2022年高中物理魯科版選修3-4教學案:第2章 第3、4節(jié) 波的干涉和衍射 多普勒效應及其應用(含答案)

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1、2022年高中物理魯科版選修3-4教學案:第2章 第3、4節(jié) 波的干涉和衍射 多普勒效應及其應用(含答案)                1.兩列波相遇會發(fā)生疊加,當兩列波頻率和振動方向相同時,會發(fā)生波的干涉。在干涉區(qū)域,振動加強的點總是加強的,振動減弱的點總是減弱的。 2.波的衍射是波繞過障礙物或通過孔隙繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象。當障礙物或小孔的尺寸跟波長差不多或比波長小時會發(fā)生明顯的衍射。 3.干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象,不僅機械波能衍射和干涉,電磁波也能衍射和干涉。 4.當波源與觀察者互相靠近或互相遠離時,接收到的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象,這就是多普勒效應。

2、波的干涉現(xiàn)象 [自讀教材·抓基礎] 1.波的疊加原理 (1)波的獨立傳播特性:波在相遇時仍然能夠保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播,相遇的波一旦脫離接觸又會恢復原來的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播。 (2)波的疊加原理:波在相遇的區(qū)域里,介質(zhì)內(nèi)部的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動,質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨存在時到達該處引起的位移的疊加(矢量和)。 2.波的干涉 (1)定義:振動頻率和振動方向相同的兩列波疊加后,振動加強和振動減弱的區(qū)域互相間隔、穩(wěn)定分布的現(xiàn)象。 (2)干涉圖樣:波的干涉中所形成的圖樣,如圖2-3-1所示。 圖2-3-1 (3)干涉條件:頻率和振動方向相同的波。 (4)一切波都

3、能發(fā)生干涉,干涉是波特有的現(xiàn)象。 [跟隨名師·解疑難] 1.干涉圖樣的特點 (1)加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。 (2)加強區(qū)始終加強,減弱區(qū)始終減弱(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)。 (3)加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。 2.振動加強點和減弱點的判斷 (1)從振幅判斷:振幅為兩列波的振幅之和的點為加強點,加強點連成的區(qū)域為加強區(qū);振幅為兩列波的振幅之差的點為減弱點,減弱點連成的區(qū)域為減弱區(qū)。 (2)從條件上判斷:振動方向始終相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時,加強、減弱條件如下:設點到兩波源的距離之差為Δr,那么當Δr=kλ(k=0,1,2…)時該點為加強點,當Δr=kλ+(k=0,1,2…

4、)時為減弱點,若兩波源振動方向始終相反,則上述結(jié)論正好相反。 (3)從現(xiàn)象上判斷:若某時刻某點是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇,該點為振動加強點;若某時刻某點是波峰與波谷相遇,則該點為振動減弱點。 [特別提醒]  對“加強區(qū)”和“減弱區(qū)”的理解 在波的干涉現(xiàn)象中,加強區(qū)是指該區(qū)域內(nèi)質(zhì)點的振幅A最大;減弱區(qū)是指該區(qū)域內(nèi)質(zhì)點的振幅A最小。設兩個相干波源單獨引起的振幅分別為A1和A2,則在振動加強區(qū)中質(zhì)點振動的振幅為A1+A2,在振動減弱區(qū)中質(zhì)點振動的振幅為|A1-A2|。不論加強區(qū)還是減弱區(qū)中的質(zhì)點,都仍在其平衡位置附近振動,它們的振動位移仍隨時間發(fā)生周期性變化。因此,某一時刻,加強區(qū)中質(zhì)點

5、振動的位移可能小于減弱區(qū)中質(zhì)點振動的位移。若A1=A2,則減弱區(qū)中質(zhì)點的振幅為零,不振動。 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 關于兩波相遇時疊加的說法正確的是(  ) A.相遇后,振幅小的一列波將減弱,振幅大的一列波將加強 B.相遇后,兩列波的振動情況與相遇前完全不同 C.在相遇區(qū)域,任一點的總位移總是大于每一列波引起的位移 D.在相遇區(qū)域,任一點的總位移可能大于每列波單獨傳播時的位移,也可能小于每列波單獨傳播時的位移 解析:選D 根據(jù)波的疊加原理可知,兩列波相遇時與其單獨存在時的振動是一樣的,所以A、B錯誤;又波疊加時,其位移為兩列波位移的矢量和,所以C錯誤

