2022-2023學年高中物理 第2章 研究圓周運動章末檢測試卷 滬科版必修2

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1、2022-2023學年高中物理 第2章 研究圓周運動章末檢測試卷 滬科版必修2 一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分) 1．關于平拋運動和圓周運動，下列說法正確的是(　　) A．平拋運動是勻變速曲線運動 B．勻速圓周運動是速度不變的運動 C．圓周運動是勻變速曲線運動 D．做平拋運動的物體落地時的速度一定是豎直向下的 答案　A 解析　平拋運動的加速度恒定，所以平拋運動是勻變速曲線運動，A正確；平拋運動的水平方向是勻速直線運動，所以落地時速度一定有水平分量，不可能豎直向下，D錯誤；勻速圓周運動的速度方向時刻變化，B錯誤；勻速圓周運動的加速度始終指向圓心，也就是方向時刻變

2、化，所以不是勻變速運動，C錯誤． 2．如圖1所示，當汽車通過拱形橋頂點的速度為10 m/s時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢獮?g＝10 m/s2)(　　) 圖1 A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s 答案　B 解析　速度為10 m/s時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?，對汽車受力分析：受重力與支持力(由牛頓第三定律知支持力大小為車重的)，運動分析：做圓周運動，由牛頓第二定律可得：mg－N＝m，得R＝40 m，當汽車不受摩擦力時，mg＝m，可得：v0＝20 m/s，B正確．

3、 3．如圖2所示，質量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，那么(　　) 圖2 A．因為速率不變，所以石塊的加速度為零 B．石塊下滑過程中受到的合外力越來越大 C．石塊下滑過程中的摩擦力大小不變 D．石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心 答案　D 解析　石塊做勻速圓周運動，合外力提供向心力，大小不變，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小不變，方向始終指向球心，而石塊受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不變，所受支持力在變化，則摩擦力變化，故A、B、C錯誤，D正確． 4．質量分別為M和m的兩個小球，分別用長

4、2l和l的輕繩拴在同一轉軸上，當轉軸穩(wěn)定轉動時，拴質量為M和m的小球的懸線與豎直方向夾角分別為α和β，如圖3所示，則(　　) 圖3 A．cos α＝ B．cos α＝2cos β C．tan α＝ D．tan α＝tan β 答案　A 解析　對于球M，受重力和繩子拉力作用，這兩個力的合力提供向心力，如圖所示．設它們轉動的角速度是ω，由Mgtan α＝M·2lsin α·ω2，可得：cos α＝.同理可得cos β＝，則cos α＝，所以選項A正確． 【考點】圓錐擺類模型 【題點】類圓錐擺的動力學問題分析 5．如圖4所示，用長為l的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面

5、內(nèi)做圓周運動，則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力 B．小球在最高點時繩子的拉力不可能為零 C．若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點的速率為0 D．小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力 答案　D 解析　小球在圓周最高點時，向心力可能等于重力也可能等于重力與繩子的拉力之和，取決于小球的瞬時速度的大小，A錯誤；小球在圓周最高點時，如果向心力完全由重力充當，則可以使繩子的拉力為零，B錯誤；小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運動，則在最高點，重力提供向心力，v＝，C錯誤；小球在圓周最低點時，具有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)，拉

6、力一定大于重力，故D正確． 6．如圖5所示，兩個相同材料制成的靠摩擦傳動的輪A和輪B水平放置(兩輪不打滑)，兩輪半徑rA＝2rB，當主動輪A勻速轉動時，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪能靜止，則木塊距B輪轉軸的最大距離為(　　) 圖5 A. B. C. D．rB 答案　C 解析　當主動輪勻速轉動時，A、B兩輪邊緣上的線速度大小相等，由ω＝得＝＝＝.因A、B材料相同，故木塊與A、B間的動摩擦因數(shù)相同，由于小木塊恰能在A邊緣上相對靜止，則由靜摩擦力提供的向心力達到最大值fm，得fm＝mωA2rA① 設木塊放在B輪上恰能相對靜止時

