衛(wèi)星B離地表的高度為 －R D．衛(wèi)星B離地表的高度為 －R [解析]　當?shù)厍蛏螦處的觀測員隨地球轉動半個周期時，衛(wèi)星轉過的角度應為2π＋α，所以＝T衛(wèi)，解得T衛(wèi)＝，A錯，B對．衛(wèi)星繞地球轉動過程中萬有引力充當向心力，G＝m衛(wèi)2r衛(wèi)

13、，得r衛(wèi)＝ ＝ ，則衛(wèi)星距地表的高度h＝r衛(wèi)－R＝ －R，C錯，D對． [答案]　BD 11．(2016·全國卷Ⅰ)利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊．目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉周期的最小值約為(　　) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h [解析]　設地球半徑為R，畫出僅用三顆地球同步衛(wèi)星使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊時同步衛(wèi)星的最小軌道半徑示意圖，如圖所示．由圖中幾何關系可得，同步衛(wèi)星的最小軌道半徑r＝2R.設地球自轉周期的

14、最小值為T，則由開普勒第三定律可得，＝，解得T≈4 h，選項B正確． [答案]　B 二、非選擇題 12．如圖所示，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側．引力常數(shù)為G. (1)求兩星球做圓周運動的周期； (2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為T1.但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2.已知地球和月球的質量分別為5.98×1024 kg和7.35×1

15、022 kg.求T2與T1兩者平方之比．(結果保留3位小數(shù)) [解析]　(1)設兩個星球A和B做勻速圓周運動的軌道半徑分別為r和R，相互作用的引力大小為F，運行周期為T. 根據(jù)萬有引力定律有 F＝G① 由勻速圓周運動的規(guī)律得 F＝m2r② F＝M2R③ 由題意有 L＝R＋r④ 聯(lián)立①②③④式得 T＝2π .⑤ (2)在地月系統(tǒng)中，由于地月系統(tǒng)旋轉所圍繞的中心O不在地心，月球做圓周運動的周期可由⑤式得出 T1＝2π ⑥ 式中，M′和m′分別是地球與月球的質量，L′是地心與月心之間的距離．若認為月球在地球的引力作用下繞地心做勻速圓周運動，則 G＝m′2L′⑦ 式中，T2為月球繞地心運動的周期．由⑦式得 T2＝2π ⑧ 由⑥⑧式得， 2＝1＋ 代入題給數(shù)據(jù)得 2≈1.012. [答案]　(1)2π 　(2)1.012