6、,D正確。 波的衍射現(xiàn)象 [自讀教材·抓基礎] 1.定義:波繞過障礙物或通過孔隙繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。 2.發(fā)生明顯衍射的條件 縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長差不多,或者比波長小。 3.一切波都能發(fā)生衍射,衍射是波的特有現(xiàn)象。 [跟隨名師·解疑難] 怎么理解波發(fā)生明顯衍射的條件? (1)衍射是波特有的現(xiàn)象,一切波都可以發(fā)生衍射。凡能發(fā)生衍射現(xiàn)象的就是波。 (2)波的衍射總是存在的,只有“明顯”與“不明顯”的差異。波長較長的波容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。 (3)波傳到小孔(障礙物)時,小孔(障礙物)仿佛一個新波源,由它發(fā)出與原來同頻率的波在孔(障礙物)后傳播,就偏離了直線方向。

7、因此,波的直線傳播只是在衍射不明顯時的近似情況。 [特別提醒] (1)障礙物的尺寸的大小不是發(fā)生衍射的條件,而是發(fā)生明顯衍射的條件,波長越大越易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。 (2)當孔的尺寸遠小于波長時,盡管衍射十分突出,但衍射波的能量很弱,也很難觀察到波的衍射。 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 水波通過小孔,發(fā)生一定程度的衍射,為使衍射現(xiàn)象更不明顯,可以(  ) A.增大小孔尺寸,同時增大水波的頻率 B.增大小孔尺寸,同時減小水波的頻率 C.縮小小孔尺寸,同時增大水波的頻率 D.縮小小孔尺寸,同時減小水波的頻率 解析:選A  發(fā)生明顯衍射的條件:小孔的尺寸與水

8、波波長相差不多,或比水波波長小,為使衍射現(xiàn)象不明顯,則應增大小孔尺寸,同時減小水波的波長或增大水波的頻率。 多普勒效應及其應用 [自讀教材·抓基礎] 1.定義 由于波源和觀察者之間有相對運動,使觀察者接收到的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。 2.產(chǎn)生的原因 (1)波源與觀察者相對靜止時,單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)是一定的,觀察者觀測到的頻率等于波源振動的頻率。 (2)波源與觀察者相互靠近時,單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增加,觀察者觀測到的頻率大于波源的頻率,即觀察到的頻率變大。 (3)波源與觀察者相互遠離時,觀察到的頻率變小。 3.應用 (1)測量車輛速度; (2)

9、測量天體運動情況; (3)檢查病變; (4)跟蹤目的物(如導彈、云層)等。 [跟隨名師·解疑難] 波源的頻率和觀察者接收到的頻率的關系 相對位置 圖示 結(jié)論 波源S和觀察者A相對介質(zhì)不動 f波源=f觀察者,音調(diào)不變 波源S不動,觀察者A運動,由A→B或A→C 若靠近波源,由A→B,則f波源f觀察者,音調(diào)變低 觀察者A不動,波源S運動,由S→S2 f波源

10、┄┄┄(小試身手) 下面說法中錯誤的是(  ) A.發(fā)生多普勒效應時,波源的頻率變化了 B.發(fā)生多普勒效應時,觀察者接收的頻率發(fā)生了變化 C.多普勒效應是在波源與觀察者之間有相對運動時產(chǎn)生的 D.多普勒效應是由奧地利物理學家多普勒首先發(fā)現(xiàn)的 解析:選A 當波源和觀察者之間有相對運動時,會發(fā)生多普勒效應,但波源的頻率并沒有發(fā)生變化,C正確,A錯誤;多普勒效應的本質(zhì)是觀察者接收的頻率不等于波源頻率,它由奧地利物理學家多普勒首先發(fā)現(xiàn),B、D正確。 對波的干涉的考查 [典題例析] 1.圖2-3-2所示為兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇時產(chǎn)生的干涉圖樣。