7、距B輪轉軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，故fm＝mωB2r② 由①②式得r＝()2rA＝()2rA＝＝，C正確． 【考點】水平面內(nèi)的勻速圓周運動分析 【題點】水平面內(nèi)的勻速圓周運動分析 7．如圖6所示，半徑為L的圓管軌道(圓管內(nèi)徑遠小于軌道半徑)豎直放置，管內(nèi)壁光滑，管內(nèi)有一個小球(小球直徑略小于管內(nèi)徑)可沿管轉動，設小球經(jīng)過最高點P時的速度為v，則(　　 ) 圖6 A．v的最小值為 B．v若增大，軌道對球的彈力也增大 C．當v由逐漸減小時，軌道對球的彈力也減小 D．當v由逐漸增大時，軌道對球的彈力也增大 答案　D 解析　由于小球在圓管中運動，最高點速度

8、可為零，A錯誤；因為圓管既可提供向上的支持力也可提供向下的壓力，當v＝時，圓管受力為零，故v由逐漸減小時，軌道對球的彈力增大，B、C錯誤；v由逐漸增大時，軌道對球的彈力也增大，D正確． 8．(多選)如圖7所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細線相連的質量均為m的A、B兩個物塊(可視為質點)．A和B距軸心O的距離分別為rA＝R，rB＝2R，且A、B與轉盤之間的最大靜摩擦力都是fm，兩物塊A和B隨著圓盤轉動時，始終與圓盤保持相對靜止．則在圓盤轉動的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．B所受合外力一直等于A所受合外力 B．A受到的摩擦力一直指向圓心 C．B受到

9、的摩擦力一直指向圓心 D．A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度為 答案　CD 解析　A、B都做勻速圓周運動，合外力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得F合＝mω2R，角速度ω相等，B的半徑較大，所受合外力較大，A錯誤．最初圓盤轉動角速度較小，A、B隨圓盤做圓周運動所需向心力較小，可由A、B與盤面間靜摩擦力提供，靜摩擦力指向圓心．由于B所需向心力較大，當B與盤面間靜摩擦力達到最大值時(此時A與盤面間靜摩擦力還沒有達到最大)，若繼續(xù)增大角速度，則B將有做離心運動的趨勢，而拉緊細線，使細線上出現(xiàn)張力，角速度越大，細線上張力越大，使得A與盤面間靜摩擦力先減小后反向增大，所以A受到的摩擦力先指向圓

10、心，后背離圓心，而B受到的摩擦力一直指向圓心，B錯誤，C正確．當A與盤面間靜摩擦力恰好達到最大時，A、B將開始滑動，則根據(jù)牛頓第二定律得，對A有T－fm＝mRωm2，對B有T＋fm＝m·2Rωm2.解得最大角速度ωm＝，D正確． 【考點】水平面內(nèi)的勻速圓周運動的動力學分析 【題點】水平面內(nèi)的勻速圓周運動的動力學分析 9．(多選)在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江，若把這滑鐵索過江簡化成如圖8所示的模型，鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L＝80 m．鐵索的最低點離AB間的垂直距離為H＝8 m，若把鐵索看做是圓弧，已知一質量m＝52 kg的人借助滑輪(滑輪質量不計)

11、滑到最低點的速度為10 m/s.(取g＝10 m/s2，人的質量對鐵索形狀無影響)那么(　　) 圖8 A．人在整個鐵索上的運動可看成是勻速圓周運動 B．可求得鐵索的圓弧半徑為104 m C．人在滑到最低點時對鐵索的壓力約為570 N D．在滑到最低點時人處于失重狀態(tài) 答案　BC 解析　從最高點滑到最低點的過程中速度在增大，所以不可能是勻速圓周運動，故A錯誤；由幾何關系得：R2＝(R－H)2＋()2，L＝80 m，H＝8 m，代入解得，鐵索的圓弧半徑R＝104 m，故B正確；滑到最低點時，由牛頓第二定律：N－mg＝m，得N＝m(g＋)＝52×(10＋) N ≈570 N，由牛頓

