人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 《一次函數(shù)》 單元測(cè)試卷

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人教版八年級(jí)下冊(cè) 第19章 《一次函數(shù)》 單元測(cè)試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 一次函數(shù)中變量與的部分對(duì)應(yīng)值如下表 … -1 0 1 2 3 … … 8 6 4 2 0 … 下列結(jié)論:①隨的增大而減??；②點(diǎn)(6，-6)一定在函數(shù)的圖像上；③當(dāng)>3時(shí)，>0；④當(dāng)<2時(shí)，.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2 . 下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大的有（ ） ①②③④． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3 . 下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是 A． B． C． D． 4 . 設(shè)半徑為r的圓的周長(zhǎng)為C，則C＝2πr，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．常量是π和2 B．常量是2 C．用C表示r為 D．變量是C和r 5 . 下列函數(shù)：(1)y=x，(2)y=-2x+1，(3)y=x-1，(4)y=2-1-3x，(5)y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（ ） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 6 . 如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ） A． B． C． D． 7 . 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（2，﹣2） 8 . 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（﹣3，2），則這個(gè)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A．（2，﹣3） B．(,-1) C．（﹣1，1） D．（2，﹣2） 9 . 已知A點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)B在直線y＝－x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)（ ）． A．(0，0) B． C．(1，－1) D． 10 . 已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而增大,則圖象經(jīng)過(guò)（ ） A．第一?二?三象限 B．第一?三?四象限 C．第一?二?四象限 D．第二?三?四象限 11 . 直線上有三個(gè)點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 12 . 在函數(shù)中，自變量可以取得值為（ ） A．0 B．1 C．4 D．9 13 . 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，得到線段，則線段所在直線的函數(shù)解析式是（ ） A．y=3x+15 B．y=3x-15 C．y=15x-3 D．y=-15x+3 14 . 點(diǎn)和都在直線上，且，則與的關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 15 . 已知，直線與平行，且過(guò)點(diǎn)（1，-2），則直線不經(jīng)過(guò)（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16 . 已知直線 y=-x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線段OA上，將△PAB沿BP翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在y軸上，則的值為（ ） A． B．1 C． D． 17 . 小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步，中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用時(shí).小東騎自行車以的速度直接回家，兩人離家的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的有幾個(gè).（ ） ①家與圖書館之間的路程為； ②小玲步行的速度為； ③兩人出發(fā)以后8分鐘相遇； ④兩人出發(fā)以后，、時(shí)相距. A．1 B．2 C．3 D．4 18 . 以21m/s的速度向上拋一個(gè)小球，小球的高度h（m）與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系是h=21t﹣4.9t2．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．4.9是常量，21，t，h是變量 B．21，4.9是常量，t，h是變量 C．t，h是常量，21，4.9是變量 D．t，h是常量，4.9是變量 19 . 計(jì)算3n （ ）=—9n+1,則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入的式子為（ ） A．3n+1 B．3n+2 C．—3n+2 D．—3n+1 二、填空題 20 . 方程用含x的代數(shù)式表示y得____________________。 21 . 函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值是________； 三、解答題 22 . 換個(gè)角度看問(wèn)題． （原題重現(xiàn)） 一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系． …… 若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？ （問(wèn)題再研） 若設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），慢車與甲地的距離為s1（km），第一列快車與甲地的距離為s2（km），第二列快車與甲地的距離為s3（km），根據(jù)原題中所給信息解決下列問(wèn)題： （1）在同一直角坐標(biāo)系中，分別畫出s1、s2與x之間的函數(shù)圖象； （2）求s3與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）求原題的答案． 23 . 如圖①，在長(zhǎng)方形中，。點(diǎn)從出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到停止；點(diǎn)出發(fā)時(shí)的速度為每秒，7秒時(shí)點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?，圖②是點(diǎn)出發(fā)秒后，的面積與（秒）的關(guān)系圖象； （1）根據(jù)題目提供的信息，求出的值為______________、的值為_________的值為___________； （2）設(shè)點(diǎn)離開點(diǎn)的路程為， ①7.5秒時(shí)，的值為_____________________； ②請(qǐng)求出當(dāng)動(dòng)點(diǎn)改變速度后，與的關(guān)系式； （3）點(diǎn)出發(fā)后幾秒，的面積是長(zhǎng)方形面積的？并說(shuō)明理由。 24 . 已知,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=x交于點(diǎn)A,并與y軸交于點(diǎn)B(0,4)，△AOB的面積為6，求kb的值． 25 . 已知點(diǎn)在直線上， （1）直線解析式為； （2）畫出該一次函數(shù)的圖象； （3）將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為； （4）直線與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為； （5）三角形ABC的面積為； （6）由圖象可知不等式的解集為． 26 . 如圖，已知直線AQ與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)Q，∠QAO=45，直線AQ在y軸上的截距為2，直線BE：y=-2x+8與直線AQ交于點(diǎn)P． （1）求直線AQ的解析式； （2）在y軸正半軸上取一點(diǎn)F，當(dāng)四邊形BPFO是梯形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)． （3）若點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)M在直線PA上，點(diǎn)N在直線PB上，是否存在以Q、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由． 27 . 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)． （1）求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式； （2）函數(shù)的值隨值的減小而______（填“增大”或“減小”）； （3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上． 28 . 已知一次函數(shù)，其中. (1)若點(diǎn)在y1的圖象上.求a的值: (2)當(dāng)時(shí).若函數(shù)有最大值2.求y1的函數(shù)表達(dá)式; (3)對(duì)于一次函數(shù)，其中，若對(duì)- -切實(shí)數(shù)x，都成立，求a，m需滿足的數(shù)量關(guān)系及 a的取值范圍. 29 . 分析并指出下列關(guān)系中的變量與常量． (1)一物體自高處自由落下，這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的距離h (m)與它下落的時(shí)間t (s)的關(guān)系式是h＝gt2 (其中g(shù)＝9.8 m/s2)； (2)已知蘋果每千克的售價(jià)是6.8元，則購(gòu)買數(shù)量m千克與所付款y元之間的關(guān)系式是y＝6.8m. 30 . 如圖，Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,，將△AOB沿直線BE折疊,使得OB邊落在AB上,點(diǎn)O與點(diǎn)D重合. （1）求直線BE的解析式; （2）求點(diǎn)D的坐標(biāo); （3）x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 31 . 棱長(zhǎng)為a的小正方體，按照如圖所示的方法一直維續(xù)擺放，自上而下分別叫第1層、第2層、……第n（n＞0）層，第n層的小方體的個(gè)數(shù)記為S． （1）完成下表： n 1 2 3 4 … S 1 3 _____ _____ … （2）上述活動(dòng)中，自變量和因變量分別是什么； （3）研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的增大而增大，且有一定的規(guī)律，請(qǐng)你用式子來(lái)表示S與n的關(guān)系，并計(jì)算當(dāng)n=10時(shí)S的值． 32 . 如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AD＝15，AO＝12．動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中有一點(diǎn)列達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒． （1）求線段DO的長(zhǎng)； （2）設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△POQ兩直角邊的和為y，請(qǐng)求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式； （3）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P在線段OC上，點(diǎn)Q在線段DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△POQ面積的最大值，并寫出此時(shí)的t值． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 二、填空題 1、 2、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、