11、圖中實線表示某時刻的波峰,虛線表示波谷,下列說法正確的是(  ) 圖2-3-2 ①a、c兩點的振動加強,b、d兩點的振動減弱 ②e、f兩點的振動介于加強點和減弱點之間 ③經(jīng)適當?shù)臅r間后,加強點和減弱點的位置互換 ④經(jīng)半個周期后,原來位于波峰的點將位于波谷,原來位于波谷的點將位于波峰 A.①③        B.②③ C.①④ D.②④ [思路點撥] (1)波的干涉圖樣所示的僅是某一時刻兩列相干波疊加的情況,形成干涉圖樣的所有質(zhì)點都在不停地振動著,其位移的大小和方向也在不停地變化著。 (2)對于穩(wěn)定的干涉,振動加強和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的。 解析:a點是波谷和

12、波谷相遇的點,c是波峰和波峰相遇的點,都是振動加強的點;而b、d兩點是波峰和波谷相遇的點,都是振動減弱的點,選項①正確;e點位于加強點的連線上,仍為加強點,f點位于減弱點的連線上,仍為減弱點,選項②錯誤;相干波源疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的,不會隨時間變化,選項③錯誤;因形成干涉圖樣的質(zhì)點都在不停地做周期性振動,經(jīng)半個周期步調(diào)相反,選項④正確,故應選C。 答案: C [探規(guī)尋律] 波的干涉中,振動的加強和減弱是指質(zhì)點的振幅,不是指質(zhì)點的位移,加強點的位移也做周期性變化。 [跟蹤演練] 如圖2-3-3所示是水平面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況,圖中實線為波峰,虛線為波谷。已知兩列波的振

13、幅均為2 cm,波速均為2 m/s,波長均為 8 cm,E點是B、D和A、C連線的交點,下列說法中正確的有(  ) 圖2-3-3 A.A、C兩質(zhì)點是振動加強的點 B.B、D兩質(zhì)點在該時刻的豎直高度差是4 cm C.E質(zhì)點是振動減弱的點 D.經(jīng)0.02 s,B質(zhì)點通過的路程是8 cm 解析:選D 若某質(zhì)點是兩波峰或兩波谷相遇,則該點振動加強,且振幅為兩列波各自引起的振幅之和;若為兩列波的波峰與波谷相遇,則振動減弱。由圖可知,質(zhì)點A、C振動減弱,B、D振動加強,故A錯誤。此時D處的位移sD=2A=4 cm,B處的位移sB=-2A=-4 cm,所以豎直高度差為8 cm,故B錯誤。再經(jīng)

14、過后,兩列波波峰同時到E點,即E點為振動加強點,故C錯誤。由v=λf得f== Hz=25 Hz,因為這列波的頻率也是質(zhì)點B的振動頻率,故質(zhì)點B在t=0.02 s內(nèi)通過的路程為sB=4A′tf=4×4×0.02×25 cm=8 cm,故D正確。 對波發(fā)生明顯衍射條件的考查 [典題例析] 2.如圖2-3-4所示為觀察水面波衍射的實驗裝置,AC和BD是兩塊擋板,AB是一個孔,O是波源,圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況,每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長。對于波經(jīng)過孔后的傳播情況,下列描述中錯誤的是(  ) 圖2-3-4 A.能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象 B.擋板

15、前后波紋間距離相等 C.如果將孔AB擴大,有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象 D.如果孔的大小不變,波源頻率增大,能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象 [思路點撥] 解答本題時應注意以下兩個方面: (1)發(fā)生明顯衍射的條件; (2)由圖分析孔的大小和波長的關系。 解析:從題圖中看出,水波波長跟小孔尺寸相差不大,此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象,如果孔AB擴大到比波長大得多,就不能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象,所以A、C均正確;波繞過障礙物后發(fā)生衍射現(xiàn)象時,波的特征并未發(fā)生改變,即波的波長、頻率和波速不改變,故B選項正確;當波的頻率增大,波速不變時,波長λ=v/f變小,衍射現(xiàn)象就越不明顯,故D選項錯誤。 答案:D