12、第三定律知人對鐵索的壓力約為570 N，故C正確；在最低點，人對鐵索的壓力大于重力，處于超重狀態(tài)，故D錯誤． 10．(多選)如圖9所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶光滑小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺)．現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相比較，下列判斷中正確的是(　　) 圖9 A．Q受到的桌面的靜摩擦力變大 B．Q受到的桌面的支持力不變 C．小球P運動的角速度變小 D．小球P運動的周期變大 答案　AB 解析　金屬塊Q保持在桌面上靜

13、止，對金屬塊和小球的整體，豎直方向上沒有加速度，根據(jù)平衡條件知，Q受到的桌面的支持力等于兩個物體的總重力，保持不變，故B正確． 設細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L.P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有T＝，mgtan θ＝mω2Lsin θ，得角速度ω＝，周期T時＝＝2π，現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動時，θ增大，cos θ減小，則細線拉力增大，角速度增大，周期減?。畬，由平衡條件知，f＝Tsin θ＝mgtan θ，知Q受到的桌面的靜摩擦力變大，故A正確，C、D錯誤． 11．(多選)m為在水平傳送帶上被傳

14、送的小物體(可視為質點)，A為終端皮帶輪，如圖10所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當m可被水平拋出時(　　) 圖10 A．皮帶的最小速度為 B．皮帶的最小速度為 C．A輪每秒的轉數(shù)最少是 D．A輪每秒的轉數(shù)最少是 答案　AC 解析　物體恰好被水平拋出時，在皮帶輪最高點滿足mg＝，即速度最小為，選項A正確；又因為v＝2πrn，可得n＝，選項C正確． 12．(多選)水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道向右運動，如圖11所示，小球進入圓形軌道后剛好能通過c點，然后落在直軌道上的d點，則(不計空氣阻力)(　　)

15、 圖11 A．小球到達c點的速度為 B．小球在c點將向下做自由落體運動 C．小球在直軌道上的落點d與b點距離為2R D．小球從c點落到d點需要的時間為2 答案　ACD 解析　小球在c點時由牛頓第二定律得：mg＝，vc＝，A項正確；小球在c點具有水平速度，它將做平拋運動，并非做自由落體運動，B錯誤；小球由c點平拋，得：s＝vct,2R＝gt2，解得t＝2，s＝2R，C、D項正確． 二、實驗題(本題共2小題，共10分) 13．(4分)航天器繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已經(jīng)無法用天平稱量物體的質量．假設某同學在這種環(huán)境中設計了如

16、圖12所示的裝置(圖中O為光滑小孔)來間接測量物體的質量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動．假設航天器中具有基本測量工具． 圖12 (1)實驗時需要測量的物理量是__________________． (2)待測物體質量的表達式為m＝________________. 答案　(1)彈簧測力計示數(shù)F、圓周運動的半徑R、圓周運動的周期T　(2) 解析　需測量物體做圓周運動的周期T、半徑R以及彈簧測力計的示數(shù)F，則有F＝mR，所以待測物體質量的表達式為m＝. 14．(6分)某物理小組的同學設計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗．所用器材有：玩具小車、壓力

17、式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R＝0.20 m)． 圖13 完成下列填空： (1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖13(a)所示，托盤秤的示數(shù)為1.00 kg； (2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數(shù)如圖(b)所示，該示數(shù)為___ kg； (3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點后滑向另一側，此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示： 序號 1 2 3 4 5 m(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90 (4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點時

18、對橋的壓力為______ N；小車通過最低點時的速度大小為______ m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2，計算結果保留2位有效數(shù)字) 答案　(2)1.40　(4)7.9　1.4 解析　(2)由題圖(b)可知托盤稱量程為10 kg，指針所指的示數(shù)為1.40 kg. (4)由多次測出的m值，利用平均值可求m＝1.81 kg.而模擬器的重力為G＝m0g＝9.8 N，所以小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為N＝mg－m0g≈7.9 N；根據(jù)徑向合力提供向心力，即7.9 N－(1.40－1.00)×9.8 N＝，解得v≈1.4 m/s. 三、計算題(本題共3小題，共42分，解答時應寫出

