甘肅省武威第五中學(xué)高中數(shù)學(xué)《四種命題》說(shuō)課稿 新人教A版選修

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1、甘肅省武威第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)選修2-1《四種命題》說(shuō)課稿 今天我說(shuō)課的課題是人教版高二選修2-1第一章《常用邏輯用語(yǔ)》第1節(jié)《命題及其關(guān)系》的第二課時(shí)（四種命題），現(xiàn)我就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。 一、說(shuō)教材 1．教學(xué)內(nèi)容： 本節(jié)課主要內(nèi)容是四種命題的概念，能寫(xiě)出一個(gè)比較簡(jiǎn)單的命題（原命題）的逆命題、否命題和逆否命題，能判斷四種命題的真假，滲透由特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想。 2．教材的地位作用 四種命題是本章的重要內(nèi)容，是后續(xù)學(xué)習(xí)充要條件的重要基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。這一章我們?cè)诔踔械幕A(chǔ)上學(xué)習(xí)常用邏輯用語(yǔ)，體會(huì)邏輯用語(yǔ)在表達(dá)和論證中的作用，它將成為反證

2、法的理論依據(jù)，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)，特別是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、推理能力打基礎(chǔ)，更為數(shù)學(xué)化的認(rèn)識(shí)客觀世界，表述實(shí)際問(wèn)題提供工具。 3．教學(xué)目標(biāo) （1）知識(shí)與技能 a.理解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式，能判斷四種命題的真假。 b. 會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述四種命題。 （2）過(guò)程與方法 a.學(xué)習(xí)四種命題關(guān)鍵在于了解命題的結(jié)構(gòu)，判斷真假時(shí)，要分清條件和結(jié)論，在依據(jù)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行綜合分析。 b.否命題是個(gè)難掌握的的問(wèn)題，要注意其與命題的否定的區(qū)別，另外要掌握一些常見(jiàn)詞的否定詞。 c.多讓學(xué)生舉命題的例子，并寫(xiě)出四種命題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、

3、有創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力。 (3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀 a.通過(guò)學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。b.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)中語(yǔ)言的微妙。 4．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)寫(xiě)四種命題，并會(huì)判斷命題的真假， 教學(xué)難點(diǎn)：寫(xiě)出原命題的逆命題、否命題和逆否命題，注意否命題的寫(xiě)法，并判斷命題的真假。 （1）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。這能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。 （2）練習(xí)鞏固法。這樣更能突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題

4、的能力得到進(jìn)一步的提高。 三、說(shuō)學(xué)法 教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)： （1）由特殊到一般的化歸方法：學(xué)習(xí)中學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)具體的實(shí)例，讓學(xué)生去觀察、討論、探索、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括。 （2）練習(xí)鞏固法：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距并及時(shí)加以補(bǔ)救。 四、教學(xué)過(guò)程： （一）．復(fù)習(xí)舊知： 復(fù)習(xí)命題的概念，如何判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將命題改寫(xiě)“若，則”的形式. （二）．引入新課： 思考（ppt） 下列四個(gè)命題中，命題

5、（1）與命題（2）（3）（4）的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ （1）若f (x) 是正弦函數(shù)，則f (x) 是周期函數(shù)； （2）若f (x) 是周期函數(shù)，則f (x) 是正弦函數(shù)； （3）若f (x) 不是正弦函數(shù)，則f (x) 不是周期函數(shù)； （4）若f (x) 不是周期函數(shù)，則f (x) 不是正弦函數(shù)； 1.互逆命題的教學(xué) （1）分析：上述命題都是若p，則q的形式，先看（1）（2）之 間條件和結(jié)論的關(guān)系，引出： 對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們就把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆

6、命題． 即若將原命題表示為： 若p,則q． 則它的逆命題為：　　 若q,則p，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題． 例：給出命題“同位角相等，兩直線平行”寫(xiě)出其逆命題 分析: 條件: 同位角相等; 結(jié)論：兩直線平行．(原命題) 條件: 兩直線平行; 結(jié)論: 同位角相等．(逆命題) 探究：如果原命題是真命題，那么它的逆命題一定是真命題嗎？（作為課后思考） 2.互否命題的教學(xué) （2）分析（1）（3）之間條件和結(jié)論的關(guān)系，引出： 一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條 件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)

7、命題叫做互否命題．其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的的否命題． 即若將原命題表示為：若p則q． 則它的否命題為：　　若┐p則┐q，即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題. 例：寫(xiě)出命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題 分析: 條件: 同位角相等; 結(jié)論：兩直線平行．(原命題) 條件: 同位角不相等; 結(jié)論: 兩直線不平行．(否命題) 例：寫(xiě)出命題“若整數(shù)a不能被2整除，則a是奇數(shù)”的否命題 分析: 條件: 整數(shù)a不能被2整除 結(jié)論：a是奇數(shù)．(原命題) 條件: 整數(shù)a能被2整除結(jié)論：a不是奇數(shù)．（a是偶數(shù)．）(否命題) 探究：如果原命

8、題是真命題，那么它的否命題一定是真命題嗎？（作為課后思考） 3.逆否命題的教學(xué) （3）分析（1）（4）的條件和結(jié)論的關(guān)系，引出： 一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié) 論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題．其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的的逆否命題． 即若將原命題表示為：若p，則q． 則它的逆否命題為：　若┐q，則┐p，即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，則得其逆否命題. 例：寫(xiě)出命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題 分析: 條件: 同位角相等; 結(jié)論：兩直線平行．(原命題) 條件: 兩直線不平行;

9、 結(jié)論: 同位角不相等．(逆否命題) 探究：如果原命題是真命題，那么它的逆否命題一定是真命題嗎？（作為課后思考） （三）、練習(xí)：Ｐ6 （四）．歸納總結(jié)： 四種命題的概念與表示形式， 如果原命題為：若p，則q，則它的： 逆命題為： 若q，則p，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題. 否命題為： 若┐p，則┐q，即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題. 逆否命題為：若┐q，則┐p，即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，則得其逆否命題. 強(qiáng)調(diào)互逆命題，互否命題，互為逆否命題中：“互為”的含義．并講解如何寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題，否命題，逆否命題 （五）．作

10、業(yè)：課本P8 2、3 板書(shū)：（或用課件展示） 標(biāo)題： 概念： 互逆、互否、互為逆否命題： 歸納總結(jié) 例子 四種命題 原命題 逆、否、逆否命題（概念及表示） 五、評(píng)價(jià)分析 1、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明： 　①兩條主線：以概念講解為主線，以調(diào)動(dòng)學(xué)生情感為暗線。 ?、趦蓚€(gè)體現(xiàn)：體現(xiàn)新的教學(xué)理念，體現(xiàn)新的教學(xué)思想。 ③一個(gè)把握：把握個(gè)性化發(fā)展，本著尊重學(xué)生個(gè)體差異、滿足多樣化學(xué)生的需求，在教學(xué)過(guò)程中盡可能鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作交流。 ④一個(gè)規(guī)律：遵循認(rèn)知規(guī)律：由感知到理解，由特殊到一般，由鞏固到應(yīng)用；讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。 2、學(xué)生情感發(fā)展設(shè)計(jì)： 培養(yǎng)興趣 進(jìn)入角色 達(dá)到高潮 自己表演 體驗(yàn)成功 總體來(lái)說(shuō)，在學(xué)生的感情變化中完成教學(xué)目標(biāo)。