16、 [探規(guī)尋律] 分析波是否能夠產(chǎn)生明顯衍射,一定要抓住波長與縫隙、孔或障礙物的尺寸關系。只有波長接近或大于縫隙、孔或障礙物的尺寸時,衍射現(xiàn)象才比較明顯。 [跟蹤演練] 如圖2-3-5所示,點O是水面上一波源,實、虛線分別表示該時該的波峰、波谷,A是擋板,B是小孔,經(jīng)過一段時間,水面上的波形將分布于(  ) 圖2-3-5 A.整個區(qū)域 B.陰影Ⅰ以外區(qū)域 C.陰影Ⅱ以外區(qū)域 D.上述答案均不對 解析:選B 由題圖可以看出擋板A的尺寸比波長大得多,故衍射現(xiàn)象不明顯,Ⅰ區(qū)沒有水波;B孔與波長差不多,衍射現(xiàn)象明顯,故Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)都有水波,圖中空白區(qū)域水波可直接傳到,故B正確。

17、 對多普勒效應的考查 [典題例析] 3.公路巡警開車在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查,在同一車道上巡警車向前方的一輛轎車發(fā)出一個已知頻率的超聲波,結(jié)果該超聲波被那輛轎車反射回來時,巡警車接收到的超聲波頻率比發(fā)出時低。 (1)此現(xiàn)象屬于(  ) A.波的衍射        B.波的干涉 C.多普勒效應 D.波的反射 (2)若該路段限速為100 km/h,則該轎車是否超速? (3)若該轎車以20 m/s的速度行進,反射回的頻率應是怎樣的? [思路點撥] 解答本題需掌握以下兩點: (1)若觀察者與波源相互遠離,則接收到的頻率低于波源的頻率; (2)若觀察者與波源

18、相互靠近,則接收到的頻率高于波源的頻率。 解析:(1)巡警車接收到的超聲波頻率比發(fā)出時低,此現(xiàn)象為多普勒效應,選項C正確。 (2)因巡警車接收到的頻率低,由多普勒效應知巡警車與轎車在相互遠離,而巡警車車速恒定且在后面,可判斷轎車車速比巡警車車速大,故該轎車超速。 (3)若該轎車以20 m/s的速度行進時,此時巡警車與轎車在相互靠近,由多普勒效應知反射回的頻率應偏高。 答案:(1)C (2)超速 (3)偏高 [探規(guī)尋律] 波源與觀察者間距離變化的判斷方法 多普勒效應中判斷波源或觀察者的運動方向及速度時,只需比較波源頻率f波源和觀察者感受到的頻率f觀察者間的大小關系,當f波源>f觀察

19、者時,二者間距在增大,f波源<f觀察者時,二者間距在減小。 [跟蹤演練] 如圖2-3-6所示,向左勻速運動的小車發(fā)出頻率為f的聲波,車左側(cè)A處的人感受到的聲波的頻率為f1,車右側(cè)B處的人感覺到的聲波的頻率為f2,則(  ) 圖2-3-6 A.f1<f,f2<f       B.f1<f,f2>f C.f1>f,f2>f D.f1>f,f2<f 解析:選D 由于波源相對A靠近,所以f1>f;而波源相對B遠離,所以f2<f,所以選D。 [課堂雙基落實] 1.關于波的干涉現(xiàn)象,下列說法正確的是(  ) A.兩列波在相遇區(qū)域內(nèi),一定能發(fā)生干涉現(xiàn)象 B.兩列波相互干涉是波

20、疊加的結(jié)果 C.頻率相同的兩列波相遇時,形成干涉圖樣隨時間變化 D.振動加強的質(zhì)點,位移始終最大 解析:選B 兩列相干波(頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的兩列同種類波)在相遇區(qū)域才能發(fā)生干涉,A、C錯;波的疊加是波的干涉的成因,B正確;振動加強點的振幅為兩列波的振幅之和,位移隨時間做周期性變化,D錯。 2.如圖2-3-7中的各圖分別表示一列水波在傳播過程中遇到了小孔(A、B圖)或障礙物(C、D圖),其中不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的有(  ) 圖2-3-7 解析:選C 發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或小孔的尺寸比波長小,或與波長相差不多,由圖可知,A、B、D圖能明顯發(fā)生衍射現(xiàn)象,而