19、必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 15．(10分)如圖14所示是馬戲團中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道．表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動．已知人和摩托車的總質量為m，人以v1＝的速度過軌道最高點B，并以v2＝v1的速度過最低點A.求在A、B兩點摩托車對軌道的壓力大小相差多少？(不計空氣阻力) 圖14 答案　6mg 解析　在B點，F(xiàn)B＋mg＝m，解得FB＝mg，根據(jù)牛頓第三定律，摩托車對軌道的壓力大小FB′＝FB＝mg 在A點，F(xiàn)A－mg＝m 解得FA＝7mg，根據(jù)牛頓第三定律，摩托車對軌道的壓力大小FA′＝FA＝7mg 所以在A、B兩點車

20、對軌道的壓力大小相差FA′－FB′＝6mg. 【考點】向心力公式的簡單應用 【題點】豎直面內(nèi)圓周運動的動力學問題 16．(16分)如圖15所示，在勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個用細線相連的質量均為m的小物體A、B，它們到轉軸的距離分別為rA＝20 cm、rB＝30 cm，A、B與盤間的最大靜摩擦力均為重力的k＝0.4倍，現(xiàn)極其緩慢地增加轉盤的角速度，試求：(g＝10 m/s2，答案可用根號表示) 圖15 (1)當細線上開始出現(xiàn)張力時，圓盤的角速度ω0. (2)當A開始滑動時，圓盤的角速度ω. (3)當A即將滑動時，燒斷細線，A、B運動狀態(tài)如何？ 答案　(1) ra

21、d/s　(2)4 rad/s　(3)見解析 解析　(1)當細線上開始出現(xiàn)張力時，B與圓盤之間的靜摩擦力達到最大值． 對B：mω02rB＝kmg 即ω0＝＝ rad/s＝ rad/s (2)當A開始滑動時，A、B所受靜摩擦力均達最大，設此時細線張力為T， 對B：T＋kmg＝mω2rB 對A：kmg－T＝mω2rA 聯(lián)立解得：ω＝＝ rad/s＝4 rad/s (3)燒斷細線時，線的拉力消失，B所受靜摩擦力不足以提供所需向心力，故將遠離圓心；對A，拉力消失后，靜摩擦力變小，提供所需向心力，故繼續(xù)做圓周運動． 17．(16分)如圖16所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R＝0.2 m

22、的光滑圓形軌道，BC段為高為h＝5 m的豎直軌道，CD段為水平軌道．一質量為0.2 kg的小球從A點由靜止開始下滑，到達B點時的速度大小為2 m/s，離開B點做平拋運動(g＝10 m/s2)，求： 圖16 (1)小球離開B點后，在CD軌道上的落點到C點的水平距離； (2)小球到達B點時對圓形軌道的壓力大?。? (3)如果在BCD軌道上放置一個傾角θ＝45°的斜面(如圖中虛線所示)，那么小球離開B點后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距離B點多遠．如果不能，請說明理由． 答案　(1)2 m　(2)6 N　(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距離B點1.13 m

23、 解析　(1)設小球離開B點后做平拋運動的時間為t1，落點到C點距離為s 由h＝gt12得：t1＝＝1 s，s＝vBt1＝2 m. (2)小球到達B點時受重力mg和豎直向上的支持力N作用，由牛頓第二定律知N－mg＝m 解得N＝6 N， 由牛頓第三定律知，小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小為6 N，方向豎直向下． (3)運動過程分析如圖所示，斜面BEC的傾角θ＝45°，CE長d＝h＝5 m，因為d＞s，所以小球離開B點后能落在斜面上． 假設小球第一次落在斜面上F點，BF長為L，小球從B點到F點的時間為t2 Lcos θ＝vBt2① Lsin θ＝gt22② 聯(lián)立①②兩式得t2＝0.4 s L≈1.13 m.