21、C圖不能,故選C。 3.下面現(xiàn)象中沒有應用多普勒效應的是(  )。 A.利用地球上接收到的遙遠天體發(fā)出的光波的頻率來判斷遙遠天體相對于地球的運動速度 B.交通警察向行進中的汽車發(fā)射一個已知頻率的電磁波,波被運動的汽車反射回來,根據(jù)接收到的頻率來測定汽車的速度,以便進行交通管理 C.鐵路工人用耳貼在鐵軌上可判斷火車的運行情況 D.有經(jīng)驗的戰(zhàn)士從炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠去 解析:選C A項和B項是利用了光波和電磁波的多普勒效應來進行判斷的,C項是利用聲波在鐵軌中傳播快于在空氣中的傳播,D項也是利用聲波的多普勒效應,所以C選項正確。 4.兩列相干波在同一水平面上傳播,某

22、時刻它們的波峰、波谷位置如圖2-3-8所示。圖中M是波峰與波峰相遇點,是凸起最高的位置之一?;卮鹣铝袉栴}: 圖2-3-8 (1)由圖中時刻經(jīng)T/4,質(zhì)點M相對平衡位置的位移是________。 (2)在圖中標出的M、N、O、P、Q幾點中,振動加強的點是____________;振動減弱的點是______________。 解析:(1)由圖中時刻經(jīng),兩列波的平衡位置傳到M點。疊加后質(zhì)點M相對平衡位置的位移是零。 (2)O點是兩列波的波谷與波谷相遇的點,故是振動加強點,M點是波峰與波峰相遇的點,故是振動加強點。P、Q兩點則位于振動加強線上,故也是振動加強點;N點是波峰與波谷相遇的點,

23、故是振動減弱點。 答案:(1)0 (2)M、O、P、Q N [課下綜合檢測] (時間:30分鐘 滿分:50分) 一、選擇題(共6小題,每小題5分,共30分,每小題只有一個選項正確。) 1.“聞其聲而不見其人”是因為一般障礙物的尺寸(  ) A.跟聲波波長相差不多,聲波發(fā)生明顯衍射 B.比聲波波長大得多,聲波不能發(fā)生衍射 C.跟光波波長相差不多,光波也發(fā)生明顯衍射 D.比光波波長大得多,光波不能發(fā)生衍射 解析:選A 發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件為障礙物或孔的尺寸比波長小,或與波長相差不多,故C錯誤;任何波都能發(fā)生衍射,衍射是波特有的現(xiàn)象,與障礙物大小無關,故B、D錯誤。 2.利用

24、水波發(fā)生儀得到的水面波形如圖1中a、b所示,則(  ) 圖1 A.圖a、b均顯示了波的干涉現(xiàn)象 B.圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象 C.圖a顯示了波的干涉現(xiàn)象,圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象 D.圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖b顯示了波的干涉現(xiàn)象 解析:選D 由波的干涉和衍射概念知,圖a是一列波的傳播,顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖b是兩列波的傳播,顯示了波的干涉現(xiàn)象。 3.有一障礙物的尺寸為10 m,下列哪些波在遇到它時衍射現(xiàn)象最明顯(  ) A.波長為4 m的機械波 B.波長為10 m的機械波 C.頻率為40 Hz的聲波 D.頻率為5 000 MHz的電磁波(波速為3×108 m/s)

25、 解析:選B 空氣中聲波波速大約為340 m/s,由λ=v/f可算出聲波的波長為8.5 m;頻率為5 000 MHz的電磁波的波長為0.06 m。所以選項B中波長與障礙物尺寸接近,衍射現(xiàn)象最明顯。 4.如圖2所示,MN是足夠長的水池邊,S1和S2是池中水面上兩個振動情況完全相同的波源,它們激起的水波的波長均為2 m,S1、S2連線垂直MN于O,O處與S1、S2分別相距8 m和5 m,則O處的振動情況是(  ) 圖2 A.振動始終加強       B.振動始終減弱 C.振動時強時弱 D.無法判斷 解析:選B O點距兩個波源S1、S2的距離差Δr=(8-5) m=3 m,由于水

26、波的波長為2 m,故Δr=λ,由此可知O點是振動減弱點,且始終振動減弱,故選項B正確。 5.如圖3所示表示兩列相干水波的疊加情況,圖中的實線表示波峰,虛線表示波谷,設兩列波的振幅均為5 cm,且在圖示的范圍內(nèi)振幅不變,波速和波長分別為1 m/s和0.5 m。C點是BE連線的中點,下列說法錯誤的是(  ) 圖3 A.C、E兩點都保持靜止不動 B.圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20 cm C.圖示時刻C點正處在平衡位置且向上運動 D.從圖示的時刻起經(jīng)0.25 s后,B點通過的路程為20 cm 解析:選A 加強區(qū)是質(zhì)點A、B、E的連線處,減弱區(qū)是過D、F的連線處和過P、Q的連

27、線處,C、E為振動加強點,不可能靜止不動。圖示時刻,A在波峰,B在波谷,它們的振動是加強的,故振幅均為兩列波振幅之和,此時兩點的高度差為20 cm。波是由E向A處傳播的,在圖示時刻,A、B、C、E等質(zhì)點的波形圖如圖所示,由圖可知,C點向上運動,波的周期T==0.5 s,t=0.25 s=,B點通過的路程為s=2A=2×10 cm=20 cm,故B、C、D正確。A錯誤。 6.在同一地點有兩個靜止的聲源,發(fā)出的聲波1和聲波2在同一空間的空氣中沿同一方向傳播,如圖4所示為某時刻這兩列波的圖像,則下列說法中正確的是(  ) 圖4 A.聲波1的速度比聲波2的速度大 B.相對于同一障礙

28、物,聲波1比聲波2更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象 C.在這兩列波傳播的方向上,會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象 D.在這兩列波傳播方向上運動的觀察者,聽到這兩列波的頻率可以相同 解析:選B 不同頻率的聲波在同種介質(zhì)中傳播速率相同,A錯;由于聲波1的波長長,相對同一障礙物,聲波1比聲波2更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象,B對;由f=可知,聲波 1 的頻率小,所以在這兩列波的傳播方向上,不會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,C錯;由于兩列波頻率不同且沿同一方向傳播,據(jù)多普勒效應可知沿波傳播方向上運動的觀察者,聽到這兩列波的頻率不同,D錯。 二、非選擇題(共2小題,共20分) 7.(8分)如圖5所示,兩列簡諧橫波均沿x軸傳播,傳播速度的大小相等。

29、其中一列沿x軸正方向傳播(如圖中實線所示),另一列沿x軸負方向傳播(如圖中虛線所示)。這兩列波的頻率相等,振動方向均沿y軸方向。則圖中x=1,2,3,4,5,6,7,8各點中振幅最大的是x=________處的點,振幅最小的是x=________處的點。 圖5 解析:由波的疊加原理可知,x軸上任一質(zhì)點的位移等于兩列波單獨引起的位移的矢量和。 對于x=4,8兩點,兩列波單獨引起的兩個分振動相差為0,故這兩點振動加強。 對于x=2,6兩點,兩列波單獨引起的兩個分振動相差為π,故這兩點振動減弱。 答案:4,8 2,6 8.(12分)如圖6所示,S是水面波的波源,x、y是擋板,S1、S

30、2是兩個狹縫,且SS1=SS2,狹縫的尺寸比波長小得多,試回答以下問題: 圖6 (1)若閉上S1,只打開S2會看到什么現(xiàn)象? (2)若S1、S2都打開,會發(fā)生什么現(xiàn)象? (3)若實線和虛線分別表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各點中,哪些點向上振動最強,哪些點向下振動最強,哪些點振動最弱? 解析:(1)只打開S2時,波源S產(chǎn)生的波傳播到狹縫S2時,由于狹縫的尺寸比波長小得多,于是水面波在狹縫S2處發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,水面波以狹縫S2為波源向擋板另一側(cè)傳播開來。 (2)由于SS1=SS2,所以從波源發(fā)出的水面波傳播到S1、S2處時,它們的振動情況完全相同,當S1、S2都打開時產(chǎn)生相干波,它們在空間相遇時產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,一些地方振動加強,一些地方振動減弱,加強區(qū)與減弱區(qū)相互間隔開,發(fā)生明顯的干涉現(xiàn)象。 (3)質(zhì)點D是波峰與波峰相遇處,是振動最強點;質(zhì)點B是波谷與波谷相遇處,也是振動最強點;質(zhì)點A、C是波峰與波谷相遇的地方,這兩點振動最弱。 答案:(1)水面波以狹縫S2處為波源向擋板另一側(cè)傳播開來。 (2)發(fā)生明顯的干涉現(xiàn)象。 (3)見解析

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